Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Metody numeryczne
Course of study:
2017/2018
Code:
EIB-1-308-s
Faculty of:
Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Biomedical Engineering
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Biomedical Engineering
Semester:
3
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
dr hab. inż. Baranowski Jerzy (jb@agh.edu.pl)
Academic teachers:
Grobler-Dębska Katarzyna (grobler@agh.edu.pl)
dr hab. inż. Baranowski Jerzy (jb@agh.edu.pl)
Rączka Krzysztof (Kjr@agh.edu.pl)
Module summary

Celem modułu jest zapoznanie studentów z rozwiązywaniem zagadnień obliczeniowych. Student pozna podstawy formalizowania oraz podstawy metod numerycznych do rozwiązywania wybranych zagadnień.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Skills
M_U001 Potrafi sprawdzić założenia metody. Potrafi posługiwać się reprezentacjami liczby. Potrafi zinterpretować rodzaj występującego błędu. IB1A_W07 Test results
Knowledge
M_W001 Zna i rozumie zasady reprezentacji liczb w komputerze. Zna podstawowe źródła błędów numerycznych i rozumie mechanizmy im przeciwdziałania. Zna i rozumie geometryczną interpretację rachunku pochodnych. IB1A_W01 Test results
M_W002 Zna typowe obszary zastosowań metod numerycznych. Potrafi dobrać algorytm do zadanego problemu. Potrafi ocenić jakość metody w oparciu o parametry takie jak zbieżność, stabilność. IB1A_W07 Test results
M_W003 Wie jak przybliżyć ciąg pomiarów za pomocą interpolacji i aproksymacji. Zna popularne algorytmy całkowania numerycznego i całkowania równań różniczkowych. Rozumie wykorzystanie układów równań liniowych do problemów numerycznych. Zna i potrafi rozróżnić algorytmy biologicznie inspirowane. Zna zarys metod optymalizacji gradientowych i bezgradientowych. IB1A_W07 Execution of laboratory classes,
Test results
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Skills
M_U001 Potrafi sprawdzić założenia metody. Potrafi posługiwać się reprezentacjami liczby. Potrafi zinterpretować rodzaj występującego błędu. + - - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna i rozumie zasady reprezentacji liczb w komputerze. Zna podstawowe źródła błędów numerycznych i rozumie mechanizmy im przeciwdziałania. Zna i rozumie geometryczną interpretację rachunku pochodnych. + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna typowe obszary zastosowań metod numerycznych. Potrafi dobrać algorytm do zadanego problemu. Potrafi ocenić jakość metody w oparciu o parametry takie jak zbieżność, stabilność. + - + - - - - - - - -
M_W003 Wie jak przybliżyć ciąg pomiarów za pomocą interpolacji i aproksymacji. Zna popularne algorytmy całkowania numerycznego i całkowania równań różniczkowych. Rozumie wykorzystanie układów równań liniowych do problemów numerycznych. Zna i potrafi rozróżnić algorytmy biologicznie inspirowane. Zna zarys metod optymalizacji gradientowych i bezgradientowych. - - + - - - - - - - -
Module content
Lectures:

  1. Zakres stosowania metod numerycznych i ich zastosowania (2 godz)
  2. Reprezentacja liczb i błędy numeryczne (4 godz)
  3. Zagadnienia interpolacji i aproksymacji (4 godz)
  4. Układy równań liniowych – metody dokładne i przybliżone ich rozwiązywania (4 godz)
  5. Rozwiązywanie równań i układów równań nieliniowych (2 godz)
  6. Całkowanie numeryczne (2 godz)
  7. Numeryczne całkowanie równań różniczkowych (4 godz)
  8. Zarys metod optymalizacji (2 godz)
  9. Probabilistyczne metody numeryczne (2 godz)
  10. Kolokwium zaliczeniowe (2 godz)

Laboratory classes:

  1. Wprowadzenie do języka Python w obliczeniach numerycznych
  2. Interpolacja wielomianowa
  3. Rozwiązywanie równań liniowych
  4. Rozwiązywanie równań nieliniowych
  5. Całkowanie numeryczne
  6. Rozwiązywanie równań różniczkowych

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 90 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Realization of independently performed tasks 20 h
Participation in lectures 28 h
Preparation for classes 28 h
Participation in laboratory classes 14 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa wyliczana jest jako średnia arytmetyczna z ocen ćwiczeń laboratoryjnych oraz kolokwium przeprowadzanego na wykładzie.
Ocena z ćwiczeń laboratoryjnych będzie wystawiona na podstawie ocen cząstkowych ze sprawozdań z zajęć.
Kolokwium ma formę testu wyboru.

Średnia przeliczana jest na ocenę końcową zgodnie z regulaminem studiów AGH.

Prerequisites and additional requirements:

Podstawy matematyki (poziom rozszerzony matury z matematyki). Elementy programowania.

Recommended literature and teaching resources:

1. J. D. Hoffman, Numerical Methods for Engineers and Scientists, Marcel Dekker, Inc. New York, Basel, 2002
2. J. Nocedal, S. J. Wright, Numerical Optimization, Springer 2006
3. E. Hairer, S. P. Nørsett, G. Wanner, Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems, Springer, 2008
4. S. Elnashaie, F. Uhlig, Numerical Techniques for Chemical and Biological Engineers Using MATLAB, Springer, 2007
5. M. Schäfer Computational Engineering – Introduction to Numerical Methods, Springer-Verlag, 2006
6. Bau III, David; Trefethen, Lloyd N. (1997). Numerical linear algebra. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN 978-0-89871-361-9.
7. Trefethen, Lloyd N., Approximation Theory and Approximation Practice, http://www.chebfun.org/ATAP/
8. Intro to Python for Data Science, https://www.datacamp.com/courses/intro-to-python-for-data-science

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1 P. Bania and J. Baranowski. Laguerre polynomial approximation of fractional order linear systems. In W. Mitkowski, J. Kacprzyk, and J. Baranowski, editors, Advances in the Theory and Applications of Non-integer Order Systems: 5th Conference on Non-integer Order Calculus and Its Applications, Cracow, Poland, pages 171–182. Springer, 2013.
2 P. Bania, J. Baranowski, and M. Zagórowska. Convergence of Laguerre Impulse Response Approximation for Non-Integer Order Systems. Mathematical Problems in Engineering, 2016(Article ID 9258437):13, 2016.
3 J. Baranowski. Adaptive output collocations. In Materiały X Międzynarodowych Warsztatów Dok- toranckich OWD 2008, pages 519–524, Wisła, 18–21.10. 2008.
4 J. Baranowski. Output collocation method for continuous state estimation from discrete output mea- surements in linear dynamical systems. Automatyka (półrocznik AGH), 12(2):183–195, 2008.
5 J. Baranowski. Legendre polynomial approximations of time delay systems. In Materiały XII Między- narodowych Warsztatów Doktoranckich OWD, pages 15–20, Wisła, 23–26. 10. 2010.
6 J. Baranowski. Quadrature based approximations of non-integer order integrator on finite integration interval. In A. Babiarz, A. Czornik, J. Klamka, and M. Niezabitowski, editors, Theory and Applications of Non-integer Order Systems, volume 407 of Lecture Notes in Electrical Engineering, pages 11–20. Springer International Publishing, 2017.
7 J. Baranowski, W. Bauer, M. Zagórowska, T. Dziwiński, and P. Piątek. Time-domain oustaloup ap- proximation. In Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 2015 20th International Conference On, pages 116–120. IEEE, 2015.
8 J. Baranowski, W. Bauer, M. Zagórowska, and P. Piątek. On digital realizations of non-integer order filters. Circuits Syst Signal Process, 35(6):2083–2107, 2016.
9 J. Baranowski, M. Długosz, M. Ganobis, P. Skruch, and W. Mitkowski. Applications of mathematics in selected control and decision processes. Matematyka Stosowana : pismo Polskiego Towarzystwa Matematycznego, 12/53(nr spec.):65–90, 2011.
10 J. Baranowski, M. Długosz, and W. Mitkowski. Parametric optimization of nonlinear system controller. In Materiały XIII sympozjum Podstawowe Problemy Energoelektroniki, Elektromechaniki i Mechatroniki, pages 206–211, Wisła, 14–17 grudnia 2009.
11 J. Baranowski and W. Mitkowski. New output approximation method for continuous state estimation. In Materiały XXXI Międzynarodowej konferencji z podstaw elektrotechniki i teorii obwodów IC-SPETO, pages 95–96, Ustroń, 28–31.05. 2008. Rozszerzona wersja na płycie CD.
12 J. Baranowski and W. Mitkowski. Semi-analytical methods for optimal energy transfer in RC ladder networks. Przeglad Elektrotechniczny, 88(9A):250–254, 2012.
13 J. Baranowski, P. Piątek, A. Kawala-Janik, M. Pelc, and R. J. Anthony. Application of kernel density estimators for analysis of eeg signals. In J. Bravo, D. L. de Ipin ̃a, and F. Moya, editors, Ubiquitous computing and ambient intelligence : 6th international conference, UCAml 2012 : Vitoria-Gasteiz, Spain, December 2012 : proceedings. Springer, Berlin-Heidelberg, 2012.
14 J. Baranowski and M. Zagórowska. Quadrature Based Approximations of Non-Integer Order Integrator on Infinite Integration Interval. In Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 2016 21st International Conference On, 2016.
15 W. Bauer, J. Baranowski, T. Dziwiński, P. Piątek, and M. Zagórowska. Oustalup parallel approxima- tion. In Materiały XXXVIII Międzynarodowej konferencji z podstaw elektrotechniki i teorii obwodów IC-SPETO, pages 51–52, 2015.
16 T. Dziwiński, P. Piątek, J. Baranowski, W. Bauer, and M. Zagórowska. On the practical implementation of non-integer order filters. In Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 2015 20th International Conference On, pages 921–924. IEEE, 2015.
17 M. Zagórowska, J. Baranowski, P. Bania, W. Bauer, T. Dziwiński, and P. Piątek. Parametric optimiza- tion of pd controller using laguerre approximation. In Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 2015 20th International Conference On, pages 104–109. IEEE, 2015.

Additional information:

Brak