Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów
Course of study:
2017/2018
Code:
EIB-1-460-s
Faculty of:
Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Biomedical Engineering
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Biomedical Engineering
Semester:
4
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
dr inż. Pięciak Tomasz (pieciak@agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr inż. Pięciak Tomasz (pieciak@agh.edu.pl)
dr inż. Broniec-Wójcik Anna (abroniec@agh.edu.pl)
Module summary

Digital signal processing

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Student zna praktyczne zastosowanie metod przetwarzania i analizy sygnałów cyfrowych oraz umie dostrzec fundamentalne problemy napotykane na etapach projektowania i implementacji systemów przetwarzania i analizy sygnałów cyfrowych. IB1A_K02 Participation in a discussion
Skills
M_U001 Student umie posługiwać się pakietem Matlab/GNU Octave w zakresie implementacji podstawowych algorytmów przetwarzania i analizy sygnałów. Potrafi dokonać analizy sygnałów cyfrowych w dziedzinie czasu i częstotliwości, zaprojektować filtry cyfrowe, dokonać estymacji szumu w sygnale oraz przefiltrować dowolny sygnał cyfrowy, w tym za pomocą filtru adaptacyjnego. Student umie również wykorzystać podstawowe metody czasowo-częstotliwościowe analizy sygnałów oraz zastosować techniki PCA i ICA. IB1A_U06, IB1A_U01 Examination,
Test,
Execution of laboratory classes
Knowledge
M_W001 Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie podstawowych technik przetwarzania i analizy sygnałów cyfrowych. IB1A_W10 Examination,
Execution of laboratory classes,
Completion of laboratory classes,
Execution of exercises
M_W002 Umie rozróżnić i wskazać odpowiednie do rozważanego problemu metody analizy sygnałów w dziedzinie czasu, częstotliwości oraz techniki czasowo-częstotliwościowe. IB1A_W10 Examination,
Execution of exercises,
Execution of laboratory classes,
Completion of laboratory classes
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Student zna praktyczne zastosowanie metod przetwarzania i analizy sygnałów cyfrowych oraz umie dostrzec fundamentalne problemy napotykane na etapach projektowania i implementacji systemów przetwarzania i analizy sygnałów cyfrowych. - - + - - - - - - - -
Skills
M_U001 Student umie posługiwać się pakietem Matlab/GNU Octave w zakresie implementacji podstawowych algorytmów przetwarzania i analizy sygnałów. Potrafi dokonać analizy sygnałów cyfrowych w dziedzinie czasu i częstotliwości, zaprojektować filtry cyfrowe, dokonać estymacji szumu w sygnale oraz przefiltrować dowolny sygnał cyfrowy, w tym za pomocą filtru adaptacyjnego. Student umie również wykorzystać podstawowe metody czasowo-częstotliwościowe analizy sygnałów oraz zastosować techniki PCA i ICA. + - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie podstawowych technik przetwarzania i analizy sygnałów cyfrowych. + - - - - - - - - - -
M_W002 Umie rozróżnić i wskazać odpowiednie do rozważanego problemu metody analizy sygnałów w dziedzinie czasu, częstotliwości oraz techniki czasowo-częstotliwościowe. - - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

  1. Sygnał analogowy, dyskretny i cyfrowy (różnice), przetwornik A/C, próbkowanie, kwantyzacja, tw. Kotielnikowa-Shannona, aliasing, model matematyczny sygnału, rodzaje szumu w sygnale, podstawowe parametry sygnału, sygnał o zadanym rozkładzie prawdopodobieństwa (rozkład normalny, chi kwadrat, Rice’a), miary podobieństwa sygnałów: błąd średniokwadratowy (MSE) oraz stosunek sygnału szczytowego do szumu (PSNR).
  2. Szeregi Fouriera, aproksymacja sygnału za pomocą szeregów trygonometrycznych, kryteria zbieżności szeregów, nierówność Bessela, warunki Dirichleta, tw. Eulera-Fouriera z dowodem.
  3. Całkowe przekształcenie Fouriera, własności, reprezentacja widmowa sygnału, splot liniowy i kołowy sygnałów, tw. Parsevala. Przekształcenie Hilberta.
  4. Dyskretne przekształcenie Fouriera, szybkie przekształcenie Fouriera: algorytm Cooley-Tuckey, analiza jego złożoności.
  5. Funkcja i rola okien parametrycznych i nieparametrycznych, algorytm Goertzela, sliding DFT.
  6. Przekształcenie Z, jego własności i związek z przekształceniem Fouriera, transmitancja, filtr FIR: reprezentacja, własności, projektowanie filtrów o zadanej charakterystyce i filtracja sygnałów cyfrowych.
  7. Filtr IIR: stabilność, reprezentacja, własności, projektowanie filtrów o zadanej charakterystyce i filtracja sygnałów cyfrowych. Studium porównawcze filtrów FIR i IIR.
  8. Filtr Savitzky-Golay. Przetwarzanie sygnałów próbkowanych nierównomiernie i jego zastosowanie w kontekście analizy zmienności rytmu serca, periodogram Lomb-Scargle.
  9. Elementy teorii estymacji: zagadnienie estymacji, estymacja metodą momentów i największej wiarygodności (maximum likelihood), dolne ograniczenie Cramera-Rao estymatora (CRLB), warunki regularności estymatora, wyznaczenie biasu i błędu MSE estymatora.
  10. Analiza czasowo-częstotliwościowa sygnałów: krótkoczasowe przekształcenie Fouriera STFT, przekształcenie Wignera-Ville’a, wstęp do przekształcenia falkowego: falka i funkcja skalująca, własności przekształcenia.
  11. Przekształcenia falkowe c.d., dekompozycja i rekonstrukcja sygnału, kompresja sygnału, progowanie miękkie i twarde, algorytm pogoni za dopasowaniem.
  12. Filtracja adaptacyjna, filtry adaptacyjne LMS i LS, filtr Wienera.
  13. Analiza składowych głównych (PCA) i analiza składowych niezależnych (ICA).
  14. Prezentacja zastosowań: sygnały EKG, EEG, przetwarzanie sygnałów w kontekście obrazowania medycznego.

Laboratory classes:

  1. Zajęcia organizacyjne, zasady zaliczeń, wprowadzenie do środowiska Matlab/GNU Octave.
  2. (ćw. tablicowe) Model matematyczny sygnału ciągłego i dyskretnego, reprezentacja sygnału i jego własności.
  3. (ćw. komputerowe) Podstawy środowiska Matlab/GNU Octave.
  4. (ćw. tablicowe) Rozwinięcie sygnału w szereg Fouriera, nierówność Bessela.
  5. (ćw. komputerowe) Generowanie sygnału dyskretnego. Szum w sygnale. Wczytanie i wyświetlenie sygnału cyfrowego. Rozwinięcie sygnału w szereg Fouriera.
  6. (ćw. tablicowe) Całkowe przekształcenie Fouriera.
  7. (ćw. tablicowe) Dyskretne przekształcenie Fouriera.
  8. (ćw. komputerowe) Przekształcenie Fouriera, splot sygnałów.
  9. (ćw. komputerowe) Przekształcenie Fouriera c.d., okna, PSD.
  10. (ćw. tablicowe) Przekształcenie Z, transmitancja, definicja filtracji cyfrowej.
  11. (ćw. tablicowe) Projektowanie filtrów FIR i IIR, filtracja sygnałów.
  12. (ćw. komputerowe) Projektowanie filtrów FIR i IIR, filtracja sygnałów.
  13. (ćw. komputerowe) Analiza czasowo-częstotliwościowa sygnałów.
  14. *(ćw. tablicowe) + (ćw. komputerowe) Elementy teorii estymacji.
  15. *(ćw. komputerowe) Filtracja adaptacyjna.
  • - zajęcia dodatkowe, zależne od ilości kolokwiów przeprowadzonych w ciągu semestru.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 146 h
Module ECTS credits 5 ECTS
Examination or Final test 3 h
Realization of independently performed tasks 30 h
Preparation for classes 57 h
Participation in laboratory classes 28 h
Participation in lectures 28 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Laboratoria:
Warunkiem koniecznym uzyskania zaliczenia jest:

  1. Nie więcej niż jedna nieobecność na zajęciach.
  2. Wykonanie wszystkich przewidzianych w programie ćwiczeń laboratoryjnych.
  3. Obecność na kolokwiach.

Nieobecność na ćwiczeniach należy odrobić w najbliższym dogodnym terminie (na innej grupie lub w terminie wskazanym przez osobę prowadzącą ćwiczenia). Na pięć minut przed końcem zajęć laboratoryjnych należy przedstawić prowadzącemu implementacje algorytmów oraz osiągnięte rezultaty. W przypadku nie zrealizowania wszystkich zadań określonych w ćwiczeniu, prowadzący może nakazać dokończenie lub powtórzenie całego ćwiczenia w innym terminie (w czasie trwania zajęć innej grupy). Prowadzący dopuszcza możliwość relegowania studenta z ćwiczeń laboratoryjnych w przypadku nie wykonywania zajęć laboratoryjnych (np. przeglądanie stron internetowych nie związanych z tematyką przedmiotu) lub w przypadku braku przygotowania do laboratorium.

Ćwiczenia laboratoryjne należy wykonywać samodzielnie. Dopuszcza się konsultacje koleżeńskie, jednak zalecane jest konsultowanie zadania i ewentualnych problemów z prowadzącym. Niedopuszczalne jest prezentowanie innych rozwiązań niż własne (np. ściągniętych z Internetu lub wykonanych wcześniej przez inny zespół). Jeżeli takie zachowanie zostanie wykryte, to zespół automatycznie uzyskuje ocenę 2.0 z zaliczenia przedmiotu, bez możliwości poprawy w bieżącym roku akademickim.

Ocena z laboratorium:
W przypadku spełnienia warunków 1-3, zostanie wystawiona ocena z laboratorium, na podstawie zdobytych punktów z:
a) Kolokwiów,
b) Aktywności (kartkówki [0-2 pkt], odpowiedź [-1,0,1 pkt], inne).

Obowiązuje skala ocen AGH.
W przypadku spełnienia warunków 1-3 i uzyskania oceny negatywnej ( < 50% możliwych punktów), studentowi przysługuje jeden termin poprawkowy, w którym może uzyskać co najwyżej ocenę 4.0 z ćwiczeń laboratoryjnych.

Egzamin:
Egzamin pisemny będzie sprawdzał stopień ugruntowania wiedzy w zakresie zagadnień teoretycznych i praktycznych prezentowanych na wykładzie. Obowiązują trzy terminy egzaminu.

  • W przypadku braku zaliczenia z laboratorium student nie przystępuje do I terminu egzaminu.
  • W przypadku braku zaliczenia kolokwium poprawkowego student nie przystępuje zarówno do II jak i do III terminu egzaminu. Obowiązuje skala ocen AGH.

Ocena końcowa:
OK = 0.4 x ocena laboratorium + 0.6 x ocena egzamin

Ocena końcowa zostanie zaokrąglona do najbliższej oceny w skali AGH. Student uzyska pozytywną ocenę końcową jedynie w przypadku pozytywnych ocen z laboratorium oraz z egzaminu.

Prerequisites and additional requirements:

Obsługa systemu operacyjnego Linux na poziomie podstawowym (wiersz poleceń, środowisko graficzne GNOME), oprogramowania MathWorks Matlab (GNU Octave), elementarna znajomość programowania, znajomość algebry liniowej, analizy matematycznej, statystyki i rachunku prawdopodobieństwa, umiejętność samodzielnego poszukiwania informacji w literaturze w języku angielskim.

Recommended literature and teaching resources:

LITERATURA PODSTAWOWA:

  1. T. P. Zieliński, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań, WKŁ, Warszawa, 2007
  2. R. Lyons., Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności WKŁ, 2010
  3. P. Augustyniak, Transformacje falkowe w zastosowaniach elektrodiagnostycznych, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 2003 (wersja on-line: http://winntbg.bg.agh.edu.pl/skrypty2/0281/)
  4. J.W. Cooley, J.W. Tukey, An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series. Mathematics of computation, 19(90), 297-301, 1965
    http://stevereads.com/papers_to_read/an_algorithm_for_the_machine_calculation_of_complex_fourier_series.pdf
  5. E. Jacobsen, R. Lyons, The sliding DFT. IEEE Signal Processing Magazine, 20(2), 74-80, 2003 http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=1184347
  6. R.W. Schafer, What Is a Savitzky-Golay Filter?, IEEE Signal Processing Magazine, 28(4), 111-117, 2011 http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=5888646
  7. H.C. et al, Simple formulas for Bias and Mean Square Error Computation, IEEE Signal Processing Magazine, 30(4), 162-165, 2013 http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnumber=6530724
Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:
  1. T. Pieciak, S. Aja-Fernández, G. Vegas-Sánchez-Ferrero, Non-Stationary Rician Noise Estimation in Parallel MRI Using a Single Image: A Variance-Stabilizing Approach, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 39(10), 2015-2029, 2017
  2. S. Aja-Fernández, T. Pieciak, G. Vegas-Sánchez-Ferrero, Spatially variant noise estimation in MRI: A homomorphic approach. Medical image analysis, Vol. 20(1), 184-197, 2015
  3. T. Pieciak, I. Rabanillo Viloria, S. Aja-Fernández, Bias correction for non-stationary noise filtering in MRI, In: IEEE International Symposium on Biomedical Imaging (ISBI), 2018
  4. T. Pieciak, G. Vegas-Sánchez-Ferrero, S. Aja-Fernández, Variance Stabilization of Noncentral-Chi Data: Application to Noise Estimation in MRI, IEEE International Symposium on Biomedical Imaging (ISBI), 2016, 1376-1379, Prague, Czech Republic
  5. T. Pieciak, The Maximum Spacing Noise Estimation in Single-coil Background MRI Data, IEEE International Conference on Image Processing (ICIP), 2014, 1743-1747, Paris, France
  6. A. Broniec, Analysis of EEG signal by flicker-noise spectroscopy: identification of right-/left-hand movement imagination, Medical & Biological Engineering & Computing, Vol. 54(12), 1935-1947, 2016
Additional information:

LITERATURA ROZSZERZONA:

  1. V. Oppenheim, R. W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing, Prentice Hall, 2009
  2. J. G. Proakis, D. K. Manolakis, Digital Signal Processing, Prentice Hall, 2006
  3. J. Szabatin, Podstawy teorii sygnałów, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności WKŁ, 2003
  4. S. W. Smith, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Praktyczny poradnik dla inżynierów i naukowców, BTC, 2007
  5. D. Stranneby, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, BTC, 2004
  6. W. Kwiatkowski, Wstęp do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Instytut Automatyki i Robotyki, WAT, Warszawa, 2003
  7. W.H. Press et al., Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, 2007
  8. S. M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory, 1993
  9. J. M. Wojciechowski, Sygnały i systemy, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności WKŁ, 2008
  10. S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing. The Sparse Way, Elsevier, 2009
  11. G.P. Tolstov, Fourier Series, Prentice Hall, 1976
  12. J. T. Białasiewicz, Falki i aproksymacje, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004
  13. J. Hennel, Z. Olejniczak, Jak zrozumieć falki. Podstawy falkowej analizy sygnałów., Zamkor 2010
  14. A.J. Izenman, Modern Multivariate Statistical Techniques. Regression, Classification and Manifold Learning, Springer, 2008