Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Тheory of Probability and Mathematical Statistics
Course of study:
2017/2018
Code:
OM-1-303-s
Faculty of:
Foundry Engineering
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Injection Molding Engineering
Semester:
3
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. inż. Burbelko Andriy (abur@agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr hab. inż. Burbelko Andriy (abur@agh.edu.pl)
dr inż. Gurgul Daniel (dg@agh.edu.pl)
Module summary

Przetwarzanie danych statystycznych za pomocą komputera. Wykorzystanie metod statystycznych do celów opisywania, analizowania i prognozowania zmiennych losowych.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Skills
M_U001 Student potrafi zastosować wiedzę z zakresu probabilistyki do obróbki danych doświadczalnych, w szczególności: umie wyznaczyć prawdopodobieństwo typowych zdarzeń, umie wyznaczyć parametry zmiennych losowych i rozumie ich znaczenia, zna typowe rozkłady zmiennych losowych. M1A_U03 Test,
Activity during classes
Knowledge
M_W001 Student ma uporządkowaną wiedzę w zakresie probabilistyki, w szczególności: Rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. M1A_W01 Activity during classes
M_W002 Student ma wiedzę z zakresu przetwarzania danych statystycznych za pomocą komputerów. M1A_W25 Activity during classes
M_W003 Student rozumie potrzebe i zna możliwości wykorzystania metod statystycznych do celów opisywania, analizowania i prognozowania procesów. M1A_K01 Activity during classes
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Skills
M_U001 Student potrafi zastosować wiedzę z zakresu probabilistyki do obróbki danych doświadczalnych, w szczególności: umie wyznaczyć prawdopodobieństwo typowych zdarzeń, umie wyznaczyć parametry zmiennych losowych i rozumie ich znaczenia, zna typowe rozkłady zmiennych losowych. + - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student ma uporządkowaną wiedzę w zakresie probabilistyki, w szczególności: Rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. + - + - - - - - - - -
M_W002 Student ma wiedzę z zakresu przetwarzania danych statystycznych za pomocą komputerów. + - + - - - - - - - -
M_W003 Student rozumie potrzebe i zna możliwości wykorzystania metod statystycznych do celów opisywania, analizowania i prognozowania procesów. + - + - - - - - - - -
Module content
Lectures:

Początki statystyki jako nauki. Zdarzenia losowe i zmienne losowe. Analiza danych o charakterze masowym. Pojęcie i podstawowe właściwości prawdopodobieństwa. Elementy kombinatoryki. Populacja generalna a próba losowa. Estymacja punktowa i przedziałowa parametrów zmiennych losowych. Prawo wielkich liczb. Wariancja i odchylenie standardowe. Badania statystyczne. Dystrybuanta empiryczna. Dystrybuanta i gęstość prawdopodobieństwa. Histogramy. Miary rozproszenia zmiennej losowej. Estymacja punktowa i przedziałowa, przedział ufności. Podstawowe rozkłady statystyczne: normalny, chi-kwadra, t-Studenta. Weryfikacja hipotez statystycznych. Błędy I i II rodzaju. Dwuwymiarowe zmienne losowe. Regresja liniowa.

Laboratory classes:

Arkusz obliczeniowy, wprowadzanie i prezentacja danych.
Wybrane zagadnienia z rachunku prawdopodobieństwa.
Rozkład jednowymiarowej zmiennej losowej i jej podstawowe parametry.
Wybrane rozkłady zmiennych losowych.
Elementy statystyki matematycznej.
Estymacja parametrów zmiennej losowej.
Wybrane zagadnienia z weryfikacji hipotez statystycznych.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 55 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Contact hours 5 h
Preparation for classes 10 h
Participation in laboratory classes 15 h
Participation in lectures 15 h
Realization of independently performed tasks 10 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Na podstawie średniej oceny z wykonania indywidualnych zadań laboratoryjnych z uwzględnieniem aktywności studenta w trakcie wykładów w proporcji 60:40.

Prerequisites and additional requirements:

Student zna podstawy obsługi komputera i umie wykorzystywać funkcje arkusza obliczeniowego.
Student zna podstawy: analizy matematycznej, rachunku różniczkowego i całkowego.

Recommended literature and teaching resources:

1. J.W.Taylor Wstęp do analizy błędu pomiarowego, PWN, 1995
2. H. Abramowicz: Jak analizować wyniki pomiarów, PWN, 1992
3. S. Brandt: Metody statystyczne w fizyce doświadczalnej, PWN, 1989
4. W. Kordecki: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicje, twierdzenia i wzory. Oficyna GiS, Wrocław 2003
5. H. Jasiulewicz, W. Kordecki: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Przykłady i zadania. GiS, Wrocław 2003

Dokumentacja stosowanego oprogramowania

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1. Burbelko A.A., Fraś E., Kapturkiewicz W.: About Kolmogorov’s statistical theory of phase transformation. Materials Science and Engineering A, nr 413-414, 2005, p. 429-434.
2. Burbelko A.A., Kapturkiewicz W., Fraś E.: Extension of the Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami Statistic Theory of Phase Transformation. ICASP-2. Second Int. Conf. on Advances in Solidification Processes. 17-20 June 2008. Graz/Seggau. Austria, p. 178.
3. Burbelko A.A.: Transformation kinetics for instantaneous nucleation in the finite volume – application of statistical theory of shielding — Kinetyka przemiany przy natychmiastowym zarodkowaniu w małej objętości – zastosowanie statystycznej teorii ekranowania. Archives of Metallurgy and Materials, 2009, vol. 54, iss. 2, s. 359–367.
4. Fraś E., Wiencek K., Burbelko A.A., Górny M.: The Application of Some Probability Density Function of Heterogeneous Nucleation. Solidification and Gravity IV. Materials Science Forum, Vol. 508, 2006, pp. 425-430.
5. Stereologiczne sprawdzenie hipotezy o natychmiastowym zarodkowaniu grafitu kulkowego w żeliwie: [streszczenie] — [Testing of the hypothesis about instantaneous graphite nucleation in the ductile iron] / Andryi BURBELKO, D. GURGUL, Dariusz WIERZCHOWSKI // W: XXXIV konferencja naukowa z okazji Ogólnopolskiego Dnia Odlewnika 2010 [Dokument elektroniczny] : Kraków, 19 listopada 2010 r. — Wersja do Windows. — Dane tekstowe / Wydział Odlewnictwa AGH, Oddział Krakowski STOP. — [Kraków : AGH, 2010]. — 1 dysk optyczny. — Opis częśc. wg CD-ROMu. — S. [1–2].
6. Burbelko A.A., Gurgul D., Fraś E., Guzik E.: Multiscale modeling of ductile iron solidification with continous nucleation by cellular automaton. ASME 2010 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, August 15-18, 2010, Montreal, Quebec, Canada, DETC2010-28764, 1-10. ISBN: 978-0-7918-3881-5.

Additional information:

None