Module also offered within study programmes:
General information:
Annual:
2017/2018
Code:
AMA-2-067-MZ-s
Name:
Recurrence Equations 2
Faculty of:
Applied Mathematics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Matematyka w zarządzaniu
Field of study:
Mathematics
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
prof. zw. dr hab. Cojuhari Petru (cojuhari@agh.edu.pl)
Academic teachers:
prof. zw. dr hab. Cojuhari Petru (cojuhari@agh.edu.pl)
Module summary

Seminarium częściowo zapewnia studentowi udział w badaniach.
Seminarium jest wybierane zgodnie z zainteresowaniami, rozszerza wiedzę teoretyczną lub zastosowania, zapoznaje z fachową literaturą.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Student umie korzystać z literatury i samodzielnie wyszukiwać potrzebne informacje w istniejącej literaturze. MA2A_K02, MA2A_K06 Activity during classes,
Oral answer,
Scientific paper,
Report
M_K002 Student umie precyzyjnie przekazać swoje myśli w formie ustnej i pisemnej. MA2A_K02, MA2A_K07 Activity during classes,
Oral answer,
Scientific paper,
Report
Skills
M_U001 Student umie rozwiązywać równania rekurencyjne liniowe i nieliniowe, umie zastosować teorię stabilności do konkretnych problemów z teorii sterowania, pewnych problemów technicznych i ekonomicznych. MA2A_U14, MA2A_K05, MA2A_U16 Activity during classes,
Oral answer,
Scientific paper,
Report
Knowledge
M_W001 Student zna podstawowe pojęcia twierdzenia teorii równań różnicowych dynamicznych, równań linowych wyższych rzędów, układów równań, teorii stabilności i inne. MA2A_W04, MA2A_W02 Activity during classes,
Oral answer,
Presentation,
Report
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Student umie korzystać z literatury i samodzielnie wyszukiwać potrzebne informacje w istniejącej literaturze. - - - - - + - - - - -
M_K002 Student umie precyzyjnie przekazać swoje myśli w formie ustnej i pisemnej. - - - - - + - - - - -
Skills
M_U001 Student umie rozwiązywać równania rekurencyjne liniowe i nieliniowe, umie zastosować teorię stabilności do konkretnych problemów z teorii sterowania, pewnych problemów technicznych i ekonomicznych. - - - - - + - - - - -
Knowledge
M_W001 Student zna podstawowe pojęcia twierdzenia teorii równań różnicowych dynamicznych, równań linowych wyższych rzędów, układów równań, teorii stabilności i inne. - - - - - + - - - - -
Module content
Seminar classes:

Druga część seminarium “Równania rekurencyjne” zawiera podstawowe twierdzenia z ogólnej teorii równań rekurencyjnych.

Rozpatrywane są równania dynamiczne pierwszego rzędu, równania liniowe różnicowe wyższego rzędu, układy równań, teoria stabilności oraz ich zastosowania do różnych zagadnień konkretnych z pokrewnych dziedzin.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 60 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Participation in seminar classes 30 h
Preparation for classes 28 h
Contact hours 2 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Seminarium jest organizowane tak, że każdy student referuje 2-3 razy w semestrze i na końcu zajęć przedstawia tekst referatów napisany w TEXu.

Ocenę wystawia się na bazie obecności, ilości oraz jakości referowania, aktywności na zajęciach i referatu przedstawionego w wersji pisemnej.

Prerequisites and additional requirements:

Prerequisites and additional requirements not specified

Recommended literature and teaching resources:

1) S. Elaydi, An Introduction to Difference Equations, Springer, New York, 2005;

2) S. Goldberg, Introduction to Difference Equations, New York – London, 1991;

3) J. Wimp, Computation with Recurrence Relations, Pitman Advanced Publishing Program, 2006.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Triplets of closely embedded Hilbert spaces, Integral Equations Oper. Theory 81, No. 1, 1-33 (2015).

2) Cojuhari, P.A.; Grod, A.; Kuzhel, S; On the S-matrix of Schrödinger operators with non-symmetric zero-range potentials, J. Phys. A, Math. Theor. 47, No. 31, Article ID 315201, 23 p. (2014).

3) Cojuhari, P.A.; On the discrete spectrum of a linear operator pencil arizing in transport theory,
Methods Funct. Anal. Topol. 20, No. 1, 10-16 (2014).

4) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Triplets of closely embedded Dirichlet type spaces on the unit polydisc, Complex Anal. Oper. Theory 7, No. 5, 1525-1544 (2013).

5) Cojuhari, Petru A.; Kuzhel, Sergii; Lax-Phillips scattering theory for 𝒫𝒯-symmetric ρ-perturbed operators, J. Math. Phys. 53, No. 7, 073514, 17 p. (2012).

6) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Embeddings, operator ranges, and Dirac operators,
Complex Anal. Oper. Theory 5, No. 3, 941-953 (2011).

7) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Closely embedded Kreĭn spaces and applications to Dirac operators, J. Math. Anal. Appl. 376, No. 2, 540-550 (2011).

8) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Closed embeddings of Hilbert spaces,
J. Math. Anal. Appl. 369, No. 1, 60-75 (2010).

9) Cojuhari, Petru A.; Nowak, Michał A. ;Projection-iterative methods for a class of difference equations,
Integral Equations Oper. Theory 64, No. 2, 155-175 (2009).

10) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Kreĭn spaces induced by symmetric operators.
J. Oper. Theory 61, No. 2, 347-367 (2009).

11) Cojuhari, P.A. Discrete spectrum in the gaps for perturbations of periodic Jacobi matrices.
J. Comput. Appl. Math. 225, No. 2, 374-386 (2009).

12) Cojuhari, Petru; Janas, Jan; Unbounded Jacobi matrices with empty absolutely continuous spectrum.
Bull. Pol. Acad. Sci., Math. 56, No. 1, 39-51 (2008).

13) Cojuhari, P.A.; Gomilko, A.M.; On the characterization of scalar type spectral operators.
Stud. Math. 184, No. 2, 121-132 (2008).

14) Cojuhari, P.A. On the spectrum of a class of block Jacobi matrices.
Bakonyi, Mihály (ed.) et al., Operator theory, structured matrices, and dilations. Tiberiu Constantinescu memorial volume. Bucharest: Theta (ISBN 978-973-87899-0-6). Theta Series in Advanced Mathematics 7, 137-152 (2007).

15) Cojuhari, Petru A.; Janas, Jan
Discreteness of the spectrum for some unbounded Jacobi matrices; Acta Sci. Math. 73, No. 3-4, 649-667 (2007).

16) Cojuhari, Petru A. Finiteness of eigenvalues of the perturbed Dirac operator;
Janas, Jan (ed.) et al., Operator theory, analysis and mathematical physics. Mainly the lectures of the international conference on operator theory and its applications in mathematical physics, OTAMP 2004, Bedlewo, Poland, July 6–11, 2004. Basel: Birkhäuser (ISBN 978-3-7643-8134-9/hbk; 978-3-7643-8135-6/e-book). Operator Theory: Advances and Applications 174, 1-7 (2007).

17) Cojuhari, P.A. Estimates of the discrete spectrum of a linear operator pencil; J. Math. Anal. Appl. 326, No. 2, 1394-1409 (2007).

Additional information:

None