Module also offered within study programmes:
General information:
Annual:
2017/2018
Code:
AMA-2-080-MZ-s
Name:
Nowoczesne narzędzia matematyki dyskretnej 1
Faculty of:
Applied Mathematics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Matematyka w zarządzaniu
Field of study:
Mathematics
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr Przybyło Jakub (przybylo@wms.mat.agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr Przybyło Jakub (przybylo@wms.mat.agh.edu.pl)
Module summary

Seminarium częściowo zapewnia studentowi udział w badaniach.
Seminarium jest wybierane zgodnie z zainteresowaniami, rozszerza wiedzę teoretyczną lub zastosowania, zapoznaje z fachową literaturą.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 umie ocenić stopień zrozumienia przez siebie problemu, brakujące elementy rozumowania oraz stopień trudności zagadnień matematycznych MA2A_K01 Activity during classes
Skills
M_U001 umie przeczytać ze zrozumieniem artykuł w matematycznym czasopiśmie naukowym w języku angielskim MA2A_W06, MA2A_W13 Report,
Scientific paper
M_U002 potrafi przygotować referat na podstawie przeczytanego artykułu MA2A_K02, MA2A_W02 Report,
Scientific paper
M_U003 potrafi w zrozumiały sposób przedstawić zagadnienie matematyczne studentom uczestniczącym w seminarium MA2A_U01, MA2A_U02 Report,
Scientific paper
Knowledge
M_W001 zna pojęcia i zasadnicze fakty w dziedzinie matematyki poznanej na seminarium MA2A_W05 Report,
Scientific paper
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 umie ocenić stopień zrozumienia przez siebie problemu, brakujące elementy rozumowania oraz stopień trudności zagadnień matematycznych - - - - - + - - - - -
Skills
M_U001 umie przeczytać ze zrozumieniem artykuł w matematycznym czasopiśmie naukowym w języku angielskim - - - - - + - - - - -
M_U002 potrafi przygotować referat na podstawie przeczytanego artykułu - - - - - + - - - - -
M_U003 potrafi w zrozumiały sposób przedstawić zagadnienie matematyczne studentom uczestniczącym w seminarium - - - - - + - - - - -
Knowledge
M_W001 zna pojęcia i zasadnicze fakty w dziedzinie matematyki poznanej na seminarium - - - - - + - - - - -
Module content
Seminar classes:

Program seminarium obejmuje zapoznanie się z wybranymi, najnowszymi trendami oraz metodami
stosowanymi przy analizie współczesnych zagadnień matematyki dyskretnej. Seminarium ma charakter
eklektyczny, łącząc zagadnienia z różnych działów matematyki. W szczególności jego tematyka nawiązuje do
podstaw metody probabilistycznej w teorii grafów, zaprezentowania podejścia algebraicznego opartego o
twierdzenie „Combinatorial Nullstellensatz”, czy wybranych metod topologicznych. Porusza też jeszcze
aktualniejsze tematy, takie jak „algorytmiczny lemat Lovásza” czy metoda kompresji entropii. Zagadnienia te
omawiane są na przykładzie wybranych problemów kolorowania i etykietowania grafów oraz hipergrafów,
pojęcia ciągów Thuego, czy zagadnienia dekompozycji grafów. Studenci przygotowują referaty na podstawie
fachowej literatury matematycznej (anglojęzycznej) i prezentują je na seminarium. Intensywny rozwój tej
dziedziny i szeroki zakres wybranych zagadnień pozwala każdemu uczestnikowi seminarium zaprezentować
inny jej aspekt i nauczyć czegoś ciekawego siebie oraz pozostałych słuchaczy.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 55 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Participation in seminar classes 30 h
Realization of independently performed tasks 5 h
Preparation of a report, presentation, written work, etc. 20 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Zaliczenie seminarium na podstawie wygłoszonych referatów i aktywności studenta na seminarium. Warunkiem
ubiegania się o zaliczenie przedmiotu jest 80% obecności na zajęciach

Prerequisites and additional requirements:

Prerequisites and additional requirements not specified

Recommended literature and teaching resources:

Artykuły w naukowych czasopismach matematycznych w języku angielskim zależne od tematyki seminarium

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1. J. Grytczuk, J. Przybyło i Xuding Zhu: “Nonrepetitive List Colourings of Paths” – Random Structures Algorithms Volume 38, Issue 1-2 (2011) Pages 162–173.

2. J. Przybyło i M. Woźniak: „Total weight choosability of graphs” – Electron. J. Combin. 18(1) (2011) #P112.

3. R. Kalinowski, M. Pilśniak, J. Przybyło, M. Woźniak: „Can colour-blind distinguish colour palletes?” Electron. J. Combin. 20(3) (2013) >P23.

4. J. Przybyło, “Neighbor distinguishing edge colorings via the Combinatorial Nullstellensatz”, SIAM J. Discrete Math. 27(3) (2013) 1313-1322.

5. J. Przybyło, “On upper bounds for multiple domination numbers of graphs”, Discrete Appl. Math. 161(16-17) (2013) 2758-2763.

6. P. Majerski, J. Przybyło, On the irregularity strength of dense graphs, SIAM J. Discrete Math. 28(1) (2014) 197-205.

7. P. Majerski, J. Przybyło, Total vertex irregularity strength of dense graphs, J. Graph Theory 76(1) (2014) 34-41.

8. J. Przybyło: “On colour-blind distinguishing colour pallets in regular graphs”, Journal of Combinatorial Optimization 28(2) (2014) 348-357. (DOI 10.1007/s10878-012-9556-x)

9. J. Przybyło, “On the facial Thue choice index via entropy compression”, J. Graph Theory 77(3) (2014) 180-189.

10. O. Baudon, J. Bensmail, J. Przybyło, M. Woźniak “On decomposing regular graphs into locally irregular subgraphs”, European J. Comb. 49 (2015) 90-104.

11. J. Przybyło, T-L. Wong, “Neighbor distinguishing edge colorings via the Combinatorial Nullstellensatz revisited”, J. Graph Theory 80(4) (2015) 299-312.

12. J. Przybyło, “Asymptotically optimal neighbour sum distinguishing colourings of graphs”, Random Structures Algorithms 47 (2015) 776-791.

13. J. Przybyło, “Neighbour sum distinguishing total colourings via the Combinatorial Nullstellensatz”, Discrete Appl. Math. 202 (2016) 163-173 (doi: 10.1016/j.dam.2015.08.028).

14. J. Przybyło, J. Schreyer, E. Škrabuľáková, On the facial Thue choice number of plane graphs via entropy compression method, Graphs Combin. 32(3) (2016), 1137-1153 (doi: 10.1007/s00373-015-1642-2).

15. J. Przybyło, On decomposing graphs of large minimum degree into locally irregular subgraphs, Electron. J. Combin. 23(2) (2016), #P2.31.

Additional information:

None