Module also offered within study programmes:
General information:
Annual:
2017/2018
Code:
AMA-2-084-MZ-s
Name:
Implementation of financial models
Faculty of:
Applied Mathematics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Matematyka w zarządzaniu
Field of study:
Mathematics
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr inż. Dzieża Jerzy (dzieza@agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr inż. Dzieża Jerzy (dzieza@agh.edu.pl)
Module summary

Modelowanie finansowe w pakiecie Matlab.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Potrafi pracować zespołowo nad projektem MA2A_K03 Project,
Presentation
M_K002 Potrafi samodzielnie wyszukać literaturę MA2A_K06 Project,
Presentation
Skills
M_U001 Potrafi samodzielnie napisać program w Matlabie i sprawdzić poprawność działania MA2A_W08, MA2A_U16, MA2A_W07 Project,
Presentation
M_U002 Potrafi zaimplementować algorytm wyceny instrumentu finansowego o dowolnej funkcji wypłaty MA2A_W10, MA2A_U06, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_W07, MA2A_U20 Project,
Presentation
Knowledge
M_W001 Zna zasady modelowania finansowego: sformułowanie problemu, podanie algorytmu rozwiązania, implementacja w Matlabie MA2A_W10, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_U16, MA2A_W07 Project,
Presentation
M_W002 Zna metody wyceny instrumentów pochodnych drzewem dwumianowym i trójmianowym; potrafi kalibrować model do warunków rynkowych MA2A_W10, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_W07 Project,
Presentation
M_W003 Zna metodę Monte Carlo do wyceny waniliowych i egzotycznych instrumentów pochodnych MA2A_W10, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_U13, MA2A_W07, MA2A_U11 Project,
Presentation
M_W004 Zna metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych z zadanymi warunkami początkowymi do wyceny instrumentów pochodnych MA2A_W10, MA2A_U06, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_U16, MA2A_W07, MA2A_U18 Project,
Presentation
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Potrafi pracować zespołowo nad projektem - - + - - - - - - - -
M_K002 Potrafi samodzielnie wyszukać literaturę - - + - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi samodzielnie napisać program w Matlabie i sprawdzić poprawność działania - - + - - - - - - - -
M_U002 Potrafi zaimplementować algorytm wyceny instrumentu finansowego o dowolnej funkcji wypłaty - - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna zasady modelowania finansowego: sformułowanie problemu, podanie algorytmu rozwiązania, implementacja w Matlabie - - + - - - - - - - -
M_W002 Zna metody wyceny instrumentów pochodnych drzewem dwumianowym i trójmianowym; potrafi kalibrować model do warunków rynkowych - - + - - - - - - - -
M_W003 Zna metodę Monte Carlo do wyceny waniliowych i egzotycznych instrumentów pochodnych - - + - - - - - - - -
M_W004 Zna metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych z zadanymi warunkami początkowymi do wyceny instrumentów pochodnych - - + - - - - - - - -
Module content
Laboratory classes:

1. Wprowadzenie do środowiska Matlaba: wybrane funkcje i przyborniki

2. Metoda Monte Carlo: symulacja wybranych zmiennych losowych, redukcja wariancji

3. Modelowanie dynamiki instrumentu bazowego opisanego dyfuzją, procesem powracania do średnich, dyfuzją ze skokami

4. Modelowanie dynamiki portfela instrumentów bazowych: procesy skorelowane

5. Metody Monte Carlo dla wybranych opcji egzotycznych: azjatyckich, barierowych

6. Opcje egzotycznych na rynkach towarowych: typu spread i swing

7. Wycena opcji amerykańskich metodą Monte Carlo.

8. Metoda różnic skończonych: numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych

9. Kwadratury

10. Programowanie dynamiczne w optymalizacji stochastycznej, problem optymalizacji portfela

11. Lokalna i stochastyczna zmienność

12. Wycena obligacji w modelach z losową stopą procentową.

13. Gaussowskie modele krótkiej stopy procentowej; model Vasicka oraz model Ho Lee.

14. Elementy ekonometrii finansowej

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 60 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Participation in seminar classes 30 h
Preparation for classes 10 h
Completion of a project 20 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa (OK) jest oceną projektu przygotowanego w zespole 2-3 osobowym dotyczącego wyceny zadanej opcji egzotycznej 3 różnymi metodami: drzewa dwumianowego, Monte Carlo, równania różniczkowego cząstkowego.

Prerequisites and additional requirements:

Wymagana znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa, procesów stochastycznych, stochastycznych równań różniczkowych i równań różniczkowych cząstkowych. Wymagana znajomość wyceny instrumentów finansowych.
Wymagane zaliczenie z przedmiotu Modelowanie i symulacja w finansach

Recommended literature and teaching resources:

1. G. Fusai, A. Roncoroni, Implementing Models in Quantitative Finance: Methods and Cases, Springer Finance, 2008

2. P. Glasserman. Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer, 2004

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None