Module also offered within study programmes:
General information:
Annual:
2017/2018
Code:
EME-1-205-s
Name:
Differential equations
Faculty of:
Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Biomedical Engineering
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Microelectronics in industry and medicine
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. Kapica Rafał (rafal.kapica@agh.edu.pl)
Academic teachers:
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. ME1A_K06, ME1A_K02 Activity during classes
Skills
M_U001 Potrafi znaleźć rozwiązania podstawowych typów równań różniczkowych (względnie układów) ujętych w treściach programowych modułu. ME1A_U02, ME1A_W01, ME1A_U01 Test
M_U002 Potrafi zastosować transformatę Laplace’a do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych. ME1A_W01, ME1A_U01 Test
Knowledge
M_W001 Zna metody rozwiązywania podstawowych typów równań różniczkowych i układów równań różniczkowych ujętych w treściach programowych modułu. ME1A_W01, ME1A_U01 Test
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. - + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi znaleźć rozwiązania podstawowych typów równań różniczkowych (względnie układów) ujętych w treściach programowych modułu. - + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi zastosować transformatę Laplace’a do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych. - + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna metody rozwiązywania podstawowych typów równań różniczkowych i układów równań różniczkowych ujętych w treściach programowych modułu. + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

  • Równania różniczkowe pierwszego rzędu. Przykłady zagadnień prowadzących do równań różniczkowych zwyczajnych. Formalna definicja równania różniczkowego i jego rozwiązania. Twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania różniczkowego rzędu pierwszego.
  • Proste typy równań różniczkowych i metody ich rozwiązywania. Przykładowe typy równań różniczkowych – o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, zupełne i inne. Równania różniczkowe liniowe wyższych rzędów. Układy równań różniczkowych liniowych. Istnienie i postać rozwiązania. Przykłady.
  • Transformata Laplace’a. Niektóre własności transformaty. Wyznaczanie transformaty na podstawie równania różniczkowego. Wyznaczanie funkcji na podstawie jej transformaty. Twierdzenia o rozkładzie, przesunięciu rzeczywistym, przesunięciu zespolonym, splocie.

Auditorium classes:

Rozwiązywanie zadań i problemów związanych z tematyką wykładów.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 55 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Participation in lectures 14 h
Participation in auditorium classes 14 h
Realization of independently performed tasks 7 h
Preparation for classes 18 h
Examination or Final test 2 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Warunkiem koniecznym i wystarczającym uzyskania pozytywnej oceny końcowej jest otrzymanie pozytywnej oceny z ćwiczeń. Oceną końcową jest ocena z zaliczenia.

Prerequisites and additional requirements:

Zaliczenie ćwiczeń kursu Analiza matematyczna 1.

Recommended literature and teaching resources:
  1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza GiS
  2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Część II, Wydawnictwo Naukowe PWN
  3. R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów. Część II, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne
  4. J. Muszyński, A.D. Myszkis, Równania różniczkowe zwyczajne, Państwowe Wydawnictwo Naukowe
  5. J. Martin, Podstawy Matematyki i Statystyki dla biologów, lekarzy i farmaceutów, Państwowy Zakład Wydawnictw Lekarskich
  6. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN
  7. W. Żakowski, W. Leksiński, Matematyka. Część IV, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne
Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None