Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Integral calculus
Course of study:
2017/2018
Code:
ZZIP-1-201-s
Faculty of:
Management
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Management and Production Engineering
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
Wójtowicz Tomasz (twojtow@agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr Wolak Jacek (jwolak@agh.edu.pl)
Zając Paweł (pzajac@zarz.agh.edu.pl)
Wójtowicz Tomasz (twojtow@agh.edu.pl)
Suder Marcin (msuder1@zarz.agh.edu.pl)
Machno Artur (amachno@zarz.agh.edu.pl)
Machowska Małgorzata (mmachow@agh.edu.pl)
Suliga Milena (msuliga@zarz.agh.edu.pl)
Module summary

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi narzędziami rachunku całkowego.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 wykorzystuje źródła informacji w celu doskonalenia wiedzy i umiejętności ZIP1A_K09 Activity during classes
Skills
M_U001 oblicza podstawowe typy całek nieoznaczonych i oznaczonych i niewłaściwych ZIP1A_U02 Test,
Examination
M_U002 weryfikuje zbieżność i oblicza sumę szeregu potęgowego ZIP1A_U02 Test,
Examination
M_U003 rozwiązuje proste równania różniczkowe ZIP1A_U02 Test,
Examination
M_U004 stosuje całki oznaczone i niewłaściwe do rozwiązywania prostych zadań praktycznych z geometrii i fizyki ZIP1A_U02 Test,
Examination
Knowledge
M_W001 zna podstawowe metody rozwiązywania całek ZIP1A_W06 Examination
M_W002 zna podstawowe definicje i twierdzenia rachunku całkowego ZIP1A_W06 Examination
M_W003 rozróżnia podstawowe typy równań różniczkowych ZIP1A_W06 Examination
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 wykorzystuje źródła informacji w celu doskonalenia wiedzy i umiejętności - - - - - - - - - - -
Skills
M_U001 oblicza podstawowe typy całek nieoznaczonych i oznaczonych i niewłaściwych - - - - - - - - - - -
M_U002 weryfikuje zbieżność i oblicza sumę szeregu potęgowego - - - - - - - - - - -
M_U003 rozwiązuje proste równania różniczkowe - - - - - - - - - - -
M_U004 stosuje całki oznaczone i niewłaściwe do rozwiązywania prostych zadań praktycznych z geometrii i fizyki - - - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 zna podstawowe metody rozwiązywania całek + + - - - - - - - - -
M_W002 zna podstawowe definicje i twierdzenia rachunku całkowego + + - - - - - - - - -
M_W003 rozróżnia podstawowe typy równań różniczkowych + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

1. Funkcja pierwotna i jej własności. Całka nieoznaczona.
2. Podstawowe metody całkowania: całkowanie przez części i przez podstawianie.
3. Całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych.
4. Całka oznaczona i jej własności. Geometryczna i fizyczna interpretacja całki oznaczonej. Zastosowania całek do obliczania pól powierzchni i długości łuku.
5. Całka niewłaściwa. Całki podwójne i potrójne.
6. Szeregi potęgowe. Kryteria zbieżności, suma szeregu potęgowego.
7. Wstęp do teorii równań różniczkowych.

Auditorium classes:
-
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 154 h
Module ECTS credits 6 ECTS
Participation in lectures 30 h
Participation in project classes 30 h
Examination or Final test 4 h
Realization of independently performed tasks 40 h
Preparation for classes 50 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Do zaliczenia przedmiotu konieczne jest otrzymanie co najmniej dostatecznej oceny (3,0) zarówno z ćwiczeń jak i egzaminu pisemnego.

Ocena końcowa jest obliczana na podstawie średniej arytmetycznej ocen z wszystkich terminów zaliczeń ćwiczeń i wszystkich terminów egzaminu. W przypadku, gdy średnia ta jest mniejsza niż 3, to ocena końcowa jest równa 3,0.

Ocena z ćwiczeń jest ustalana na podstawie punktów z kolokwiów i aktywności na zajęciach.
Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest wcześniejsze zaliczenie ćwiczeń.

Prerequisites and additional requirements:

Student zna podstawowe zagadnienia z zakresu algebry i rachunku różniczkowego.

Recommended literature and teaching resources:

1. Fichtenholtz G.M. Rachunek różniczkowy i całkowy, t.2, PWN, Warszawa, 1995.
2. Gurgul H., Suder M., Matematyka dla kierunków ekonomicznych, wyd. Wolters Kluwer Business, Warszawa 2011.
3. Gurgul H., Suder M., Matematyka dla studentów zarządzania, wyd. AGH, tom 3, Kraków 2008.
4. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach cz. I, cz. II, PWN, Warszawa 2008.
5. Stankiewicz.W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. A i cz. B PWN 1986.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

Ogólne warunki uczestnictwa i zaliczenia przedmiotu określa Regulamin Studiów.

W przypadku nieuzyskania zaliczenia w terminie podstawowym student ma prawo do dwukrotnego zaliczania ćwiczeń w terminach poprawkowych ustalonych przez prowadzącego ćwiczenia. Warunkiem przystąpienia do zaliczenia w terminie poprawkowym jest wcześniejsze wyrównanie zaległości spowodowanych nieobecnością na zajęciach.

Tryb wyrównania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach ustala prowadzący zajęcia uwzględniając specyfikę oraz wielkość powstałych zaległości.

Student może przystąpić do egzaminu w tzw. terminie zerowym pod warunkiem wcześniejszego uzyskania do najmniej 4.0 z zaliczenia z ćwiczeń.