Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Modelowanie i Symulacje w Finansach
Tok studiów:
2017/2018
Kod:
AMA-2-010-MZ-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka w zarządzaniu
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
0
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr inż. Dzieża Jerzy (dzieza@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr inż. Dzieża Jerzy (dzieza@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Podstawy modelowania finansowego (sformułowanie problemu, podanie algorytmu rozwiązania). Wycena instrumentów finansowych.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Zna podstawy modelowania finansowego (sformułowanie problemu, podanie algorytmu rozwiązania) MA2A_W10, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_W07 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium
M_W002 Zna metody wyceny instrumentów pochodnych drzewem dwumianowym i trójmianowym; potrafi kalibrować model do warunków rynkowych MA2A_W10, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_W07 Aktywność na zajęciach
M_W003 Zna metodę Monte Carlo do wyceny instrumentów pochodnych MA2A_W10, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_U12, MA2A_W07, MA2A_U11 Aktywność na zajęciach
M_W004 Zna metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych z zadanymi warunkami początkowymi do wyceny instrumentów pochodnych MA2A_W10, MA2A_U06, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_W07 Aktywność na zajęciach
Umiejętności
M_U001 Potrafi samodzielnie napisać procedurę w Visual Basic for Application VBA i sprawdzić poprawność działania MA2A_U06, MA2A_W08, MA2A_U16, MA2A_W07 Aktywność na zajęciach
M_U002 Potrafi zaimplementować algorytm wyceny instrumentu finansowego o dowolnej funkcji wypłaty MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_U16, MA2A_W07 Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi pracować zespołowo nad projektem MA2A_K03 Aktywność na zajęciach
M_K002 Potrafi samodzielnie wyszukać literaturę MA2A_K06 Aktywność na zajęciach
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Zna podstawy modelowania finansowego (sformułowanie problemu, podanie algorytmu rozwiązania) - - - - + - - - - - -
M_W002 Zna metody wyceny instrumentów pochodnych drzewem dwumianowym i trójmianowym; potrafi kalibrować model do warunków rynkowych - - - - + - - - - - -
M_W003 Zna metodę Monte Carlo do wyceny instrumentów pochodnych - - - - + - - - - - -
M_W004 Zna metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych z zadanymi warunkami początkowymi do wyceny instrumentów pochodnych - - - - + - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi samodzielnie napisać procedurę w Visual Basic for Application VBA i sprawdzić poprawność działania - - - - + - - - - - -
M_U002 Potrafi zaimplementować algorytm wyceny instrumentu finansowego o dowolnej funkcji wypłaty - - - - + - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi pracować zespołowo nad projektem - - - - + - - - - - -
M_K002 Potrafi samodzielnie wyszukać literaturę - - - - + - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Konwersatorium:

1. Kalibracja modeli finansowych.

2. Modelowanie cen przy pomocy równań różnicowych i różniczkowych.

3. Modelowanie cen akcji przy użyciu równań z losowością.

4. Generowanie cen o rozkładzie lognormalnym

5. Generowanie cen w modelu Bacheliera. Generowanie cen w modelu Blacka-Scholesa.

6. Metody Monte Carlo dla opcji egzotycznych. Zastosowanie na przykładzie wyceny opcji barierowych oraz azjatyckiej opcji kupna.

7. Wycena opcji amerykańskich metodą Monte Carlo. Rekurencyjne ujęcie problemu wyceny.

8. Metoda drzew losowych.

9. Metoda wyceny opcji w modelu z losowymi nieciągłymi skokami. Generowanie realizacji procesu Poissona ze stałym skokiem.

10. Generowanie realizacji procesu Poissona z losowym skokiem. Równanie dyfuzji ze skokiem oraz zmiana numeraire.

11. Wycena obligacji w modelach z losową stopą procentową.

12. Gaussowskie modele krótkiej stopy procentowej; model Vasicka oraz model Ho Lee. Generowanie realizacji procesu krótkiej stopy procentowej.

13. Optymalne sterowanie w stochastycznym programowaniu z czasem dyskretnym, w wycenie opcji.

14. Zastosowanie do rozwiązania problemu Mertona.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 59 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w konwersatoriach 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 7 godz
Wykonanie projektu 20 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 2 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa (OK) jest oceną projektu przygotowanego w zespole 2-3 osobowym dotyczącego wyceny zadanej opcji egzotycznej 3 różnymi metodami: drzewa dwumianowego, Monte Carlo, równania różniczkowego cząstkowego.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Wymagana znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa, procesów stochastycznych, stochastycznych równań różniczkowych i równań różniczkowych cząstkowych. Wymagana znajomość wyceny instrumentów finansowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Monte Carlo Methods in Financial Engineering, P. Glasserman.

2. A course in Derivative Securities; Introduction to Theory and Computation, K. Back.

3. Dynamic Asset Pricing Theory, D. Duffie.

4. Stochastic Optimal Control: The Discrete-Time Case, P. Bertsekas, E. Shreve.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Nowe podejście do podejmowania decyzji inwestycyjnych : opcje realne — New look on investments : investment options / Jerzy A. DZIEŻA // Nafta & Gaz Biznes ; ISSN 1428-6564. — 2003 nr 11 s. 72–74

2. Wycena projektu inwestycyjnego z dwukolorową opcją zwłoki — Valuation of investment project with two-color waiting option / Jerzy DZIEŻA, Piotr Saługa // Zeszyty Naukowe – Uniwersytet Szczeciński ; ISSN 1640-6818 ; Nr 586. [Seria:] Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia ; ISSN 1733-2842. — 2010 nr 25: Zarządzanie finansami : inwestycje i wycena przedsiębiorstw s. 287–296.

3. Opcje realne – nowe możliwości w podejmowaniu decyzji inwestycyjnych w górnictwie — Real options – new possibilities in mining investment decision making / Jerzy DZIEŻA // W: Materiały Szkoły Eksploatacji Podziemnej 2005 = Proceedings of the School of Underground Mining 2005 : Szczyrk, 21–25 lutego 2005 / red. nauk. Jerzy Kicki, [et al.] ; Polska Akademia Nauk. Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią, Akademia Górniczo-Hutnicza. Katedra Górnictwa Podziemnego. — Kraków : IGSMiE PAN, 2005. — (Sympozja i Konferencje ; nr 64). — Na okł. dod. tyt.: XIV Szkoła Eksploatacji Podziemnej 2005. — S. 393–399.

4. Przykłady opcji realnych — [Examples of the real options] / Jerzy DZIEŻA, Bartosz Ficak // Rynek Terminowy. — 2004 nr 25/3 s. 16–23.

5. Ryzyko na rynku energii : kontrakty na energię — Risk involved in energy market : contractual energy / Jerzy A. DZIEŻA // Nafta & Gaz Biznes ; ISSN 1428-6564. — 2004 nr 1/2 s. 93–94

6. Opcje realne w ocenie ekonomicznej górniczych projektów inwestycyjnych — Real options in mineral projects evaluation / Piotr Saługa, Jerzy DZIEŻA, Jerzy KICKI // Gospodarka Surowcami Mineralnymi = Mineral Resources Management / Polska Akademia Nauk. Komitet Zrównoważonej Gospodarki Surowcami Mineralnymi ; Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią ; ISSN 0860-0953. — 2002 t. 18 z. spec. s. 157–173. — Bibliogr. s. 172–173,

7. Giełda energii — [Power exchange] / Jerzy DZIEŻA, Przemysław KOROHODA // W: TEMPUS : joint European project JEP-IB 14326 : course on sustainable energy for local administrators = Kurs nt. zrównoważonego rozwoju energetycznego dla przedstawicieli administracji lokalnej : Kraków–Łopuszna [et al.] : 27.09–09.10.2000 / Akademia Górniczo-Hutnicza. — [Kraków : AGH, 2000]. — S. [1–19]

8. Drzewa decyzyjne a dyskretny model opcji realnej w wycenie zadań inwestycyjnych — Decision trees versus discrete real option model in budgeting investment tasks / Jerzy A. DZIEŻA // Gospodarka Surowcami Mineralnymi = Mineral Resources Management / Polska Akademia Nauk. Komitet Zrównoważonej Gospodarki Surowcami Mineralnymi ; Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią ; ISSN 0860-0953. — 2002 t. 18 z. spec. s. 141–147.

9. Konkurencyjny rynek energii elektrycznej w Polsce — [Competitive energy market in Poland] / Przemysław KOROHODA, Jerzy DZIEŻA // W: TEMPUS : joint European project JEP-IB 14326 : course on sustainable energy for local administrators = Kurs nt. zrównoważonego rozwoju energetycznego dla przedstawicieli administracji lokalnej : Kraków–Łopuszna [et al.] : 27.09–09.10.2000 / Akademia Górniczo-Hutnicza. — [Kraków : AGH, 2000]. — S. [1–20]

10. Zarządzanie ryzykiem finansowym , czyli jak się zabezpieczyć? — Risk management – how to fasten your seatbelts? / Jerzy A. DZIEŻA // Nafta & Gaz Biznes ; ISSN 1428-6564. — 2003 nr 9 s. 75–76.

Informacje dodatkowe:

Brak