Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Fraktale
Tok studiów:
2017/2018
Kod:
AMA-2-011-MZ-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka w zarządzaniu
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
0
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr Guzik Grzegorz (guzik@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr Guzik Grzegorz (guzik@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Seminarium częściowo zapewnia studentowi udział w badaniach.
Seminarium jest wybierane zgodnie z zainteresowaniami, rozszerza wiedzę teoretyczną lub zastosowania, zapoznaje z fachową literaturą.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 zna pojęcia i zasadnicze fakty w dziedzinie matematyki poznanej na seminarium MA2A_W05 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Referat
Umiejętności
M_U001 umie przeczytać ze zrozumieniem artykuł w matematycznym czasopiśmie naukowym w języku angielskim MA2A_K06, MA2A_W13, MA2A_W06 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Referat
M_U002 potrafi przygotować referat na podstawie przeczytanego artykułu MA2A_K02, MA2A_U03, MA2A_W02 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Referat
M_U003 potrafi w zrozumiały sposób przedstawić zagadnienie matematyczne studentom uczestniczącym w seminarium MA2A_U01, MA2A_U13, MA2A_U02 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Referat
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 zna pojęcia i zasadnicze fakty w dziedzinie matematyki poznanej na seminarium - - - - - + - - - - -
Umiejętności
M_U001 umie przeczytać ze zrozumieniem artykuł w matematycznym czasopiśmie naukowym w języku angielskim - - - - - + - - - - -
M_U002 potrafi przygotować referat na podstawie przeczytanego artykułu - - - - - + - - - - -
M_U003 potrafi w zrozumiały sposób przedstawić zagadnienie matematyczne studentom uczestniczącym w seminarium - - - - - + - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Zajęcia seminaryjne:

Program seminarium obejmuje zapoznanie się z wybranymi zagadnieniami teorii fraktali z punktu widzenia operatorów Markowa na miarach, operatorów Barnsleya na zbiorach, multifunkcji itd. Studenci przygotowują referaty na podstawie fachowej literatury matematycznej (anglojęzycznej) i prezentują je na seminarium. Intensywnie rozwijana teoria pozwoli każdemu uczestnikowi seminarium zapoznać się z różnorodnością wyników i technik dowodzenia w tej dziedzinie.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 60 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w zajęciach seminaryjnych 30 godz
Przygotowanie do zajęć 10 godz
Przygotowanie sprawozdania, pracy pisemnej, prezentacji, itp. 20 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Zaliczenie seminarium na podstawie wygłoszonych referatów i aktywności studenta na seminarium. Warunkiem ubiegania się o zaliczenie przedmiotu jest 80% obecności na zajęciach.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

Monografia: Lasota, Mackey, “Chaos, Fractals and Noise” oraz
artykuły w naukowych czasopismach matematycznych w języku angielskim zależne od tematyki seminarium.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Guzik, Grzegorz; On construction of asymptotically stable iterated function system with probabilities.
Stochastic Anal. Appl. 34, No. 1, 24-37 (2016).

2. Guzik, Grzegorz; Semiattractors of set-valued semiflows. J. Math. Anal. Appl. 435, No. 2, 1321-1334 (2016).

3. Guzik, Grzegorz; Asymptotic properties of multifunctions, families of measures and Markov operators associated with cocycles. Nonlinear Anal., Theory Methods Appl., Ser. A, Theory Methods 130, 59-75 (2016).

4. Chudziak, J.; Guzik, G.; Approximate helices of continuous iteration semigroups.
J. Math. Anal. Appl. 434, No. 2, 1290-1301 (2016).

5. Guzik, Grzegorz; Cocycles and continuous iteration semigroups of triangular functions.; J. Difference Equ. Appl. 21, No. 12, 1171-1185 (2015).

6. Guzik, Grzegorz; Asymptotic stability of discrete cocycles.
J. Difference Equ. Appl. 21, No. 11, 1044-1057 (2015).

7. Guzik, Grzegorz; On a functional equation connected with an embedding problem; Grazer Math. Ber. 346, 197-209 (2004).

8. Guzik, Grzegorz; Continuity of measurable solutions of some functional equations;Int. J. Bifurcation Chaos Appl. Sci. Eng. 13, No. 7, 1895-1901 (2003).

9. Guzik, Grzegorz; Jarczyk, Witold; Matkowski, Janusz; Cocycles of continuous iteration semigroups; Bull. Pol. Acad. Sci., Math. 51, No. 2, 195-197 (2003).

10. Guzik, Grzegorz; On embeddability of a linear functional equation in the class of differentiable functions;
Grazer Math. Ber. 344, 31-42 (2001).

Informacje dodatkowe:

Brak