Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Mathematics in Science and Engineering
Tok studiów:
2017/2018
Kod:
AMA-2-039-MZ-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka w zarządzaniu
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
0
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
prof. dr hab. Prykarpatski Anatolij (prykanat@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
prof. dr hab. Prykarpatski Anatolij (prykanat@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Introduction to mathmatical descriptions of catastrophes.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Students known the foundations of catastrophe theory and the mathematical description of catastrophes MA2A_W02, MA2A_W04 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Odpowiedź ustna
M_W002 Students known some models of the catastrophe theory and selected applications MA2A_W02, MA2A_W04 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Odpowiedź ustna
Kompetencje społeczne
M_K001 Students are able to accurately formulate questions that deepen understanding of the considered topic MA2A_K02 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Odpowiedź ustna
M_K002 Students understand the need for a popular presentation of selected higher mathematics achievement MA2A_K05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Odpowiedź ustna
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Students known the foundations of catastrophe theory and the mathematical description of catastrophes + + - - - - - - - - -
M_W002 Students known some models of the catastrophe theory and selected applications + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Students are able to accurately formulate questions that deepen understanding of the considered topic + + - - - - - - - - -
M_K002 Students understand the need for a popular presentation of selected higher mathematics achievement + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

1. Introduction to mathmatical descriptions of catastrophes.

2. Examples of soft and rigid models

3. The Lancaster’s war and battle model

4. Optimization and saturation systems – logistic models and their predictions

5. Ecological and social evolution rigid and soft models – fishing in lake, tax system and the optimization-stability problem

6. Rigid models and structural instability – the Lotka-Volterra prey-predator model for pikes and crucians and political parties elections

7. Many-stages management and production system – its modeling and the dangerous instability

8. Ergodic principle in evolution studies

9. Modeling of intellectual and physical human states

10. Conclusions and further readings

Ćwiczenia audytoryjne:

The problems considered during the lectures are completed and discussed.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 155 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w wykładach 15 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 64 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 14 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena z egzaminu

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Mathematical analysis, mesure theory and Lebesgue integral

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1) “Catastrophe Theory” (Vladimir Igorevich Arnold)

2) “Catastrophe Theory” (Domenico P. L. Castrigiano, Sandra A. Hayes)

3) “Catastrophe Theory and Its Applications” (Tim Poston,Ian Stewart)

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Bogolubov, Nikolai N.; Prykarpatski, Anatolij K.; Blackmore, Denis;
Maxwell-Lorentz electrodynamics revisited via the Lagrangian formalism and Feynman proper time paradigm; Mathematics 3, No. 2, 190-257, electronic only (2015).

2. Cieśliński, Jan L.; Prykarpatski, Anatolij K.; Discrete approximations on functional classes for the integrable nonlinear Schrödinger dynamical system: a symplectic finite-dimensional reduction approach.

3. Prykarpatski, Anatolij K.; Özçağ, Emin; Zelinskij, Yurij B.; The discrete Schrödinger type hierarchies of nonlinear dynamical system and their by-Hamiltonian integrability; Zb. Pr. Inst. Mat. NAN Ukr. 10, No. 4-5, 320-351 (2013).

4. Prikarpats’kij, Anatolij; Academician Anatolij Mykhajlovich Samojlenko: informal touches to a mathematical portrait on the occasion of his 75th birthday; Mat. Visn. Nauk. Tov. Im. Shevchenka 10, 230-239 (2013).

5. Blackmore, D.; Golenia, J.; Prykarpatsky, A.K.; Prykarpatsky, Ya.A.;
Invariant measures for discrete dynamical systems and ergodic properties of generalized Boole-type transformations; Ukr. Math. J. 65, No. 1, 47-63 (2013) and Ukr. Mat. Zh. 65, No. 1, 44-57 (2013).

Informacje dodatkowe:

Brak