Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Algorytmy Monte Carlo i Kwantowe dla Zadań Ciągłych
Tok studiów:
2017/2018
Kod:
AMA-2-044-MZ-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka w zarządzaniu
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
0
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
prof. dr hab. Kacewicz Bolesław (kacewicz@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
prof. dr hab. Kacewicz Bolesław (kacewicz@agh.edu.pl)
dr Przybyłowicz Paweł (pprzybyl@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Seminarium częściowo zapewnia studentowi udział w badaniach.
Seminarium jest wybierane zgodnie z zainteresowaniami, rozszerza wiedzę teoretyczną lub zastosowania, zapoznaje z fachową literaturą.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Posiada wiedzę na temat zasad poprawnego formułowania definicji i twierdzeń matematycznych oraz zasad poprawnej prezentacji dowodów matematycznych MA2A_W06, MA2A_W02 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Prezentacja,
Przygotowanie pracy dyplomowej
Umiejętności
M_U001 Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawić poprawne rozumowanie matematyczne, formułować twierdzenia i definicje MA2A_U03, MA2A_K05, MA2A_U01, MA2A_U02 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Prezentacja,
Przygotowanie pracy dyplomowej
M_U002 Potrafi prezentować i przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki MA2A_U14 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Prezentacja,
Przygotowanie pracy dyplomowej
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych i zna ograniczenia swojej wiedzy. MA2A_K02, MA2A_K01, MA2A_K06 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Prezentacja,
Przygotowanie pracy dyplomowej
M_K002 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób. MA2A_K04 Aktywność na zajęciach
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Posiada wiedzę na temat zasad poprawnego formułowania definicji i twierdzeń matematycznych oraz zasad poprawnej prezentacji dowodów matematycznych - - - - - + - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawić poprawne rozumowanie matematyczne, formułować twierdzenia i definicje - - - - - + - - - - -
M_U002 Potrafi prezentować i przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki - - - - - + - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych i zna ograniczenia swojej wiedzy. - - - - - + - - - - -
M_K002 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób. - - - - - + - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Zajęcia seminaryjne:

1. Wstęp do metod Monte Carlo – klasyczna metoda Monte Carlo, całkowanie z wagą, redukcja wariancji, losowanie warstwowe, funkcje kontrolne, podstawowe twierdzenia i definicje.

2. Optymalny błąd sumowania i całkowania Monte Carlo.

3. Optymalny błąd sumowania i całkowania w modelu kwantowym.

4. Optymalna aproksymacja funkcjonałów liniowych za pomocą algorytmów Monte Carlo i kwantowych.

5. Algorytmy Monte Carlo dla równań różniczkowych zwyczajnych.

6. Algorytmy kwantowe dla równań różniczkowych zwyczajnych.

7. Aproksymacja rozwiązań stochastycznych równań różniczkowych za pomocą algorytmu Eulera typu Monte Carlo.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 60 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w zajęciach seminaryjnych 30 godz
Przygotowanie do zajęć 28 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 2 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa OK jest oceną z aktywności na zajęciach i jakości prezentacji OZ.
OK = OZ

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

Monografie i artykuły naukowe opublikowane w ostatnich latach z tej dziedziny.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Kacewicz B., Przybyłowicz P. (2008) „Optimal adaptive solution of initial-value problems with unknown singularities” , Journal of Complexity 24, 455–476.

2. Kacewicz B., Przybyłowicz P. (2014), „Optimal solution of a class of non-autonomous initial-value problems with unknown singularities”, Journal of Computational and Applied Mathematics 261, 364-377,

3. Kacewicz B., Przybyłowicz P. (2014), „Optimal adaptive solution of piecewise regular systems of IVPs with unknown switching hypersurface”, Applied Mathematics and Computation 228, 116-127

4. Kacewicz B., Przybyłowicz P. (2015), „Complexity of the derivative-free solution of systems of IVPs with unknown singularity hypersurface”, Journal of Complexity 31, 75-97

5. Kacewicz, Bolesław; Almost optimal solution of initial-value problems by randomized and quantum algorithms; J. Complexity 22, No. 5, 676-690 (2006).

6. Kacewicz, Bolesław; Improved bounds on the randomized and quantum complexity of initial-value problems; J. Complexity 21, No. 5, 740-756 (2005).

7. Przybyłowicz, Paweł; Optimality of Euler-type algorithms for approximation of stochastic differential equations with discontinuous coefficients; Int. J. Comput. Math. 91, No. 7, 1461-1479 (2014).

Informacje dodatkowe:

Brak