Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Równania Rekurencyjne 2
Tok studiów:
2017/2018
Kod:
AMA-2-067-MZ-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka w zarządzaniu
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
0
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
prof. zw. dr hab. Cojuhari Petru (cojuhari@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
prof. zw. dr hab. Cojuhari Petru (cojuhari@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Seminarium częściowo zapewnia studentowi udział w badaniach.
Seminarium jest wybierane zgodnie z zainteresowaniami, rozszerza wiedzę teoretyczną lub zastosowania, zapoznaje z fachową literaturą.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student zna podstawowe pojęcia twierdzenia teorii równań różnicowych dynamicznych, równań linowych wyższych rzędów, układów równań, teorii stabilności i inne. MA2A_W04, MA2A_W02 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Prezentacja,
Sprawozdanie
Umiejętności
M_U001 Student umie rozwiązywać równania rekurencyjne liniowe i nieliniowe, umie zastosować teorię stabilności do konkretnych problemów z teorii sterowania, pewnych problemów technicznych i ekonomicznych. MA2A_U14, MA2A_K05, MA2A_U16 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Referat,
Sprawozdanie
Kompetencje społeczne
M_K001 Student umie korzystać z literatury i samodzielnie wyszukiwać potrzebne informacje w istniejącej literaturze. MA2A_K02, MA2A_K06 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Referat,
Sprawozdanie
M_K002 Student umie precyzyjnie przekazać swoje myśli w formie ustnej i pisemnej. MA2A_K02, MA2A_K07 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Referat,
Sprawozdanie
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student zna podstawowe pojęcia twierdzenia teorii równań różnicowych dynamicznych, równań linowych wyższych rzędów, układów równań, teorii stabilności i inne. - - - - - + - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student umie rozwiązywać równania rekurencyjne liniowe i nieliniowe, umie zastosować teorię stabilności do konkretnych problemów z teorii sterowania, pewnych problemów technicznych i ekonomicznych. - - - - - + - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student umie korzystać z literatury i samodzielnie wyszukiwać potrzebne informacje w istniejącej literaturze. - - - - - + - - - - -
M_K002 Student umie precyzyjnie przekazać swoje myśli w formie ustnej i pisemnej. - - - - - + - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Zajęcia seminaryjne:

Druga część seminarium “Równania rekurencyjne” zawiera podstawowe twierdzenia z ogólnej teorii równań rekurencyjnych.

Rozpatrywane są równania dynamiczne pierwszego rzędu, równania liniowe różnicowe wyższego rzędu, układy równań, teoria stabilności oraz ich zastosowania do różnych zagadnień konkretnych z pokrewnych dziedzin.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 60 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w zajęciach seminaryjnych 30 godz
Przygotowanie do zajęć 28 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 2 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Seminarium jest organizowane tak, że każdy student referuje 2-3 razy w semestrze i na końcu zajęć przedstawia tekst referatów napisany w TEXu.

Ocenę wystawia się na bazie obecności, ilości oraz jakości referowania, aktywności na zajęciach i referatu przedstawionego w wersji pisemnej.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1) S. Elaydi, An Introduction to Difference Equations, Springer, New York, 2005;

2) S. Goldberg, Introduction to Difference Equations, New York – London, 1991;

3) J. Wimp, Computation with Recurrence Relations, Pitman Advanced Publishing Program, 2006.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Triplets of closely embedded Hilbert spaces, Integral Equations Oper. Theory 81, No. 1, 1-33 (2015).

2) Cojuhari, P.A.; Grod, A.; Kuzhel, S; On the S-matrix of Schrödinger operators with non-symmetric zero-range potentials, J. Phys. A, Math. Theor. 47, No. 31, Article ID 315201, 23 p. (2014).

3) Cojuhari, P.A.; On the discrete spectrum of a linear operator pencil arizing in transport theory,
Methods Funct. Anal. Topol. 20, No. 1, 10-16 (2014).

4) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Triplets of closely embedded Dirichlet type spaces on the unit polydisc, Complex Anal. Oper. Theory 7, No. 5, 1525-1544 (2013).

5) Cojuhari, Petru A.; Kuzhel, Sergii; Lax-Phillips scattering theory for 𝒫𝒯-symmetric ρ-perturbed operators, J. Math. Phys. 53, No. 7, 073514, 17 p. (2012).

6) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Embeddings, operator ranges, and Dirac operators,
Complex Anal. Oper. Theory 5, No. 3, 941-953 (2011).

7) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Closely embedded Kreĭn spaces and applications to Dirac operators, J. Math. Anal. Appl. 376, No. 2, 540-550 (2011).

8) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Closed embeddings of Hilbert spaces,
J. Math. Anal. Appl. 369, No. 1, 60-75 (2010).

9) Cojuhari, Petru A.; Nowak, Michał A. ;Projection-iterative methods for a class of difference equations,
Integral Equations Oper. Theory 64, No. 2, 155-175 (2009).

10) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Kreĭn spaces induced by symmetric operators.
J. Oper. Theory 61, No. 2, 347-367 (2009).

11) Cojuhari, P.A. Discrete spectrum in the gaps for perturbations of periodic Jacobi matrices.
J. Comput. Appl. Math. 225, No. 2, 374-386 (2009).

12) Cojuhari, Petru; Janas, Jan; Unbounded Jacobi matrices with empty absolutely continuous spectrum.
Bull. Pol. Acad. Sci., Math. 56, No. 1, 39-51 (2008).

13) Cojuhari, P.A.; Gomilko, A.M.; On the characterization of scalar type spectral operators.
Stud. Math. 184, No. 2, 121-132 (2008).

14) Cojuhari, P.A. On the spectrum of a class of block Jacobi matrices.
Bakonyi, Mihály (ed.) et al., Operator theory, structured matrices, and dilations. Tiberiu Constantinescu memorial volume. Bucharest: Theta (ISBN 978-973-87899-0-6). Theta Series in Advanced Mathematics 7, 137-152 (2007).

15) Cojuhari, Petru A.; Janas, Jan
Discreteness of the spectrum for some unbounded Jacobi matrices; Acta Sci. Math. 73, No. 3-4, 649-667 (2007).

16) Cojuhari, Petru A. Finiteness of eigenvalues of the perturbed Dirac operator;
Janas, Jan (ed.) et al., Operator theory, analysis and mathematical physics. Mainly the lectures of the international conference on operator theory and its applications in mathematical physics, OTAMP 2004, Bedlewo, Poland, July 6–11, 2004. Basel: Birkhäuser (ISBN 978-3-7643-8134-9/hbk; 978-3-7643-8135-6/e-book). Operator Theory: Advances and Applications 174, 1-7 (2007).

17) Cojuhari, P.A. Estimates of the discrete spectrum of a linear operator pencil; J. Math. Anal. Appl. 326, No. 2, 1394-1409 (2007).

Informacje dodatkowe:

Brak