Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
General Linear Methods for Ordinary Differential Equations (prof. Z. Jackiewicz)
Tok studiów:
2017/2018
Kod:
AMA-2-072-MZ-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka w zarządzaniu
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
0
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Angielski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr Malejki Maria (malejki@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student has in-depth knowledge in the chosen field of theoretical or applied mathematics MA2A_W04 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
M_W002 Student speak English at intermediate level (B2) at a level sufficient for reading literature MA2A_W13, MA2A_K06 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
Umiejętności
M_U001 Student can construct mathematical models used in specific applications of advanced mathematics MA2A_U16 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
Kompetencje społeczne
M_K001 Student can search for information in the literature, also in foreign languages MA2A_K06 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student has in-depth knowledge in the chosen field of theoretical or applied mathematics + - - - - - - - - - -
M_W002 Student speak English at intermediate level (B2) at a level sufficient for reading literature + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student can construct mathematical models used in specific applications of advanced mathematics + - - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student can search for information in the literature, also in foreign languages + - - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
General Linear Methods for Ordinary Differential Equations

General Linear Methods for Ordinary Differential Equations

prof. Zdzisław Jackiewicz

Department of Mathematics, Arizona State University, Tempe, Arizona,

and AGH University of Science and Technology, Krakow.

E-mail: jackiewicz@asu.edu

In the series of lectures we will review the theory and implementation
of general linear methods for the numerical solution of ordinary di_erential
equations. In particular, we will discuss order and stage order conditions
and the construction of highly stable methods (methods with large regions
of absolute stability for explicit formulas and methods which are A-, L-,
or algebraically stable for implicit formulas). We will also discuss various
implementation issues such as accurate and reliable estimation of local dis-
cretization errors, stepsize and order changing strategies, the construction
of continuous interpolants, and solution of nonlinear systems of equations
at each step of integration for implicit methods by some variants of Newton
method. The results of numerical experiments with these methods will be
also presented and discussed.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 75 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Udział w wykładach 16 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 57 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

The final grade comes from the exam.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

-

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

-

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Cardone, Angelamaria; Jackiewicz, Zdzisław; Verner, James H.; Welfert, Bruno
Order conditions for general linear methods.
J. Comput. Appl. Math. 290, 44-64 (2015).

2. Bartoszewski, Z.; Jackiewicz, Z.; Kuang, Yang
Numerical solution of threshold problems in epidemics and population dynamics.
J. Comput. Appl. Math. 279, 40-56 (2015).

3. Braś, M.; Jackiewicz, Z.
Search for efficient general linear methods for ordinary differential equations.
J. Comput. Appl. Math. 262, 180-192 (2014).

4. Conte, Dajana; D’Ambrosio, Raffaele; Izzo, Giuseppe; Jackiewicz, Zdzislaw
Natural Volterra Runge-Kutta methods.
Numer. Algorithms 65, No. 3, 421-445 (2014).

5. Braś, M.; Jackiewicz, Z.
Nordsieck methods with computationally verified algebraic stability.
Appl. Math. Comput. 217, No. 21, 8598-8610 (2011).

Informacje dodatkowe:

Lectures will be conducted in December, 2017 (4.12.2017-22.12.2017).