Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Implementacja modeli finansowych
Tok studiów:
2017/2018
Kod:
AMA-2-084-MZ-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka w zarządzaniu
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
0
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr inż. Dzieża Jerzy (dzieza@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr inż. Dzieża Jerzy (dzieza@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Modelowanie finansowe w pakiecie Matlab.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Zna zasady modelowania finansowego: sformułowanie problemu, podanie algorytmu rozwiązania, implementacja w Matlabie MA2A_W10, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_U16, MA2A_W07 Projekt,
Prezentacja
M_W002 Zna metody wyceny instrumentów pochodnych drzewem dwumianowym i trójmianowym; potrafi kalibrować model do warunków rynkowych MA2A_W10, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_W07 Projekt,
Prezentacja
M_W003 Zna metodę Monte Carlo do wyceny waniliowych i egzotycznych instrumentów pochodnych MA2A_W10, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_U13, MA2A_W07, MA2A_U11 Projekt,
Prezentacja
M_W004 Zna metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych z zadanymi warunkami początkowymi do wyceny instrumentów pochodnych MA2A_W10, MA2A_U06, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_U16, MA2A_W07, MA2A_U18 Projekt,
Prezentacja
Umiejętności
M_U001 Potrafi samodzielnie napisać program w Matlabie i sprawdzić poprawność działania MA2A_W08, MA2A_U16, MA2A_W07 Projekt,
Prezentacja
M_U002 Potrafi zaimplementować algorytm wyceny instrumentu finansowego o dowolnej funkcji wypłaty MA2A_W10, MA2A_U06, MA2A_W09, MA2A_W08, MA2A_W07, MA2A_U20 Projekt,
Prezentacja
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi pracować zespołowo nad projektem MA2A_K03 Projekt,
Prezentacja
M_K002 Potrafi samodzielnie wyszukać literaturę MA2A_K06 Projekt,
Prezentacja
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Zna zasady modelowania finansowego: sformułowanie problemu, podanie algorytmu rozwiązania, implementacja w Matlabie - - + - - - - - - - -
M_W002 Zna metody wyceny instrumentów pochodnych drzewem dwumianowym i trójmianowym; potrafi kalibrować model do warunków rynkowych - - + - - - - - - - -
M_W003 Zna metodę Monte Carlo do wyceny waniliowych i egzotycznych instrumentów pochodnych - - + - - - - - - - -
M_W004 Zna metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych z zadanymi warunkami początkowymi do wyceny instrumentów pochodnych - - + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi samodzielnie napisać program w Matlabie i sprawdzić poprawność działania - - + - - - - - - - -
M_U002 Potrafi zaimplementować algorytm wyceny instrumentu finansowego o dowolnej funkcji wypłaty - - + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi pracować zespołowo nad projektem - - + - - - - - - - -
M_K002 Potrafi samodzielnie wyszukać literaturę - - + - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Ćwiczenia laboratoryjne:

1. Wprowadzenie do środowiska Matlaba: wybrane funkcje i przyborniki

2. Metoda Monte Carlo: symulacja wybranych zmiennych losowych, redukcja wariancji

3. Modelowanie dynamiki instrumentu bazowego opisanego dyfuzją, procesem powracania do średnich, dyfuzją ze skokami

4. Modelowanie dynamiki portfela instrumentów bazowych: procesy skorelowane

5. Metody Monte Carlo dla wybranych opcji egzotycznych: azjatyckich, barierowych

6. Opcje egzotycznych na rynkach towarowych: typu spread i swing

7. Wycena opcji amerykańskich metodą Monte Carlo.

8. Metoda różnic skończonych: numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych

9. Kwadratury

10. Programowanie dynamiczne w optymalizacji stochastycznej, problem optymalizacji portfela

11. Lokalna i stochastyczna zmienność

12. Wycena obligacji w modelach z losową stopą procentową.

13. Gaussowskie modele krótkiej stopy procentowej; model Vasicka oraz model Ho Lee.

14. Elementy ekonometrii finansowej

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 60 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w zajęciach seminaryjnych 30 godz
Przygotowanie do zajęć 10 godz
Wykonanie projektu 20 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa (OK) jest oceną projektu przygotowanego w zespole 2-3 osobowym dotyczącego wyceny zadanej opcji egzotycznej 3 różnymi metodami: drzewa dwumianowego, Monte Carlo, równania różniczkowego cząstkowego.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Wymagana znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa, procesów stochastycznych, stochastycznych równań różniczkowych i równań różniczkowych cząstkowych. Wymagana znajomość wyceny instrumentów finansowych.
Wymagane zaliczenie z przedmiotu Modelowanie i symulacja w finansach

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. G. Fusai, A. Roncoroni, Implementing Models in Quantitative Finance: Methods and Cases, Springer Finance, 2008

2. P. Glasserman. Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer, 2004

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak