Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Statystyka
Course of study:
2018/2019
Code:
CCE-1-206-s
Faculty of:
Materials Science and Ceramics
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Ceramics
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
prof. nadzw. dr hab. Jakubowska Małgorzata (jakubows@agh.edu.pl)
Academic teachers:
prof. nadzw. dr hab. Jakubowska Małgorzata (jakubows@agh.edu.pl)
Wyrwa Jan (jwyrwa@agh.edu.pl)
Ciepiela Filip (filip.ciepiela@agh.edu.pl)
dr Dziubaniuk Małgorzata (dziubani@agh.edu.pl)
Module summary

Przedmiot obejmuje podstawy statystyki matematycznej, w zakresie niezbędnym w pracy inżyniera, ze szczególnym uwzględnieniem zagadnień niepewności pomiarowej

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Rozumie potrzebę stosowania podejścia statystycznego w rozwiązywaniu problemów inżynierskich oraz interpretacji wyników pomiarów. CE1A_K02 Activity during classes
Skills
M_U001 Potrafi opracowywać zebrane w trakcie badań dane, obliczyć statystyki opisowe uzyskanych danych, badać współzależność zmiennych oraz tworzyć adekwatne modele. CE1A_U02, CE1A_U03, CE1A_U10 Execution of laboratory classes,
Test
M_U002 Potrafi przeprowadzić własne obliczenia w zakresie statystyki opisowej i wnioskowania statystycznego oraz wykonać wykresy i diagramy, jak również zastosować odpowiednie programy obliczeniowe. CE1A_U02, CE1A_U03, CE1A_U10 Execution of laboratory classes,
Test
M_U003 Potrafi stosować metody wnioskowania statystycznego, właściwie interpretować uzyskane wyniki oraz wyciągać odpowiednie wnioski. CE1A_U02, CE1A_U03, CE1A_U10 Execution of laboratory classes,
Test
Knowledge
M_W001 Zna zasady badania współzależności pomiędzy zmiennymi oraz definiowania adekwatnych modeli. CE1A_W03, CE1A_W02 Execution of laboratory classes,
Test
M_W002 Zna podstawowe pojęcia z zakresu rachunku prawdopodobieństwa, w tym m.in. zdarzenie losowe, zmienna losowa, rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta, gęstość prawdopodobieństwa, rozkład zmiennej losowej, jego podstawowe parametry i typy. CE1A_W03, CE1A_W02 Execution of laboratory classes,
Test
M_W003 Zna podstawy teoretyczne problemów szacowania niepewności w pomiarach bezpośrednich i pośrednich oraz zasady propagacji niepewności. Zna zasady oceny jakości wyników eksperymentów oraz stosowanych modeli. CE1A_W03, CE1A_W02
M_W004 Zna podstawowe pojęcia z zakresu statystyki, m.in. zbiorowość generalna (populacja), zbiorowość próbna (próba), liczebność próby, reprezentatywność próby, skale, wnioskowanie statystyczne oraz z zakresu statystyki opisowej, w tym m.in. miary tendencji centralnej, miary położenia i rozproszenia oraz inne atrybuty rozkładu. CE1A_W03, CE1A_W02 Execution of laboratory classes,
Test
M_W005 Zna zasady formułowania hipotez statystycznych oraz metody ich weryfikacji z wykorzystaniem odpowiednich testów statystycznych. CE1A_W03, CE1A_W02 Execution of laboratory classes,
Test
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Rozumie potrzebę stosowania podejścia statystycznego w rozwiązywaniu problemów inżynierskich oraz interpretacji wyników pomiarów. - - + - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi opracowywać zebrane w trakcie badań dane, obliczyć statystyki opisowe uzyskanych danych, badać współzależność zmiennych oraz tworzyć adekwatne modele. - - + - - - - - - - -
M_U002 Potrafi przeprowadzić własne obliczenia w zakresie statystyki opisowej i wnioskowania statystycznego oraz wykonać wykresy i diagramy, jak również zastosować odpowiednie programy obliczeniowe. - - + - - - - - - - -
M_U003 Potrafi stosować metody wnioskowania statystycznego, właściwie interpretować uzyskane wyniki oraz wyciągać odpowiednie wnioski. - - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna zasady badania współzależności pomiędzy zmiennymi oraz definiowania adekwatnych modeli. + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna podstawowe pojęcia z zakresu rachunku prawdopodobieństwa, w tym m.in. zdarzenie losowe, zmienna losowa, rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta, gęstość prawdopodobieństwa, rozkład zmiennej losowej, jego podstawowe parametry i typy. + - - - - - - - - - -
M_W003 Zna podstawy teoretyczne problemów szacowania niepewności w pomiarach bezpośrednich i pośrednich oraz zasady propagacji niepewności. Zna zasady oceny jakości wyników eksperymentów oraz stosowanych modeli. + - - - - - - - - - -
M_W004 Zna podstawowe pojęcia z zakresu statystyki, m.in. zbiorowość generalna (populacja), zbiorowość próbna (próba), liczebność próby, reprezentatywność próby, skale, wnioskowanie statystyczne oraz z zakresu statystyki opisowej, w tym m.in. miary tendencji centralnej, miary położenia i rozproszenia oraz inne atrybuty rozkładu. + - - - - - - - - - -
M_W005 Zna zasady formułowania hipotez statystycznych oraz metody ich weryfikacji z wykorzystaniem odpowiednich testów statystycznych. + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:
STATYSTYKA

Tematyka
1. Wprowadzenie: pojęcia podstawowe, rola i znaczenie statystyki w naukach inżynierskich.
2. Elementy rachunku prawdopodobieństwa: przestrzeń zdarzeń elementarnych, prawdopodobieństwo i jego własności, zmienna losowa, rozkład zmiennej losowej, gęstość prawdopodobieństwa, dystrybuanta.
3. Skale pomiarowe i typy zmiennych.
4. Analiza liczebności i częstości: szereg rozdzielczy, histogram, łamana częstości i liczebności.
5. Statystyka opisowa: miary położenia i rozproszenia, momenty centralne 3-go i 4-go rzędu, kwantyle, wykres pudełkowy.
6. Typowe rozkłady zmiennej losowej dyskretnej (dwupunktowy, Bernoulliego, Poissona) i ciągłej (jednostajny, trójkątny, normalny, normalny standaryzowany, t-Studenta).
7. Teoria estymacji: losowanie próby, wyznaczanie minimalnej liczebności próby, parametry populacji a estymatory, własności estymatora, estymatory punktowe, poziom istotności, poziom ufności, przedział ufności dla średniej (znana lub nieznana wariancja populacji, próba mała, duża), przedział ufności dla wariancji, przedział ufności dla wskaźnika struktury (rozkład dwupunktowy).
8. Weryfikacja hipotez statystycznych: hipoteza statystyczna, testy parametryczne, nieparametryczne, obszar krytyczny (jednostronny, dwustronny), przebieg procedury weryfikacyjnej, testy parametryczne, testy nieparametryczne.
9. Analiza korelacji: korelacja liniowa, współczynnik korelacji linowej Pearsona, współczynnik determinacji, kowariancja, estymacja współczynnika korelacji, testy istotności, współczynnik rang Spearmana.
10. Regresja liniowa: metoda najmniejszych kwadratów, wyznaczanie współczynników regresji, wariancja współczynników regresji, istotność współczynników regresji, krzywe i przedziały ufności, zagadnienie predykcji, zamiana zagadnień nieliniowych na liniowe.
11. Analiza błędów pomiarowych: zaokrąglanie i zapis wyników pomiarów, błędy pomiarowe, błąd gruby, testy na wykrycie błędu grubego, błąd systematyczny, błąd przypadkowy.
12. Problemy niepewności pomiarowej: niepewność a błąd pomiaru, propagacja niepewności, pomiar bezpośredni, pomiar pośredni, niepewność standardowa, niepewność rozszerzona (współczynnik rozszerzenia), niepewność maksymalna, budżet niepewności.
13. Praktyczne aspekty wykorzystania obliczeń statystycznych w naukach inżynierskich.
14. Wielowymiarowa analiza danych (wprowadzenie).

Słowa kluczowe: statystyka, prawdopodobieństwo, zmienna losowa, dystrybuanta, statystyka opisowa, pomiar, błędy, estymacja punktowa i przedziałowa, hipoteza statystyczna, testy statystyczne, korelacja liniowa, regresja liniowa, niepewność pomiarowa

Laboratory classes:
STATYSTYKA

1. Program obliczeniowy Excel, tworzenie arkusza kalkulacyjnego, funkcje statystyczne, tablice statystyczne.
2. Gromadzenie i prezentacja danych
3. Analiza liczebności i częstości: konstrukcja szeregu rozdzielczego, histogram.
4. Elementy statystyki opisowej
5. Zastosowanie testów statystycznych (m.in. testy: Fishera, t-Studenta, niezależności chi2, testy serii, znaków, mediany, rang)
6. Wyznaczanie przedziałów ufności dla próby dużej i małej. Błąd badania statystycznego.
7. Weryfikacja hipotez statystycznych.
8. Analiza korelacji i regresji prostoliniowej.
9. Szacowanie niepewności pomiarowej.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 102 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Participation in lectures 30 h
Participation in laboratory classes 30 h
Preparation for classes 20 h
Realization of independently performed tasks 20 h
Contact hours 2 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Suma punktów z kolokwiów pisemnych oraz zadań wykonywanych na zajęciach.
Na ocenę końcową ma wpływ aktywność na zajęciach laboratoryjnych oraz obecność na wykładach.

Prerequisites and additional requirements:

1. Obowiązkowe uczestnictwo w wykładach.
2. Opanowanie materiału bieżącego wykładu do 5 dni po jego wygłoszeniu.
3. Obowiązkowe aktywne uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych.
4. Zaliczenie 3 sprawdzianów pisemnych.
5. Uzyskanie ze sprawdzianów sumarycznie minimum 50% punktów.
6. Uzyskanie z zadań wykonywanych na zajęciach minimum 50% punktów.
6. Ocena – według skali ocen AGH.

Recommended literature and teaching resources:

1. J.Godziszewski, R.Mania, R.Pampuch. „Zasady planowania doświadczeń i opracowywania wyników pomiarów”, Skrypt uczelniany nr 1093, wyd. II, Wydawnictwo AGH, Kraków 1987
2. John R.Taylor, „Wstęp do analizy błędu pomiarowego”, PWN Warszawa 1995
3. L.Gajek, M.Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne” WNT Warszawa 1996
4. C. Gren, „Statystyka matematyczna. Modele i zadania”, PWN Warszawa 1981
5. R.S. Gitter, B.W. Owczyński, „Matematyczne opracowanie wyników doświadczeń”, PWN Warszawa 1967.
6. Z.Kotulski, W. Szczepański, „Rachunek błędów dla inżynierów” WNT Warszawa 2004.
W. Krysicki i in., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach (tom I i II), PWN 2004.
7. J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT 2001.
8. W. Klonecki, Statystyka dla inżynierów, PWN 1991.
9. S. Brandt, Analiza danych, PWN 1997.
10. J.R. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego, PWN 1995.
11. W. Hyk, Z. Stojek, Analiza statystyczna w laboratorium analitycznym, Wydział Chemii UW, Warszawa 2006.
12. Notatki z wykładów i zajęć laboratoryjnych

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Publikacje w czasopismach z listy filadelfijskiej
1. M. Jakubowska, R. Piech, T. Dzierwa, J. Wcisło, W.W. Kubiak, The Evaluation Method of Smoothing Algorithms in Voltammetry, Electroanalysis 15 (2003) 1729-1736.
2. M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Optimization of smoothing process – the method to improve calibration in voltammetry, Talanta, 62 (2004) 583-594.
3. M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Adaptive – degree polynomial filter for voltammetric signals, Analytica Chimica Acta 512 (2004) 241-250.
4. J. Gołaś, B. Kubica, W. Reczyński, W.M. Kwiatek, M. Jakubowska, M. Skiba, M. Stobiński, E. M. Dutkiewicz, G. Posmyk, K.W. Jones, M. Olko, J. Górecki, Preliminary Studies of Sediments from the Dobczyce Drinking Water Reservoir, Polish Journal of Environmental Studies 14 (2005) 37-44.
5. M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Removing spikes from voltammetric curves in the presence of random noise, Electroanalysis 17 (2005) 1687-1694.
6. M.Jakubowska, Dedicated wavelet for voltammetric signals analysis, Journal of Electroanalytical Chemistry 603 (2007) 113–123.
7. M. Jakubowska, E. Hull, R. Piech, W.W. Kubiak, Selection of the optimal smoothing algorithm for the voltammetric curves, Chemia Analityczna – Chemical Analysis 53 (2008) 215–226.
8. M. Jakubowska, W. W. Kubiak, Signal processing in normal pulse voltammetry by means of dedicated mother wavelet, Electroanalysis 20 (2008) 185–193.
9. M. Jakubowska, R. Piech, Dedicated mother wavelet in the determination of antimony in the presence of copper, Talanta 77 (2008) 118-125.
10. M. Jakubowska, Inverse continuous wavelet transform in voltammetry, Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 94 (2008) 131-139.
11. M. Jakubowska, B. Baś, W.W. Kubiak, End-point detection in potentiometric titration by continuous wavelet transform, Talanta 79 (2009) 1398-1405.
12. B. Baś, M. Jakubowska, W.W. Kubiak, New multipurpose electrochemical analyzer for scientific and routine tasks, Chemické Listy 103 (2009) s262 – Proceedings of the Modern electroanalytical methods 2009, Prague, Czech Republic, 9–13 December 2009.
13. M. Jakubowska, Hybrid signal processing in voltammetric determination of chromium(VI), Journal of Hazardous Materials 176 (2010) 540–548.
14. M. Jakubowska, Orthogonal Signal Correction for Voltammetry, Electroanalysis 22 (2010) 564 – 574.
15. M. Jakubowska, B. Baś, F. Ciepiela, W. W. Kubiak, A calibration strategy for stripping voltammetry of lead on silver electrodes, Electroanalysis 22 (2010) 1757-1764.
16. B. Baś, M. Jakubowska, F. Ciepiela, W. W. Kubiak, New multipurpose electrochemical analyzer for scientific and routine tasks, Instrumentation Science and Technology 38 (2010) 421-435.
17. M. Jakubowska, Signal processing in electrochemistry, Electroanalysis 23 (2011) 553-572.
18. Ł. Górski, F. Ciepiela, M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Baseline correction in standard addition voltammetry by discrete wavelet transform and splines, Electroanalysis 23 (2011) 2658–2667.
19. Ł. Górski, F. Ciepiela, M. Jakubowska, Automatic baseline correction in voltammetry,
Electrochimica Acta 136 (2014) 195-203.
20. Ł. Górski, M. Jakubowska, B. Baś, W.W. Kubiak, Application of genetic algorithm for baseline optimization in standard addition voltammetry, Journal of Electroanalytical Chemistry 684 (2012) 38–46.
21. F. Ciepiela, W. Sordoń, M. Jakubowska, Principal components – based techniques in voltammetric determination of caffeic, syringic and vanillic acids, Electroanalysis 28 (2015) 546–554.
22. M. Jakubowska, W. Sordoń, F. Ciepiela, Unsupervised pattern recognition methods in ciders profiling based on GCE voltammetric signals, Food Chemistry 203 (2016) 476–482.
23. Ł. Górski, W. Sordoń, F. Ciepiela, W.W. Kubiak, M. Jakubowska, Voltammetric classification of ciders with PLS-DA, Talanta 146 (2016) 231–236.
24. W. Sordoń, A. Salachna, M. Jakubowska, Voltammetric determination of caffeic, syringic and vanillic acids taking into account uncertainties in both axes, Journal of Electroanalytical Chemistry 764 (2016) 23–30.
25. M. Kowalcze, M. Jakubowska, Voltammetric profiling of absinthes, Journal of Electroanalytical Chemistry 776 (2016) 114–119.
26. Ł. Górski, W.W. Kubiak, M. Jakubowska, Independent components analysis of the overlapping voltammetric signals, Electroanalysis 28 (2016) 1470–1477.
27. M. Jakubowska, R. Piech, Ł. Górski, Application of a partial least squares regression for the determination of nanomolar concentrations of scandium in the presence of nickel by adsorptive stripping 28. M. Jakubowska, Ł. Górski, R. Piech, Deviations from bilinearity in multivariate voltammetric calibration models, Analyst 138 (2013) 6817–6825.
29. F. Ciepiela, G. Lisak, M. Jakubowska, Self-referencing background correction method for voltammetric investigation of reversible redox reaction, Electroanalysis 25 (2013) 2054–2059.
30. F. Ciepiela, M. Jakubowska, Faradaic and Capacitive Current Estimation by DPV-ATLD, Journal of The Electrochemical Society, 164 (12) H760-H769 (2017)

Rozdziały w monografiach książkowych:
1. M. Jakubowska, W. Reczyński, A. Donabidowicz, J.Gołaś, W.W. Kubiak, Chemometric analysis of sediments from Dobczyce water reservoir w: Chemometrics: methods and applications / eds. Dariusz Zuba, Andrzej Parczewski, Kraków : Institute of Forensic Research Publishers, 2006, s.131–139.
2. M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Separation of overlapped voltammetric peaks with dedicated wavelet w: Chemometrics: methods and applications / eds. Dariusz Zuba, Andrzej Parczewski, Kraków : Institute of Forensic Research Publishers, 2006, s.401–406.
3. M. Jakubowska, B. Baś, W.W. Kubiak, Nowy algorytm wyznaczania punktu końcowego w miareczkowaniu potencjometrycznym [New algorithm for end-point detection in potentiometric titration], Chemometria w nauce i praktyce, pod red. Dariusza Zuby, Andrzeja Parczewskiego, Kraków, Wydawnictwo Instytutu Ekspertyz Sądowych, 2009.

Publikacje recenzowane w czasopismach o zasięgu międzynarodowym:
1. S. Białas, M. Jakubowska, Necessary and Sufficient Conditions for the Stability of Interval Matrices, Bulletin of the Polish Academy of Sciences 49 (2001) 467-478.
2. M. Jakubowska, D. Kalarus, A. Kot, W. W. Kubiak, Metody chemometryczne w identyfikacji źródeł pochodzenia klinkieru oraz cementu, Materiały Ceramiczne = Ceramic Materials 61 (2009) 12–15.

Additional information:

Brak