Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Methods of Structural and Diffractional Analysis of Aperiodic Systems
Course of study:
2018/2019
Code:
JFT-2-071-s
Faculty of:
Physics and Applied Computer Science
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Technical Physics
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr inż. Strzałka Radosław (Radoslaw.Strzalka@fis.agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr inż. Strzałka Radosław (Radoslaw.Strzalka@fis.agh.edu.pl)
Module summary

Zajęcia mają na celu wprowadzenie w tematykę układów aperiodycznych i poznanie podstawowych narzędzi analizy strukturalnej i dyfrakcyjnej, na przykładzie modelowych kwazikryształów i innych układów.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Student posiada umiejętność zwięzłego i precyzyjnego opisania własnych rozwiązań oraz komunikatywnego ich przedstawienia. FT2A_K03, FT2A_K01 Participation in a discussion,
Case study,
Activity during classes
Skills
M_U001 Student potrafi zaprogramować metody analizy strukturalnej i dyfrakcyjnej układów aperiodycznych, wygenerować dane numeryczne i je opracować, a także opracować dane eksperymentalne (na przykładzie kwazikryształów, ciągów aperiodycznych 1D i struktur modulowanych). FT2A_U02, FT2A_U01, FT2A_U04, FT2A_U03, FT2A_U06 Completion of laboratory classes,
Execution of laboratory classes,
Activity during classes
Knowledge
M_W001 Student zna opis struktury atomowej i obrazu dyfrakcyjnego układów aperiodycznych w podejściu wielowymiarowym i statystycznym. FT2A_W03, FT2A_W07, FT2A_W01, FT2A_W05 Completion of laboratory classes,
Execution of laboratory classes,
Participation in a discussion,
Activity during classes
M_W002 Student zna narzędzia i metody analizy układów aperiodycznych. FT2A_W01 Completion of laboratory classes,
Execution of laboratory classes,
Activity during classes
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Student posiada umiejętność zwięzłego i precyzyjnego opisania własnych rozwiązań oraz komunikatywnego ich przedstawienia. + - + - - - - - - - -
Skills
M_U001 Student potrafi zaprogramować metody analizy strukturalnej i dyfrakcyjnej układów aperiodycznych, wygenerować dane numeryczne i je opracować, a także opracować dane eksperymentalne (na przykładzie kwazikryształów, ciągów aperiodycznych 1D i struktur modulowanych). - - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student zna opis struktury atomowej i obrazu dyfrakcyjnego układów aperiodycznych w podejściu wielowymiarowym i statystycznym. + - + - - - - - - - -
M_W002 Student zna narzędzia i metody analizy układów aperiodycznych. + - + - - - - - - - -
Module content
Lectures:
Tematyka wykładu:

  1. Periodyczność vs. aperiodyczność (komórka elementarna, zabronione osie symetrii, pokrycie aperiodyczne, historia odkrycia kwazikryształów)
  2. Obraz dyfrakcyjny (symetria, indeksowanie)
  3. Opis strukturalny: metoda statystyczna i wielowymiarowa (idea obu metod, modelowanie)
  4. Modele strukturalne (kwazikryształy dekagonalne i ikozaedryczne)
  5. Narzędzia do modelowania (odzyskiwanie fazy, udokładnianie struktury)

Laboratory classes:
  1. Ciąg Fibonacciego – generowanie i numeryczny obraz dyfrakcyjny:

    Generowanie ciągu aperiodycznego, obliczenie obrazu dyfrakcyjnego: numeryczna transformata Fouriera, wskaźnikowanie obrazu dyfrakcyjnego, skalowanie, generowanie ciągu Fibonacciego w metodzie wielowymiarowej.

  2. Metoda wielowymiarowa – na przykładzie ciągu Fibonacciego:

    Baza sieci prostej i odwrotnej, idea powierzchni atomowej, generowanie ciągu Fibonacciego, “teoretyczny” obraz dyfrakcyjny.

  3. Metoda statystyczna – średnia komórka elementarna dla ciągu Fibonacciego:

    Generowanie rozkładu statystycznego (średniej komórki elementarnej), własności rozkładu statystycznego, skalowanie, czynnik strukturalny i obraz dyfrakcyjny.

  4. Obliczenia analityczne w metodzie statystycznej (zajęcia rachunkowe):

    Wyprowadzenie czynnika strukturalnego, skalowanie, średnia komórka elementarna.

  5. Inne jednowymiarowe układy aperiodyczne i analogie:

    Ciąg Thue-Morse’a, struktura niewspółmiernie modulowana, analogia: siatka dyfrakcyjna.

  6. Kwazikryształ dwuwymiarowy (dekagonalny):

    Pokrycie Penrose’a, obliczenia numeryczne obrazu dyfrakcyjnego, średnia komórka elementarna.

  7. Kwazikryształ trójwymiarowy (ikozaedryczny):

    Pokrycie Ammanna, średnia komórka elementarna i powierzchnia atomowa, wskaźnikowanie obrazu dyfrakcyjnego proszkowego.

  8. Gotowe narzędzia do analizy układów aperiodycznych:

    Dedykowane pakiety oprogramowania, narzędzia do wizualizacji struktury, narzędzia do odzyskiwania fazy czynnika strukturalnego (QUASI, VESTA, Superflip, lodemac itp.).

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 60 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Participation in lectures 10 h
Participation in laboratory classes 20 h
Preparation for classes 20 h
Realization of independently performed tasks 10 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa będzie wystawiona na podstawie aktywności studentów podczas zajęć komputerowych, stopnia realizacji przez nich założonych celów i samodzielności.

Prerequisites and additional requirements:

Student powinien znać w zakresie podstawowym dowolny język programowania. Wskazana, lecz niekonieczna jest znajomość podstaw krystalografii.

Recommended literature and teaching resources:
  1. W. Steurer, S. Deloudi, Crystallography of Quasicrystals. Concepts, Methods and Structures, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009.
  2. M. Baake, U. Grimm, Apriodic Order. Volume 1: A Mathematical Invitation, Cambridge University Press 2013
  3. R. Strzałka, I. Bugański, J. Wolny, Statistical Approach to Diffraction of Periodic and Non-Periodic Crystals – Review, Crystals 6 (2016) 104-123.
  4. J. Wolny, I. Bugański, R. Strzałka, Model refinement of quasicrystals, Crystallography Reviews. (2017) 1-43
Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

http://bpp.agh.edu.pl/autor/strzalka-radoslaw-06874

Additional information:

Wiedza i umiejętności nabyte po ukończeniu kursu pozwalają podjąć pracę badawczą w tematyce układów aperiodycznych na poziomie pracy inżynierskiej i magisterskiej.

Obecność na ćwiczeniach laboratoryjnych jest obowiązkowa. Student może z usprawiedliwieniem opuścić dwoje zajęć. W razie nieobecności należy wyrównać zaległości w formie samodzielnego opracowania tematu omawianego podczas opuszczonych zajęć.