Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Quantum Mechanics
Course of study:
2018/2019
Code:
JFT-2-101-s
Faculty of:
Physics and Applied Computer Science
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Technical Physics
Semester:
1
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
dr hab. inż. Spisak Bartłomiej (spisak@novell.ftj.agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr hab. inż. Spisak Bartłomiej (spisak@novell.ftj.agh.edu.pl)
Module summary

Moduł jest systematycznym wprowadzeniem do nierelatywistycznej teorii kwantów w ujęciu przestrzeni Hilberta z elementami teorii układów wielocząstkowych.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Skills
M_U004 Potrafi znaleźć operatory odpowiadające wielkościom fizycznym, znaleźć ich wartości własne i funkcje własne oraz zinterpretować uzyskane wyniki. FT2A_U04, FT2A_U03
M_U005 Potrafi postawić problem kwantowy, wybrać reprezentację najkorzystniejszą do jego rozwiązania, rozwiązać, zinterpretować i zaprezentować uzyskane wyniki. FT2A_U04, FT2A_U03 Activity during classes,
Test,
Execution of exercises
M_U006 Potrafi posługiwać się wybranymi metodami przybliżonymi, sprawdzić warunki stosowalności tych metod i ocenić wiarygodność uzyskanych wyników. FT2A_U05, FT2A_U04, FT2A_U03
Knowledge
M_W003 Student poznaje podstawy mechaniki kwantowej, teorii służącej do opisu świata mikroskopowego. FT2A_W01 Activity during classes,
Examination
M_W004 Poznaje podstawowe narzędzia matematyczne stosowane w mechanice kwantowej. FT2A_W01, FT2A_W05 Activity during classes,
Examination
M_W005 Poznaje podstawowe zjawiska kwantowe i różnice w opisie mikroświata i świata makroskopowego. FT2A_W03, FT2A_W01, FT2A_W05 Activity during classes,
Examination
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Skills
M_U004 Potrafi znaleźć operatory odpowiadające wielkościom fizycznym, znaleźć ich wartości własne i funkcje własne oraz zinterpretować uzyskane wyniki. + + - - - + - - - - -
M_U005 Potrafi postawić problem kwantowy, wybrać reprezentację najkorzystniejszą do jego rozwiązania, rozwiązać, zinterpretować i zaprezentować uzyskane wyniki. + + - - - + - - - - -
M_U006 Potrafi posługiwać się wybranymi metodami przybliżonymi, sprawdzić warunki stosowalności tych metod i ocenić wiarygodność uzyskanych wyników. + + - - - + - - - - -
Knowledge
M_W003 Student poznaje podstawy mechaniki kwantowej, teorii służącej do opisu świata mikroskopowego. + + - - - - - - - - -
M_W004 Poznaje podstawowe narzędzia matematyczne stosowane w mechanice kwantowej. + + - - - + - - - - -
M_W005 Poznaje podstawowe zjawiska kwantowe i różnice w opisie mikroświata i świata makroskopowego. + + - - - + - - - - -
Module content
Lectures:
Wstęp.

Podstawowe pojęcia mechaniki kwantowej: stan układu, funkcja stanu, obserwable, operatory, problem własny
(3godz.).

Auditorium classes:
Wstęp do mechaniki kwantowej, operatory, funkcje falowe (6 godz.).

-student uczy się posługiwać podstawowymi narzędziami pracy mechaniki kwantowej (operatorami w różnej postaci).
-potrafi wyliczyć potęgę operatora, komutatory operatorów, wartości oczekiwane w zadanym stanie kwantowym.
-swobodnie posługuje się pojęciem przestrzeni Hilberta.
-Poznaje własności operatora hermitowskiego i umie wykorzystać sprzężenie hermitowskie w prostych obliczeniach.

Seminar classes:
Mechanika kwantowa

Zajęcia seminaryjne będą prowadzone na zasadzie wybranych zagadnień, a ich treść będzie zależała od bieżących preferencji prowadzącego w danym roku akademickim.
W najbliższym semestrze seminarium będzie obejmowało następujące zagadnienia

[1.] Równanie Laplace’a we współrzędnych sferycznych i jego rozwiązanie.
[2.] Harmoniki sferyczne i ich wybrane własności.
[3.] Orbitalny moment pędu w mechanice falowej.
[4.] Zagadnienie własne hamiltonianu o symetrii sferycznej.
[5.] Cząstka swobodna w przestrzeni 3D.
[6.] Sztywny rotator.
[7.] Oscylator harmoniczny*
[8.] Radialne równanie Schrödingera w polu sił centralnych
[9.] Atom wodoropodobny.
[10.] Budowa układu okresowego pierwiastków.

Literatura
[1.] H. Haken, H. Ch. Wolf: “Atomy i kwanty. Wprowadzenie do współczesnej spektroskopii atomowej” – Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 1997
[2.] L. Piela: “Idee chemii kwantowej” – Wydawnictwo naukowe PWN Warszawa 2005
[3.] W. Kołos “Chemia kwantowa” – Wydawnictwo naukowe PWN Warszawa 1975

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 204 h
Module ECTS credits 8 ECTS
Participation in lectures 45 h
Realization of independently performed tasks 60 h
Preparation for classes 53 h
Participation in seminar classes 15 h
Participation in auditorium classes 30 h
Examination or Final test 1 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Oceny obliczane są następująco:
- z ćwiczeń rachunkowych © procent uzyskanych punktów podczas kolokwium przeliczany jest na ocenę zgodnie z Regulaminem Studiów AGH.
- ocena końcowa (OK) obliczana jest jako średnia ważona ocen z egzaminu (E), ćwiczeń rachunkowych ©:
OK = 0.6 * E + 0.4 *C
Uzyskanie pozytywnej oceny końcowej (OK) wymaga uzyskania pozytywnej oceny z ćwiczeń rachunkowych © i egzaminu (E).

Prerequisites and additional requirements:

- Znajomość rachunku różniczkowego i całkowego w zakresie podstawowym
- Znajomość podstaw mechaniki teoretycznej

Recommended literature and teaching resources:

Literatura podstawowa:
[P1] R. Liboff ,,Wstęp do mechaniki kwantowej’’ Wyd. PWN 1987.
[P2] R. Shankar ,,Mechanika kwantowa’’ Wyd. Naukowe PWN 2006.
[P3] E. Merzbacher ,,Quantum Mechanics’’ Wyd. John Wiley & Sons, Inc. 1998.
[P4] I. Białynicki-Birula, M. Cieplak, J. Kamiński ,,Teoria kwantów. Mechanika falowa’’ Wyd. Naukowe PWN 2001.

Literatura uzupełniająca
[U1] S. Bednarek – Mechanika kwantowa (skrypt AGH – wersja elektroniczna).
[U2] L. Piela ,,Idee chemii kwantowej’’ Wyd. Naukowe PWN 2005.
[U3] A. S. Dawydow ,,Mechanika kwantowa’’ Wyd. PWN 1967.
[U4] L.D. Landau, J. M. Lifszyc ,,Mechanika kwantowa. Teoria nierelatywistyczna’’ Wyd. Naukowe PWN 2011.
[U5] L. T. Schiff ,,Mechanika kwantowa’’ Wyd. PWN 1977.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

[1.] M. Woloszyn, B. J. Spisak ,,Stark resonances induced by the exchange-correlation potential in piezoelectric nanowires’’ phys. stat. sol. Rapid Research Letters 11 (2017) 1700248,

[2.] M. Woloszyn, B. J. Spisak, P. Wójcik, J. Adamowski ,,Transition from positive to negative agnetoresistance induced by a constriction in semiconductor nanowire’’ Physica E 83 (2016) 127

[3.] M. Woloszyn, B. J. Spisak, P. Wójcik, J. Adamowski ,,Magnetoresistance anomalies resulting fom Stark resonances in semiconductor nanowires with a constriction’’ J. Phys. Cond. Matter 26 (2014) 325301.

[4.] M. Wołoszyn, B. J. Spisak „Multifractal analysis of the electronic states in the Fibonacci superlattice under weak electric fields” Eur. Phys. J. B 85 (2012) 10-1 .

[5.] B. J. Spisak, A. Paja, G.J. Morgan „Influence of spin-orbit interaction on the electrical conductivity of three-dimensional disordered systems” phys. stat. sol b 242 (2005) 1460.

Additional information:

Sposób i tryb wyrównania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:
ćwiczenia rachunkowe: Nieobecność na dwóch ćwiczeniach wymaga od studenta samodzielnego opanowania przerabianego na tych zajęciach materiału. Nieobecność na więcej niż dwóch ćwiczeniach wymaga od studenta samodzielnego opanowania przerabianego na tych zajęciach materiału i jego zaliczenia w formie pisemnej w wyznaczonym przez prowadzącego terminie lecz nie później jak w ostatnim tygodniu trwania zajęć. Student który bez usprawiedliwienia opuścił więcej niż trzy ćwiczenia i jego cząstkowe wyniki w nauce były negatywne może zostać pozbawiony, przez prowadzącego zajęcia, możliwości wyrównania zaległości.
Obecność na wykładzie: zgodnie z Regulaminem Studiów AGH.
Zasady zaliczania zajęć:
Ćwiczenia rachunkowe: Podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest koniec zajęć w danym semestrze. Student może dwukrotnie przystąpić do poprawkowego zaliczania. Student który bez usprawiedliwienia opuścił więcej niż trzy zajęcia i jego cząstkowe wyniki w nauce były negatywne może zostać pozbawiony, przez prowadzącego zajęcia, możliwości poprawkowego zaliczania zajęć. Od takiej decyzji prowadzącego zajęcia student może się odwołać do prowadzącego przedmiot (moduł) lub Dziekana Warunkiem przystąpienie do egzaminu jest wcześniejsze uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń audytoryjnych.
Egzamin przeprowadzany jest zgodnie z Regulaminem Studiów AGH § 16.