Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Fundamentals of FEM
Course of study:
2018/2019
Code:
JIS-1-017-s
Faculty of:
Physics and Applied Computer Science
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Applied Computer Science
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr inż. Wroński Sebastian (wronski@fis.agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr inż. Wroński Sebastian (wronski@fis.agh.edu.pl)
Module summary

Na zajęciach studenci poznają podstawy metody elementów skończonych oraz nabywają umiejętności jej praktycznego zastosowania do rozwiązywania problemów inżynierskich.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K003 Student umie w sposób przejrzysty zaprezentować rozwiązanie prostego problemu inżynierskiego IS1A_K01 Activity during classes,
Participation in a discussion,
Execution of a project,
Execution of laboratory classes
Skills
M_U012 Student potrafi rozwiązać proste problemy inżynierskie wykorzystując metodę elementów skończonych IS1A_U01 Participation in a discussion,
Execution of a project,
Execution of laboratory classes
M_U013 Student potrafi samodzielnie napisać prosty program wykorzystujący metodę elementów skończonych IS1A_U01 Participation in a discussion,
Execution of a project,
Execution of laboratory classes
M_U014 Student potrafi od podstaw zbudować model w środowisku obliczeniowym ABAQUS IS1A_U01 Execution of a project,
Execution of laboratory classes
M_U015 Student potrafi dokonać analizy wyników obliczeń IS1A_U02, IS1A_U01 Execution of a project,
Execution of laboratory classes
M_U016 Student potrafi pracować w zespole IS1A_U01 Execution of a project,
Execution of laboratory classes
Knowledge
M_W009 Student zna i rozumie podstawowe metody aproksymacyjnego rozwiązywania równań różniczkowych IS1A_W01, IS1A_W04 Activity during classes,
Participation in a discussion
M_W010 Student zna i rozumie podstawy metody elementów skończonych IS1A_W01, IS1A_W04 Activity during classes,
Participation in a discussion,
Execution of a project,
Execution of laboratory classes
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K003 Student umie w sposób przejrzysty zaprezentować rozwiązanie prostego problemu inżynierskiego - - + - - - - - - - -
Skills
M_U012 Student potrafi rozwiązać proste problemy inżynierskie wykorzystując metodę elementów skończonych - - + - - - - - - - -
M_U013 Student potrafi samodzielnie napisać prosty program wykorzystujący metodę elementów skończonych - - + - - - - - - - -
M_U014 Student potrafi od podstaw zbudować model w środowisku obliczeniowym ABAQUS - - + - - - - - - - -
M_U015 Student potrafi dokonać analizy wyników obliczeń - - + - - - - - - - -
M_U016 Student potrafi pracować w zespole - - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W009 Student zna i rozumie podstawowe metody aproksymacyjnego rozwiązywania równań różniczkowych + - - - - - - - - - -
M_W010 Student zna i rozumie podstawy metody elementów skończonych + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

Zagadnienia poruszane na wykładzie :
- Wprowadzenie do metody elementów skończonych (czym jest MES, pojęcie obszaru i elementu skończonego, aproksymacja rozwiązania w elemencie skończonym, Funkcje interpolacyjne, przykład prostej kratownicy – budowa macierzy sztywności, agregacja, wprowadzanie warunków brzegowych)
- Metody aproksymacyjnego rozwiązywania równań różniczkowych (Metoda Ritza, Metoda Rayleigha–Ritza, Metody ważonych rezidów takie jak Metoda kolokacyjna, Metoda najmniejszych kwadratów, Metoda Galerkina)
- Typ elementów skończonych i ich własności Elementy 1D , 2D , 3D, pierwszego i drugiego rzędu.
- MES w zagadnieniach dynamicznych
- Schematy całkowania po czasie
- Równania MES dla zagadnień przewodnictwa ciepła i dyfuzji masy
- Błędy w rozwiązaniach MES
- Zastosowania MES do rozwiązywania problemów inżynierskich

Efekty kształcenia:
- student zna i rozumie podstawowe metody aproksymacyjnego rozwiązywania równań różniczkowych
- student zna i rozumie podstawy metody elementów skończonych

Laboratory classes:

W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci będą rozwiązywać proste problemy inżynierskie pisząc własne programy oraz zapoznają się ze środowiskiem obliczeniowym ABAQUS/CAE.

1. Zapoznanie się ze środowiskiem oraz systemem plików w ABAQUS
Efekty kształcenia:
- student potrafi wykonać obliczenia prostego modelu, otworzyć i przeglądać bazę danych wyników oraz zaprezentować wyniki obliczeń w postaci graficznej, – student umie przygotować plik tekstowy z definicją modelu przy użyciu edytora tekstowego oraz środowiska graficznego ABAQUS/CAE,
- student potrafi wykorzystać elementy prętowe w analizach MES,
- student potrafi przeprowadzić analizę statyczną prostego modelu
2. Wykorzystanie elementów powłokowych w analizach 2D
Efekty kształcenia:
- student potrafi wykorzystać elementy powłokowe w analizach 2D,
- student umie zbudować dwuwymiarowy z wykorzystaniem elementów powłokowych
3. Definiowanie materiałów anizotropowych
Efekty kształcenia:
- student potrafi zdefiniować materiał o anizotropowych własnościach
- student potrafi zaprezentować wyniki obliczeń w postaci wykresów
4. Analiza częstotliwościowa
Efekty kształcenia:
- student potrafi w rozwiązać problem drgań własnych w przestrzeni 3D,
- student umie wykonać prostą analizę dynamiczną
5. Modelowanie kontaktu pomiędzy elementami
- student potrafi rozwiązać problem w którym dwa obiekty oddziałują ze sobą,

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 150 h
Module ECTS credits 6 ECTS
Participation in lectures 15 h
Realization of independently performed tasks 35 h
Participation in laboratory classes 45 h
Preparation for classes 15 h
Participation in project classes 15 h
Completion of a project 15 h
Preparation of a report, presentation, written work, etc. 10 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Na laboratorium komputerowym studenci zapoznają się z zastosowaniem MES w obliczeniach inżynierskich oraz będą wykonywać projekt, który zostanie zaprezentowany na forum grupy oraz oceniony. Na ostatnich zajęciach odbędzie sie kolokwium. Ocena końcowa będzie obliczana jest jako średnia ważona z kolokwium (z wagą 50%) oraz z projektu (z wagą 50%).

Prerequisites and additional requirements:

•Umiejętność programowania w języku C/C++
•Znajomość podstaw algebry liniowej (operacje na wektorach i macierzach)
•Znajomość podstaw rachunku różniczkowego i całkowego
•Podstawowa umiejętność posługiwania się programami CAD

Recommended literature and teaching resources:

•Rakowski G., Kacprzyk Z., Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji. Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2005.
•Skrzat A., Modelowanie liniowych i nieliniowych problemów mechaniki ciała odkształcalnego i przepływów ciepła w programie ABAQUS, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2010
•ABAQUS/STANDARD – podręczniki użytkownika
•Dacko M, Borkowski W., Dobrociński S, Niezgoda T., Wieczorek M., Metoda Elementów Skończonych w mechanice konstrukcji, Arkady, Warszawa 1994
•Łodygowski T., Kąkol K., Metoda elementów skończonych w wybranych zagadnieniach mechaniki konstrukcji inżynierskich, Skrypt Politechniki Poznańskiej, 1994 – Nr 1779

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

S. Wronski, K. Wierzbanowski, B. Bacroix, T. Chauveau, M. Wrobel, Effect of Asymmetric Rolling on the Mechanical Characteristics, Texture and Misorientations in Ferritic Steel, Journal of Central South University of Technology 20 (6) 1443-1455 (2013)

S.Wroński, K.Wierzbanowski, M.Wroński, B.Bacroix, Three dimensional analysis of asymmetric rolling with flat and inclined entry, Archives of Metallurgy and Materials, 59 (2014) 585-591

Additional information:

Nieobecność na zajęciach wymaga od studenta samodzielnego opanowania przerabianego na tych zajęciach materiału i jego zaliczenia w formie ustnej/pisemnej w wyznaczonym przez prowadzącego terminie. Student który bez usprawiedliwienia opuścił więcej niż 2 zajęcia może zostać pozbawiony, przez prowadzącego zajęcia, możliwości wyrównania zaległości.