Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Econophysics
Course of study:
2018/2019
Code:
JIS-1-036-s
Faculty of:
Physics and Applied Computer Science
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Applied Computer Science
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
prof. dr hab. Burda Zdzisław (zdzislaw.burda@agh.edu.pl)
Academic teachers:
prof. dr hab. Burda Zdzisław (zdzislaw.burda@agh.edu.pl)
Module summary

Celem modułu jest pokazanie związków pomiędzy procesami stochastycznymi w świecie fizyki i świecie finansów, oraz wprowadzenie do inżynierii finansowej.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Student rozumie istotę ryzyka finansowego instrumentów finansowych i inwestycji. IS1A_K03, IS1A_K01 Activity during classes
Skills
M_U001 Student potrafi ocenić ryzyko portfela finansowego i wycenić instrumenty pochodne. IS1A_U01, IS1A_U04, IS1A_U02 Activity during classes
Knowledge
M_W001 Poznanie związków pomiędzy procesami stochastycznymi, fizyką statystyczną i inżynierią finansową. IS1A_W01, IS1A_W07 Activity during classes,
Scientific paper
M_W002 Zdobycie podstawowej wiedzy na temat instrumentów finansowych, portfeli finansowych, miar ryzyka i wyceny instrumentów pochodnych. IS1A_W01, IS1A_W07 Activity during classes,
Scientific paper
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Student rozumie istotę ryzyka finansowego instrumentów finansowych i inwestycji. + - - - - + - - - - -
Skills
M_U001 Student potrafi ocenić ryzyko portfela finansowego i wycenić instrumenty pochodne. + - - - - + - - - - -
Knowledge
M_W001 Poznanie związków pomiędzy procesami stochastycznymi, fizyką statystyczną i inżynierią finansową. + - - - - + - - - - -
M_W002 Zdobycie podstawowej wiedzy na temat instrumentów finansowych, portfeli finansowych, miar ryzyka i wyceny instrumentów pochodnych. + - - - - + - - - - -
Module content
Lectures:
Wykład z ekonofizyki

1.
Wstęp:
- zarys historyczny;
- związki fizyki z inżynierią finansową;

2.
Podstawowe pojęcia:
- arbitraż, hipoteza rynku efektywnego;
- dźwignia i ryzyko finansowe;
- strategie zabezpieczające;
- portfel;

3
Podstawowe instrumenty finansowe:
- depozyty;
- obligacje;
- akcje;
- kontrakty terminowe (forward/futures, opcje, SWAPs);

4.
Stopy procentowe:
- kapitalizacja odsetek i efektywna stopa procentowa;
- kapitalizacja ciągła;
- dynamika stóp procentowych;
- krzywa dochodowości;
- kontrakty typu FRA;

5.
Błądzenie losowe;
- ruchy Browna, równanie dyfuzji:
- centralne twierdzenie graniczne;
- geometryczny ruch Browna;
- stochastyczne równania różniczkowe (lemmat Ito);

6.
Akcje
- flutkuacje gaussowskie:
- zyski procentowe, logarytmiczne stopy zwrotu;
- rozkład cen na rynku idealnym;
- własności rozkładu log-normalnego;
- flutkuacje niegaussowskie, rozkłady Levy’iego;

7.
Instrumenty pochodne:
- wprowadzenie;
- symetryczne kontrakty terminowe;
- opcje;
- rodzaje opcji (europejskie, amerykańskie, egzotyczne)
- wstępne oszacowania ceny opcji;

8.
Wycena opcji na rynku idealnym:
- drzewa binomialne;
- wycena arbitrażowa;
- wycena w oparciu o równania stochastyczne;
- wzór Blacka-Scholesa-Mertona;

9.
Strategie zabezpieczające:
- pozycja odkryta i pozycja w pełni zabezpieczona;
- strategia typu stop-loss;
- strategia Blacka-Scholesa;
- litery greckie;

10.
Miary ryzyka:
- zmienność;
- VaR (value at risk) wartość zagrożona;
- ESF (expected shortfall) – średnia wartość zagrożona;
- współczynnik Sharpe’a;
- rozkłady strat i statystyki ekstremalne;

11.
Teoria portfela:
- zmienność a dywersyfikacja;
- teoria Markowitza;
- ekstremalizacja warunkowa z warunkami
danymi przez równania i nierówności;
- macierze kowariancji (interpretacja i estymacja);
- model CAPM
- portfele niegaussowskie;

Seminar classes:
Referaty

Wygłoszenie 15-20 minutowego referatu na temat wybrany z listy lub na inny temat uzgodniony z prowadzącym. Referaty będą wygłaszane pod koniec semestru według wcześniej uzgodnionej listy. Oceniana będzie prezentacja i odpowiedzi na pytania dotyczące prezentowanego materiału.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 51 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Participation in seminar classes 10 h
Participation in lectures 20 h
Contact hours 1 h
Preparation for classes 10 h
Realization of independently performed tasks 10 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Pod koniec semestru każdy uczestnik kursu wygłosi referat, trwający 20 minut, na wybrany temat.
Po referacie zostaną zadane pytania dotyczące referatu i jedno pytanie dotyczące materiału z wykładu.
Ocena końcowa zostanie wyliczona jako średnia ocen z referatu, odpowiedzi na pytania dotyczące referatu i odpowiedzi na pytanie dotyczące materiału z wykładu.

Prerequisites and additional requirements:

Podstawy statystyki.

Recommended literature and teaching resources:

1)
Rosario N. Mantegna, H. Eugene Stanley
Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance
Cambridge University Press

tłumaczenie polskie
R.N. Mantegna, H.E. Stanley, Ekonofizyka – wprowadzenie, (tłum. Ryszard Kutner),
Wydawnictwo Naukowe PWN,

2)
Jean-Philippe Bouchaud, Marc Potters,
Theory of Financial Risk and Derivative Pricing:
From Statistical Physics to Risk Management (Ed 2)
Cambridge University Press

3)
John C. Hull
Options, Futures and Other Derivatives
Prentice-Hall

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Z. Burda, A. Jarosz, J. Jurkiewicz, M.A. Nowak, G. Papp, I. Zahed, Applying Free
Random Variables to Random Matrix Analysis of Financial Data, Quant. Financ. 11,
1103 (2011).

Z. Burda, A. Jarosz, M.A. Nowak, M. Snarska, Random Matrix Approach to VARMA
Processes, New J. Phys. 12, 075036 (2010).

Z. Burda, J. Jurkiewicz, M.A. Nowak, G. Papp, I. Zahed, Free Levy Matrices and Finan-
cial Correlations, Physica A 343 (2004) 694.

Z. Burda, J. Jurkiewicz, Signal and Noise in Financial Correlation Matrices, Physica A
344 (2004) 67.

Z. Burda, J. Jurkiewicz, M.A. Nowak, Is Econophysics a Solid Science?, Acta Phys.
Polon. B 34 (2003) 87.

Z. Burda, D. Johnston, J. Jurkiewicz, M. Kaminski, M.A. Nowak, G. Papp, I. Zahed,
Wealth Condensation in Pareto Macro-Economies, Phys. Rev. E 65 (2002) 026102.

Z. Burda, J. Jurkiewicz, M.A. Nowak, G. Papp, I. Zahed, Free Random Levy Variables
and Financial Probabilities, Physica A 299 (2001) 181.

Additional information:

None