Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Scattering Theory
Course of study:
2018/2019
Code:
JIS-2-024-GK-s
Faculty of:
Physics and Applied Computer Science
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Grafika komputerowa i przetwarzanie obrazów
Field of study:
Applied Computer Science
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
Responsible teacher:
dr Czapliński Wilhelm (czaplinski@fis.agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr Czapliński Wilhelm (czaplinski@fis.agh.edu.pl)
Module summary

Celem przedmiotu jest przedstawienie studentom kwantowego opisu najprostszych procesów rozpraszania.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Skills
M_U001 Student ma szansę zdobyć umiejętność obliczania amplitud rozpraszania i przekrojów czynnych dla rozpraszania dwóch cząstek ze strukturą. IS2A_U04 Activity during classes
M_U002 Student ma szansę zdobyć umiejętność praktycznego posługiwania aparatem matematycznym wykorzystywanym w teorii rozpraszania. IS2A_U04 Activity during classes
Knowledge
M_W001 Student ma szansę zdobycia wiedzy z zakresu elementarnego, nierelatywistycznego opisu procesów rozpraszania w układzie dwóch cząstek złożonych. IS2A_W03 Examination
M_W002 Student ma szansę zapoznania się z aparatem matematycznym mechaniki kwantowej wykorzystywanym w teorii rozpraszania. IS2A_W03 Examination
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Skills
M_U001 Student ma szansę zdobyć umiejętność obliczania amplitud rozpraszania i przekrojów czynnych dla rozpraszania dwóch cząstek ze strukturą. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student ma szansę zdobyć umiejętność praktycznego posługiwania aparatem matematycznym wykorzystywanym w teorii rozpraszania. + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student ma szansę zdobycia wiedzy z zakresu elementarnego, nierelatywistycznego opisu procesów rozpraszania w układzie dwóch cząstek złożonych. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student ma szansę zapoznania się z aparatem matematycznym mechaniki kwantowej wykorzystywanym w teorii rozpraszania. + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:
Kwantowy opis rozpraszania

1. Niezależny od czasu opis rozpraszania i równanie
Lipmanna-Schwingera:
a) Funkcja Greena dla rozpraszania elastycznego.
b) Amplituda rozpraszania i elastyczny przekrój czynny.

2. Przekrój czynny na rozpraszanie elastyczne.

3. Przybliżenia Borna pierwszego i wyższych rzędów.

4. Twierdzenie optyczne.

5. Rozwinięcie parcjalne i przesunięcia fazowe.

6. Warunek przyczynowości i opóźnienie czasowe.

7. Rozpraszanie kulombowskie.

8. Rozpraszanie rezonansowe.

9. Rozpraszanie identycznych cząstek.

10. Rachunek zaburzeń zależnych od czasu i złota reguła Fermiego.

11. Rozpraszanie zależne od czasu i pakiety falowe:
a) Stany “in” i “out”.
b) Operatory Moeller’a, operator rozpraszania (S) i przejścia (T).

12. Analityczność macierzy S oraz jej symetrie (odbicie zwierciadlane i odwrócenie czasu)

13. Stany związane, wirtualne i rezonanse w rozpraszaniu jednokanałowym:
a) Wzór Breita-Wignera.
b) Diagramy Arganda.

14. Rozpraszanie wielokanałowe i rezonanse Feshbach’a.

Auditorium classes:
Kwantowy opis rozpraszania

1. Rachunki szczegółowe i niektóre wyprowadzenia dotyczące powyższych punktów wykładu.

2. Rozwiązywanie zadań stanowiących ilustracje do wykładanej teorii.

3. W ramach ćwiczeń rachunkowych student powinien wykonać 2 projekty polegające na numerycznych obliczeniach stanów związanych, rozproszeniowych, amplitud rozpraszania i przekrojów czynnych.

4. Przewidziane są także referaty teoretyczne do przygotowania przez studentów (w oparciu o sugerowaną literaturę), na tematy które nie zmieściły się w programie wykładu.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 112 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Participation in auditorium classes 30 h
Participation in lectures 30 h
Preparation for classes 50 h
Participation in project classes 2 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena z zaliczenia ćwiczeń rachunkowych i z egzaminu.
Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną obu powyższych ocen.

Prerequisites and additional requirements:

• Znajomość podstaw algebry i analizy matematycznej (w tym rachunku różniczkowego i całkowego) oraz mechaniki kwantowej – wszystko w zakresie zgodnym z programem studiów.

Recommended literature and teaching resources:

1. “Mechanika kwantowa”, L. D. Landau i E. M. Lifszyc
2. “Quantum collision theory”, Charles J. Joachain
3. “Scattering Theory: The Quantum Theory of Nonrelativistic Collisions”, J.R.Taylor

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

W. Czapliński, M.Rybski
“Formation of the weakly bound muonic molecule (4Heμt)2+ in the three-body (tμ)1s+4He+4He collision”
Phys. Lett. A 380 (2016 ) 869,

W. Czapliński, J. Gronowski, W. Kamiński, N. Popov
“Resonant enhancement of the formation of hydrogen-helium muonic molecules”
Phys. Lett. A 375 (2010) 155,

W. Czapliński
“Auger formation of the (3Heμp)2+ molecule in collisions of muonic hydrogen pμ with helium at energies 0.1−50eV”
Phys. Rev. A, 88 (2013) 032706.

Additional information:

Sposób odrobienia zaległości spowodowanych nieobecnością na ćwiczeniach rachunkowych:
W razie nieobecności na trzech (lub więcej) kolejnych zajęciach student powinien zaliczyć zaległy materiał ustnie lub pisemnie.
Student ma prawo do jednej nieusprawiedliwionej nieobecności na ćwiczeniach rachunkowych.