Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyczne metody fizyki 3
Tok studiów:
2018/2019
Kod:
JFT-1-610-s
Wydział:
Fizyki i Informatyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Fizyka Techniczna
Semestr:
6
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
dr hab. inż. Spisak Bartłomiej (spisak@novell.ftj.agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr hab. inż. Spisak Bartłomiej (spisak@novell.ftj.agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Kurs obejmuje wybrane zagadnienia z zaawansowanych metod matematyki niezbędnych do zastosowania przy ilościowym opisie zjawisk fizycznych.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student wie co to są dystrybucje i transformaty całkowe i jak je wykorzystać do analizy zagadnień fizycznych i technicznych. FT1A_W04, FT1A_W01, FT1A_W06 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Referat
M_W002 Student wie co to jest równanie całkowe i zna podstawowy schemat klasyfikacji równań całkowych. Zna podstawowe metody rozwiązywania równań całkowych i kojarzy je z typowymi zagadnieniami z zakresu mechaniki klasycznej, statystycznej i kwantowej. FT1A_W04, FT1A_W01, FT1A_W06 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Referat
M_W003 Student wie co to jest funkcja Greena, zna jej podstawowe własności oraz rozumie jej znaczenie w fizyce klasycznej i współczesnej. FT1A_W04, FT1A_W01, FT1A_W06 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Referat
Umiejętności
M_U001 Student potrafi zastosować transformaty całkowe do wybranych zagadnień z zakresu fizyki klasycznej i kwantowej. FT1A_U02, FT1A_U01, FT1A_U04 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Referat,
Udział w dyskusji
M_U002 Student umie przeformułować równanie różniczkowe warunki brzegowe na równanie całkowe. Potrafi zastosować metodę transformat całkowych, rezolwenty oraz iteracyjną do rozwiązania równań całkowych oraz potrafi wyznaczyć funkcje i wartości własne równ. całkowego. FT1A_U02, FT1A_U01, FT1A_U04 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Referat,
Udział w dyskusji
M_U003 Student potrafi wykorzystać wiedzę na temat funkcji Greena do rozwiązywania niejednorodnych równań różniczkowych. Student umie wyznaczyć funkcję Greena dla podstawowych równań fizyki matematycznej. FT1A_U02, FT1A_U01, FT1A_U04 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Referat,
Udział w dyskusji
Kompetencje społeczne
M_K001 Student potrafi współpracować w grupie rozwiązującej dość złożone nawet problemy rachunkowe. Potrafi sprawdzić obliczenia w publikacjach naukowych wchodzących (ewentualnie) w skład jego pracy FT1A_K02, FT1A_K01 Aktywność na zajęciach,
Referat
M_K002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym FT1A_K02, FT1A_K01 Aktywność na zajęciach,
Referat,
Udział w dyskusji
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student wie co to są dystrybucje i transformaty całkowe i jak je wykorzystać do analizy zagadnień fizycznych i technicznych. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student wie co to jest równanie całkowe i zna podstawowy schemat klasyfikacji równań całkowych. Zna podstawowe metody rozwiązywania równań całkowych i kojarzy je z typowymi zagadnieniami z zakresu mechaniki klasycznej, statystycznej i kwantowej. + + - - - - - - - - -
M_W003 Student wie co to jest funkcja Greena, zna jej podstawowe własności oraz rozumie jej znaczenie w fizyce klasycznej i współczesnej. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi zastosować transformaty całkowe do wybranych zagadnień z zakresu fizyki klasycznej i kwantowej. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student umie przeformułować równanie różniczkowe warunki brzegowe na równanie całkowe. Potrafi zastosować metodę transformat całkowych, rezolwenty oraz iteracyjną do rozwiązania równań całkowych oraz potrafi wyznaczyć funkcje i wartości własne równ. całkowego. + + - - - - - - - - -
M_U003 Student potrafi wykorzystać wiedzę na temat funkcji Greena do rozwiązywania niejednorodnych równań różniczkowych. Student umie wyznaczyć funkcję Greena dla podstawowych równań fizyki matematycznej. + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student potrafi współpracować w grupie rozwiązującej dość złożone nawet problemy rachunkowe. Potrafi sprawdzić obliczenia w publikacjach naukowych wchodzących (ewentualnie) w skład jego pracy + + - - - - - - - - -
M_K002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
Matematyczne metody fizyki III

1. Przestrzenie funkcyjne i operatory różniczkowe
2. Elementy teorii dystrybucji i transformaty całkowe
3. Podstawowe równania fizyki matematycznej
4. Funkcje Greena w mechanice klasycznej i kwantowej
5. Równania całkowe*

  • Zagadnienie to jest traktowane jako ponadprogramowe i może być brane pod uwagę wprzypadku, gdy zostaną zrealizowane wcześniejsze zagadnienia.

Ćwiczenia audytoryjne:
Matematyczne metody fizyki III

Ćwiczenia będą miały charakter audytoryjny i w trakcie ich trwania będą rozwiązywane zadania ilustrujące zagadnienia przedstawione na wykładzie.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 112 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Udział w wykładach 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 35 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 15 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa (OK) obliczana jest jako średnia ważona ocen z egzaminu (E) i z ćwiczeń rachunkowych ( C):
OK = 0,6 < E > + 0,4 < C >,
gdzie < E > jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych na egzaminie w kolejnych terminach, < C > jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych z ćwiczeń w kolejnych terminach.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Zaliczenie modułu Metody matematyczne I.
Zaliczenie modułu Metody matematyczne II.
Dobra znajomość analizy matematycznej.
Znajomość mechaniki klasycznej i elektrodynamiki.
Umiejętność abstrakcyjnego myślenia.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1.M. Stone. P. Goldbart, ,,Mathematics for Physics. A guided Tour for Graduate Students, Cambridge University Press 2010.
2.F. W. Byron, R. W. Fuller, ,,Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej" tom 1-2, PWN 1975.
3.A. Lenda, „Wybrane rozdziały matematycznych metod fizyki”. UWND AGH 2004.
4.A. Lenda, B. Spisak, „Wybrane rozdziały matematycznych metod fizyki– rozwiązane problemy”
5.G.B. Arfken, “Mathematical Methods for Physicists”, Academic Press, (1966–1995)
6.D. McQuarrie, ”Matematyka dla przyrodników i inżynierów”, tom1–3, PWN,2005–6

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. A. Lenda, B. Spisak, Wybrane rozdziały matematycznych metod fizyki. Rozwiązane problemy, Wydawnictwo AGH, 2006

2. Z. Burda, B. J. Spisak, P. Vivo „Eigenvector statistics of the product of Ginibre matrices” Phys. Rev. E 95, 022134-1 (2017).

3. M. Wołoszyn, B. J. Spisak „Multifractal analysis of the electronic states in the Fibonacci superlattice under weak electric fields” Eur. Phys. J. B 85, 10-1 (2012).

4. B. J. Spisak, A. Paja, G.J. Morgan „Influence of spin-orbit interaction on the electrical conductivity of three-dimensional disordered systems” phys. stat. sol b 242, 1460 (2005).

Informacje dodatkowe:
  • Obecności/Nieobecności
    - Obecność na ćwiczeniach audytoryjnych jest obowiązkowa.
    - Nieobecność na zajęciach musi zostać usprawiedliwiona w przeciągu dwóch tygodni od ich opuszczenia.
    - Opuszczenie 20% zajęć bez usprawiedliwienia skutkuje brakiem zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych.
    - Osoby nieobecne na zajęciach są zobowiązane do uzupełnienia omawianego materiału we własnym zakresie. Zaliczenie tego materiału odbędzie się w trybie i terminie ustalonym przez prowadzącego.
  • Egzamin
    Egzamin jest ustny (“przy tablicy”) i oceniany jest zgodnie z obowiązującym Regulaminem Studiów AGH.
    Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest wcześniejsze uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń audytoryjnych.
    W przypadku uzyskania oceny negatywnej z egzaminu w pierwszym terminie przysługuje uczestnikowi kursu przystąpienie do innych terminów na zasadach określonych w obowiązującym Regulaminem Studiów AGH.
  • Ćwiczenia audytoryjne
    Zasady zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych są określone na pierwszych zajęciach przez osoby je prowadzące. W przypadku uzyskania oceny niedostatecznej z ćwiczeń audytoryjnych, uczestnik kursu ma prawo przystapić do dodatkowych terminów zaliczeń w porozumieniu z osobą prowadzącą te ćwiczenia na warunkach wskazanych w obowiązującym Regulaminie Studiów AGH.

W szczególnych przypadkach ( bardzo poważna choroba uczestnika kursu potwierdzona odpowiednim zaświadczeniem lekarskim lub wyjazd w ramach programów o wymianie międzynarodowej studentów) osoba odpowiedzialna za kurs może ustanowić nadzwyczajny tryb zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych w trwającym semestrze w porozumieniu z prowadzącym ćwiczenia.