Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody obliczeniowe fizyki i techniki 1
Tok studiów:
2018/2019
Kod:
JFT-1-611-s
Wydział:
Fizyki i Informatyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Fizyka Techniczna
Semestr:
6
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
prof. dr hab. inż. Szafran Bartłomiej (bszafran@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
prof. dr hab. inż. Szafran Bartłomiej (bszafran@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Student poznaje metody różnicowe służące do rozwiązywania problemów fizyki klasycznej, w zastosowaniu do dynamiki Newtona, równań cząstkowych, oraz elementarne metody numeryczne.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student zna podstawowe metody różnicowe obliczania pochodnych i całek funkcji jednej zmiennej. FT1A_W04, FT1A_W01, FT1A_W02 Aktywność na zajęciach,
Projekt,
Sprawozdanie,
Udział w dyskusji
M_W002 Student zna podstawowe metody całkowania metodami Monte Carlo FT1A_W04, FT1A_W01, FT1A_W02
M_W003 Student zna podstawowe metody różnicowe rozwiązywania równań ruchu mechaniki klasycznej. FT1A_W04, FT1A_W01, FT1A_W02
M_W004 Student zna podstawowe metody dynamiki molekularnej. FT1A_W04, FT1A_W01, FT1A_W02
Umiejętności
M_U001 Student umie wykonać różniczkowanie i całkowanie numeryczne funkcji jednej zmiennej. Student umie numerycznie rozwiązać – za pomocą opracowanego przez siebie programu komputerowego – równania ruchu dla kilku cząstek klasycznych Student potrafi rozwiązywać numerycznie typowe równania cząstkowe (falowe, adwekcji-dyfuzji, Poissona) FT1A_U03, FT1A_U02, FT1A_U01, FT1A_U04 Aktywność na zajęciach,
Projekt,
Sprawozdanie,
Udział w dyskusji
Kompetencje społeczne
M_K001 Student potrafi konstruktywnie współpracować w ramach zespołu w celu wspólnego opracowania programów do numerycznego rozwiązywania problemów FT1A_K01 Sprawozdanie,
Aktywność na zajęciach,
Projekt
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student zna podstawowe metody różnicowe obliczania pochodnych i całek funkcji jednej zmiennej. + - - - - - - - - - -
M_W002 Student zna podstawowe metody całkowania metodami Monte Carlo + - - + - - - - - - -
M_W003 Student zna podstawowe metody różnicowe rozwiązywania równań ruchu mechaniki klasycznej. + - - - - - - - - - -
M_W004 Student zna podstawowe metody dynamiki molekularnej. + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student umie wykonać różniczkowanie i całkowanie numeryczne funkcji jednej zmiennej. Student umie numerycznie rozwiązać – za pomocą opracowanego przez siebie programu komputerowego – równania ruchu dla kilku cząstek klasycznych Student potrafi rozwiązywać numerycznie typowe równania cząstkowe (falowe, adwekcji-dyfuzji, Poissona) - - - + - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student potrafi konstruktywnie współpracować w ramach zespołu w celu wspólnego opracowania programów do numerycznego rozwiązywania problemów - - - + - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

(1) różniczkowanie numeryczne
(2) interpolacja wielomianowa
(3) rozwiązywanie algebraicznych równań nieliniowych
(3) dynamika Newtona w metodzie różnic skończonych:
(3a) schematy Eulera, trapezów, Rungego-Kutty, Adamsa
(3b) kontrola błędu i automatyczny dobór kroku czasowego, problemy sztywne
(4) dynamika Newtona dla obiektów rozciągłych
(4a) schematy Verleta, rozwiązywanie równania falowego dla struny, drgania tłumione, wymuszone, rezonanse
(4b) opis numeryczny ciała miękkiego
(5) problemy optymalizacji: (5a) metody gradientowe oraz (5b) metody Monte Carlo
algorytm Metropolisa, symulowane wygrzewanie (b) algorytmy genetyczne
(6) Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona, Gaussa, całkowanie numeryczne
(7) Model Isinga
(8) Rozwiązywanie równania Poissona (7a) dokładne i iteracyjne metody rozwiązywania układów równań liniowych (7b) metody relaksacyjne (7c) metody wielosiatkowe
(9) Problemy adwekcji i dyfuzji. Analiza von Neumanna. Kryterium CFL.
(10) Rozwiązywanie równania mechaniki płynów nieściśliwych (a) przepływ potencjalny (b) przepływ cieczy lepkiej

Ćwiczenia projektowe:

Student wykonuje w czasie semestru 7 projektów. Zajęcia projektowe odbywają się raz na dwa tygodnie. Studenci zaczynają pracować nad zadaniem w czasie zajęć. Sprawozdanie przygotowane na następne zajęcia może uzyskać do 100% punktów z oceny. Po każdych kolejnych zajeciach maksymalna ocena spada o 20%.

Tematyka projektów
(1) dynamika Newtona dla ciała punktowego w jednym wymiarze
(2) rachunek z kontrolowanym krokiem czasowym w zastosowaniu do orbity ciała w potencjale grawitacyjnym
(3) równanie struny, drgania wymuszone, rezonanse
(4) optymalizacja gradientowa oraz Monte Carlo
(5) rozwiązywanie równania Poissona metodą nadrelaksacji
(6) przepływ potencjalny
(7) przepływ lepki

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 119 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Wykonanie projektu 50 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 14 godz
Udział w wykładach 30 godz
Przygotowanie sprawozdania, pracy pisemnej, prezentacji, itp. 10 godz
Udział w ćwiczeniach projektowych 15 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Student przygotowuje 7 projektów na temat zadany przez prowadzącego.

Wykonanie projektu wymaga napisania programu komputerowego rozwiązującego problem oraz
zebranie danych oraz opisanie wyników w formie sprawozdania.

Ocena końcowa jest obliczona jako średnia arytmetyczna z ocen z 6 najwyżej ocenionych projektów wykonanych przez studenta.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

• Znajomość podstaw rachunku różniczkowego
• Znajomość podstaw teorii równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych
• Znajomość praw ruchu mechaniki klasycznej

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. J. Adamowski, „Metody obliczeniowe fizyki i techniki I”, www.fis.agh.edu.pl/~adamowski/dydaktyka
2. D. Potter „Metody obliczeniowe fizyki” (PWN, Warszawa, 1977)
3. D.W. Heermann „Podstawy symulacji komputerowych w fizyce” (WN-T, Warszawa, 1997)
4. Tao Pang „Metody obliczeniowe w fizyce” (PWN, Warszawa, 2001)
5. S.E. Koonin, D. Meredith „Computational Physics” (Addison-Wesley, Reading, 1990)

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1.
Nanodevice for High Precision Readout of Electron Spin
By: Szumniak, P.; Bednarek, S.; Szafran, B.; et al.
Conference: 39th Conference on the Physics of Semiconductors Location: Jaszowied Int Sch, Krynica-Zdroj, POLAND Date: JUN 19-24, 2010
Sponsor(s): Inst Phys Polish Acad Sci; Univ Warsaw, Fac Phys; Inst High Pressure Phys Polish Acad Sci
ACTA PHYSICA POLONICA A Volume: 119 Issue: 5 Pages: 651-653 Published: MAY 2011

2.
Spin accumulation and spin read out without magnetic field
By: Bednarek, S.; Szumniak, P.; Szafran, B.
PHYSICAL REVIEW B Volume: 82 Issue: 23 Article Number: 235319 Published: DEC 16 2010

3.
Selective suppression of Dresselhaus or Rashba spin-orbit coupling effects by the Zeeman interaction in quantum dots
By: Szafran, B.; Nowak, M. P.; Bednarek, S.; et al.
PHYSICAL REVIEW B Volume: 79 Issue: 23 Article Number: 235303 Published: JUN 2009

4.
Magnetic-Field Asymmetry of Electron Wave Packet Transmission in Bent Channels Capacitively Coupled to a Metal Gate
By: Kalina, R.; Szafran, B.; Bednarek, S.; et al.
PHYSICAL REVIEW LETTERS Volume: 102 Issue: 6 Article Number: 066807 Published: FEB 13 2009

5.
Gated combo nanodevice for sequential operations on single electron spin
By: Bednarek, S.; Szafran, B.
NANOTECHNOLOGY Volume: 20 Issue: 6 Article Number: 065402 Published: FEB 11 2009

6.
Spin Rotations Induced by an Electron Running in Closed Trajectories in Gated Semiconductor Nanodevices
By: Bednarek, S.; Szafran, B.
PHYSICAL REVIEW LETTERS Volume: 101 Issue: 21 Article Number: 216805 Published: NOV 21 2008

7.
Induced quantum dots and wires: Electron storage and delivery
By: Bednarek, S.; Szafran, B.; Dudek, R. J.; et al.
PHYSICAL REVIEW LETTERS Volume: 100 Issue: 12 Article Number: 126805 Published: MAR 28 2008

8.
Quantum dot defined in a two-dimensional electron gas at a n-AlGaAs/GaAs heterojunction: Simulation of electrostatic potential and charging properties
By: Bednarek, S.; Lis, K.; Szafran, B.
PHYSICAL REVIEW B Volume: 77 Issue: 11 Article Number: 115320 Published: MAR 2008

9.
Exciton spectra in vertical stacks of triple and quadruple quantum dots in an electric field
By: Szafran, B.; Barczyk, E.; Peeters, F. M.; et al.
PHYSICAL REVIEW B Volume: 77 Issue: 11 Article Number: 115441 Published: MAR 2008

10.
Electron correlations in charge coupled vertically stacked quantum rings
By: Szafran, B.; Bednarek, S.; Dudziak, M.
PHYSICAL REVIEW B Volume: 75 Issue: 23 Article Number: 235323 Published: JUN 2007

Informacje dodatkowe:

Sposób i tryb wyrównania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach

Projekt: Nieobecność na zajęciach wymaga od studenta samodzielnego opanowania przerabianego na tych zajęciach materiału. Student, który bez usprawiedliwienia opuścił więcej niż 3 zajęcia i jego cząstkowe wyniki w nauce były negatywne może zostać pozbawiony przez prowadzącego zajęcia możliwości wyrównania zaległości.
Obecność na wykładzie: zgodnie z Regulaminem Studiów AGH.

Zasady zaliczania zajęć
Projekt: Podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest koniec zajęć w danym semestrze.