Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Fizyka materii nieuporządkowanej
Tok studiów:
2018/2019
Kod:
JFT-2-015-s
Wydział:
Fizyki i Informatyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Fizyka Techniczna
Semestr:
0
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
prof. dr hab. inż. Toboła Janusz (tobola@fis.agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
prof. dr hab. inż. Toboła Janusz (tobola@fis.agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Przedstawione będą kwantowe metody obliczeń struktury elektronowych oraz wybranych właściwości fizycznych (magnetycznych, nadprzewodzących, termoelektrycznych) realnych układów materii skondensowanej.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student posiada wiedzę o możliwościach opisu teoretycznego, podstawach badań eksperymentalnych i metodach modelowania układów materii wykazujących różnego rodzaju nieuporządek. FT2A_W03, FT2A_W01, FT2A_W05, FT2A_W07 Egzamin
M_W002 Student posiada wiedzę o metodach obliczeń struktury elektronowych oraz o możliwościach obliczeń wybranych właściwości fizycznych (magnetycznych, nadprzewodzących, termoelektrycznych) materiałów z nieporządkiem. FT2A_W03, FT2A_W01, FT2A_W05, FT2A_W07 Egzamin
Umiejętności
M_U001 Student potrafi zainstalować dedykowane programy oraz przeprowadzić przy ich użyciu obliczenia związane z tematyką przedmiotu. FT2A_U04, FT2A_U06, FT2A_U05, FT2A_U03 Sprawozdanie,
Wykonanie projektu,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_U002 Student potrafi przeprowadzić krytyczną analizę wyników obliczeń, zinterpretować uzyskane wielkości fizyczne, podać ich związek z charakterystyką elektronową badanych materiałów i porównać z danymi eksperymentalnymi. FT2A_U02, FT2A_U01, FT2A_U04, FT2A_U05, FT2A_U03 Sprawozdanie,
Wykonanie projektu,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Kompetencje społeczne
M_K001 Student potrafi poprawnie wyjaśniać - przy użyciu właściwej terminologii - zagadnienia będące przedmiotem zajęć laboratorium komputerowego. FT2A_K02, FT2A_K03, FT2A_K01 Aktywność na zajęciach,
Udział w dyskusji
M_K002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym, potrafi klarownie sformułować swoją wypowiedź oraz bronić swego stanowiska używając merytorycznych argumentów. FT2A_K02, FT2A_K03, FT2A_K01 Aktywność na zajęciach,
Udział w dyskusji
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student posiada wiedzę o możliwościach opisu teoretycznego, podstawach badań eksperymentalnych i metodach modelowania układów materii wykazujących różnego rodzaju nieuporządek. + - - - - - - - - - -
M_W002 Student posiada wiedzę o metodach obliczeń struktury elektronowych oraz o możliwościach obliczeń wybranych właściwości fizycznych (magnetycznych, nadprzewodzących, termoelektrycznych) materiałów z nieporządkiem. + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi zainstalować dedykowane programy oraz przeprowadzić przy ich użyciu obliczenia związane z tematyką przedmiotu. - - + - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi przeprowadzić krytyczną analizę wyników obliczeń, zinterpretować uzyskane wielkości fizyczne, podać ich związek z charakterystyką elektronową badanych materiałów i porównać z danymi eksperymentalnymi. - - + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student potrafi poprawnie wyjaśniać - przy użyciu właściwej terminologii - zagadnienia będące przedmiotem zajęć laboratorium komputerowego. - - + - - - - - - - -
M_K002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym, potrafi klarownie sformułować swoją wypowiedź oraz bronić swego stanowiska używając merytorycznych argumentów. - - + - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
  1. Wprowadzenie. Elementarny opis układów topologicznie nieuporządkowanych (4 h)

    Podział substancji fizycznych ze względu na kryterium symetrii. Układy ciał stałych o wysokiej symetrii: kryształy i ich deformacje. Nietypowe stany materii – ciecze kwantowe. Model sztywnych kul Bernala, wielościany Voronoi. Relacja Eulera-Poincare. Problem przestrzennego upakowania i liczby koordynacyjnej. Hipoteza Keplera. Funkcje dystrybucyjne.

  2. Podstawy teoretyczne badań eksperymentalnych struktur nieuporządkowanych (2 h)

    Rozpraszanie fotonów, neutronów oraz elektronów. Wzór Rutherforda. Absorpcja cząstek w próbce. Amplituda rozpraszania. Czynnik strukturalny i jego związek z funkcjami dystrybucyjnymi. Sondowanie funkcji dystrybucyjnych (EXAFS). Opis rozpraszania cząstek w stopach podwójnych.

  3. Podstawy modelowania układów topologicznie nieuporządkowanych (2 h)

    Założenia metody Monte Carlo. Definicje wielkości termodynamicznych. Uśrednianie po zespole kanonicznym. Algorytm Metropolisa. Metody dynamiki molekularnej i ewolucja czasowa układu. Równanie wirialne. Formuła Carnahana-Starlinga. Potencjał Lennarda-Jonesa.

  4. Stan ciekły. Opis statycznych własności cieczy prostych (2 h)

    Podstawowe problemy opisu fizycznego cieczy (zjawiska kolektywne i skorelowane). Zagadnienia przejść fazowych oraz punktów krytycznych. Elementy termodynamiki płynów w ujęciu fenomenologicznym i statystycznym. Przybliżenie Ornsteina-Zernicke. Równania hierarchiczne i wyniki dla modelowych potencjałów. Model Percusa-Yevicka.

  5. Podstawy teorii ciekłych metali (2 h)

    Zagadnienie rozpraszania elektronów. Przypomnienie wyników dla modelu elektronów “prawie” swobodnych. Metoda pseudopotencjału i koncepcja obliczeń samouzgodnionych. Energia gazu elektronowego w ciekłym metalu (oddziaływanie wymienno-korelacyjne). Funkcja dielektryczna.

  6. Opis zjawisk transportu elektronów w materii skondensowanej (4 h)

    “Czworobok” termoelektryczny i współczynniki Onsagera. Formuły Zimana i Motta na przewodność elektryczną oraz siłę termoelektryczną dla metali (kryształy oraz amorfiki). Równanie transportu Boltzmanna i przybliżenie czasu relaksacji. Wpływ sieci (fononów) na przewodność elektryczną termosiłę. Przewodność cieplna i kłopoty z prawem Wiedemanna-Franza. Własności optyczne i relacje Kramersa-Kroniga. Formuły Drudego.

  7. Wprowadzenie do obliczeń struktur elektronowych w ramach DFT (4 h)

    Równania Hartree-Focka. Równania Kohna-Shama. Twierdzenia Hohenberga-Kohna. Przybliżenie lokalnej gęstości elektronowej LDA i poprawka LDA+U. Przybliżenie GW. Obliczenia struktury elektronowej układów realnych i niżej wymiarowych.

  8. Podstawy teoretyczne rozpraszania elektronów w stopach (2 h)

    Nieporządek chemiczny. Funkcja Greena a gęstość stanów. Przypadek cząstki swobodnej oraz ogólnego potencjału krystalicznego. Przybliżenia VCA (virtual crystal approximation) oraz CPA (coherent potential approximation). Opisy nieporządku w ramach modelu TB (tight binding). Metoda rekurencyjna “ułamków ciągłych”.

  9. Nieporządek a przejścia metal-izolator (2 h)

    Defekty punktowe (domieszki i wakansje) w półprzewodnikach, ich wpływ na własności transportowe oraz optyczne. Zagadnienie lokalizacji elektronów (przejście Motta oraz Andersona). Półprzewodzące układy nieuporządkowane.

  10. Porządek i nieporządek magnetyczny (2 h)

    Stan paramagnetyczny i przejście para-ferro. Modele Heisenberga i Isinga. Szkła spinowe. Egzotyczne klasy materiałów: półprzewodniki magnetyczne (diluted magnetic semiconductors) oraz półmetaliczne ferro-magnetyki (half-metallic ferromagnets).

  11. Wybrane przez studentów zagadnienie materii skondensowanej (2 h)

    Np. kwazikryształy, grafen, izolatory topologiczne, kondensaty kwantowe, multiferroiki, stopy o wysokiej entropii, …

Ćwiczenia laboratoryjne:
  1. Wprowadzenie do laboratorium obliczeniowego

    Laboratorium składające się z kilku ćwiczeń polegać będzie na samodzielnym rozwiązaniu na komputerze zagadnień z zakresu wykładu. Każde spotkanie poprzedzone będzie ustną prezentacją rozważanego problemu przez studentów. Podstawowym narzędziem obliczeń będą programy dedykowane, które należy zainstalować i uruchomić na serwerze obliczeniowym. Studenci wykonywać będą przede wszystkim obliczenia struktury elektronowej i wielkości fizycznych dla wybranych materiałów.
    Alternatywnie (dla studentów zainteresowanych taką formą zaliczenia laboratorium), istnieje możliwość napisania własnego oprogramowania do wybranego zagadnienia będącego przedmiotem wykładu. Podczas kolejnych spotkań taka grupa studentów będzie prezentować postępy w realizacji projektu.

  2. Struktura ciał stałych (od kryształu do amorfika) [2 h]

    Spodziewane efekty zajęć:
    - student potrafi skonstruować komórkę elementarną dla podstawowych sieci krysztalicznych w przestrzeni prostej (Wignera-Seitza) i odwrotnej (strefy Brillouina) dla struktur z bazą jednoatomową i wieloatomową,
    - student potrafi zapisać różne konfiguracje atomowe w komórce przy pojawianiu się nieporządku obsadzeń,
    - student potrafi dokonać podziału płaszczyzny i przestrzeni metodą teselacji Voronoi oraz dualnej teselacji Delaunay dla przypadkowo wygenerowanych pozycji atomów (modelowanie amorfika).

  3. Struktura elektronowa materiałów (od metalu do półprzewodnika, od ferromagnetyka do paramagnetyka i niemagnetyka) [6 h]

    Spodziewane efekty kształcenia:
    - student potrafi obliczyć strukturę elektronową przykładowego metalu i półprzewodnika dla komórki z bazą jednoatomową (np. Si, Cu, Bi) i wieloatomową (np. GaN, NiAs),
    - student potrafi zanalizować wyniki obliczeń struktury elektronowej z polaryzacją spinową dla układów magnetycznych prostych (Fe, Ni) i złożonych (NiMnSb, CoMnGe, Fe3O4, …)
    - student potrafi zobrazować wyniki obliczeń w postaci funkcji gęstości stanów oraz pasm elektronowych.

  4. Właściwości magnetyczne, nadprzewodzące i termoelektryczne układów nieuporządkowanych [6 h]

    Spodziewane efekty kształcenia:
    - student potrafi rozpoznać topologiczne cechy powierzchni Fermiego i ich związek z policzonymi pasmami elektronowymi dla wybranych układów niemagnetycznych i magnetycznych (np. zagadnienie znikania powierzchni Fermiego wskutek podstawień),
    - student potrafi obliczyć podstawowe parametry struktury elektronowej odpowiedzialne za nadprzewodnictwo (w ramach modelu BCS) dla znanych nadprzewodników (np. Nb-Mo),
    - student potrafi obliczyć czasy życia i prędkości elektronów oraz oszacować ich wpływ na przewodność elektryczną i termosiłę w wybranych domieszkowanych półprzewodnikach.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 104 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w wykładach 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 20 godz
Udział w ćwiczeniach projektowych 14 godz
Przygotowanie do zajęć 14 godz
Przygotowanie sprawozdania, pracy pisemnej, prezentacji, itp. 14 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 6 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 6 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Oceny z ćwiczeń laboratoryjnych (lub projektowych) [L] oraz z egzaminu (lub kolokwium zaliczeniowego) [EK] obliczane są następująco: procent uzyskanych punktów przeliczany jest na ocenę zgodnie z Regulaminem Studiów AGH.
Ocena końcowa [OK] obliczana jest jako średnia ważona ocen z egzaminu [EK] i z ćwiczeń laboratoryjnych (lub projektowych) [L]:
OK = 0.5 x EK + 0.5 x L

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Znajomość podstaw mechaniki kwantowej, podstaw fizyki ciała stałego oraz podstaw systemu UNIX.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1 Cusack N E, The Physics of Structurally Disordered Matter, IOP Publishing Ltd. (1987).
2 Blatt, F J, Fizyka Zjawisk Elektronowych w Metalach i Półprzewodnikach, PWN, Warszawa (1973).
3 Ziman J M, Models of disorder, Cambridge University Press (1979).
4 Zallen R., Fizyka Ciał Amorficznych, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa (1994).
5 Martin, R M, Electronic structure. Basic Theory and Practical Methods, Cambridge University Press (2004).
6 Grimvall G, The Electron-Phonon Interaction in Metals, North-Holland (1981).
7 Grimvall G, Thermophysical Properties of Materials, North-Holland (1999).
8 McKinnon A, Lecture Notes; http://www.cmth.ph.ic.ac.uk/angus/Lectures/
9 Materiały dydaktyczne na stronie http://newton.ftj.agh.edu.pl/~tobola (zostaną udostępnione po rozpoczęciu wykładu).

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1 K.Kutorasiński, J.Tobola, S.Kaprzyk, Calculating electron transport coefficients of disordered alloys using the KKR-CPA method and Boltzmann approach: Application to Mg2Si1−xSnx thermoelectrics
Physical Review B, 87 (2013) 195205:1-9

2 J. Molenda, D. Baster, M. Molenda, K. Świerczek, J. Tobola, Anomaly in the electronic structure of the NaxCoO2-y cathode as a source of its step-like discharge curve, Physical Chemistry Chemical Physics, 16 (2014) 14845-14857.

3 K. Kutorasiński, B. Wiendlocha, J. Tobola, S. Kaprzyk, Importance of relativistic effects in electronic structure and thermopower calculations for Mg2Si, Mg2Ge, Mg2Sn, Physical Review B, 89 (2014) 115205.

4 K. Jasiewicz, J. Cieślak, S. Kaprzyk, J. Tobola, Relative crystal stability of AlxFeNiCrCo high entropy alloys from XRD analysis and formation energy calculation, Journal of Alloys and Compounds, 648 (2015) 307.

5 K. Jasiewicz, B. Wiendlocha, P. Korben, S. Kaprzyk, J. Tobola, Superconductivity of Ta34Nb33Hf8Zr14Ti11 high entropy alloy from first principles calculations, Physica Status Solidi, RRL 10 (2016) 415.

6 B. Wiendlocha, K. Kutorasinski, S. Kaprzyk, J. Tobola, Recent progress in calculations of electronic and transport properties of disordered thermoelectric materials, Scripta Materialia 111 (2016) 33.

7 J. Cieslak, J Tobola, M. Reissner, Magnetic properties of sigma-phase FeCrX(X=Co,Ni) alloys: experimental and theoretical study, Acta Materialia 123 (2017) 35.

8 Bartlomiej Wiendlocha, Jean-Baptiste Vaney, Christophe Candolfi, Anne Dauscher, Bertrand Lenoir, Janusz Tobola, An Sn-induced resonant level in β−As2Te3, Physical Chemistry Chemical Physics 18 (2018) 12948.

Informacje dodatkowe:

W razie usprawiedliwionej nieobecności (maks. 2) na laboratorium komputerowym, student powinien uzupełnić brak referując realizowany temat podczas konsultacji z prowadzącym, a formą zaliczenia ćwiczenia/projektu jest raport z przeprowadzenia obliczeń na serwerze, dostarczony drogą elektroniczną w ciągu kolejnych 2 tygodni.