Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Teoria grup a symetrie w fizyce
Tok studiów:
2018/2019
Kod:
JFT-2-030-s
Wydział:
Fizyki i Informatyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Fizyka Techniczna
Semestr:
0
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
prof. dr hab. inż. Przybycień Mariusz (mariusz.przybycien@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
prof. dr hab. inż. Przybycień Mariusz (mariusz.przybycien@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student zna podstawowe informacje na temat grup i ich reprezentacji. FT2A_W01, FT2A_W05, FT2A_W02 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
M_W002 Student rozumie związek teorri grup z symetriami w przyrodzie, w szczególności w zastosowaniu do fizyki cząstek elementarnych FT2A_W01, FT2A_W05, FT2A_W02 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
Umiejętności
M_U001 Student potrafi zastosować metody teorii grup w fizyce. FT2A_U01, FT2A_U07, FT2A_U03 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
M_U002 Student potrafi wykorzystać idee teorii grup w zastosowaniach do fizyki cząstek elementarnych. FT2A_U01, FT2A_U07, FT2A_U03 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student zna podstawowe informacje na temat grup i ich reprezentacji. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student rozumie związek teorri grup z symetriami w przyrodzie, w szczególności w zastosowaniu do fizyki cząstek elementarnych + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi zastosować metody teorii grup w fizyce. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi wykorzystać idee teorii grup w zastosowaniach do fizyki cząstek elementarnych. + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
  1. Wykład 1

    Pojęcie grupy. Własności grup. Grupa cykliczna i symetryczna.

  2. Wykład 2

    Izomorfizm i homomorfizm grup. Podgrupy. Twierdzenie Cayleya. Relacje równoważności i klasy. Warstwy i ich własności. elementy sprzężone.

  3. Wykład 3

    Podgrupa sprzężona i niezmiennicza. Grupa prosta i ilorazowa. Reprezentacje grup. Reprazentacja grupy S3. Reprezentacje regularne i równoważne.

  4. Wykład 4

    Redukowalność reprezentacji. Reprezentacje nieredukowalne. Reprezentacje w przestrzeni wektorowej. Ortogonalność reprezentacji nieredukowalnej. Charaktery reprezentacji.

  5. Wykład 5

    Wyznaczanie tablicy charakterów. Reprezentacje unitarne. Lemat Schura.

  6. Wykład 6

    Symetrie w mechanice kwantowej. translacje infinitezymalne i skończone. Operator translacji. Grupa obrotów. generatory grupy obrotów. Reprezentacje grupy SO.

  7. Wykład 7

    Grupy operatorowe. Transformacja operatora. Operator Casimira. Wartości własne operatorów. Grupy Liego. generatory grup Liego. Algebry Liego grupy Liego. Proste i półproste grupy Liego.

  8. Wykład 8

    Moment pędu w mechanice kwantowej. Reprezentacja macierzowa. Spin. Dodawanie momentów pędu. Współczynniki Clebscha-Gordana.

  9. Wykład 9

    Grupa SU. Izospin. generatory grupy SU. Algebra grupy SU. Metoda tensorowa. Antycząstki. Składanie stanów.

  10. Wykład 10

    Reprezentacja dołączona. Diagramy wagowe. Stany barionowe w SU. Grupa SU. generatory grupy SU. Macierze Gell-Mana. Liczba stanów w multiplecie. tablice Younga. Składanie stanów.

  11. Wykład 11

    Stany hadronowe w SU. Mesony pseudoskalarne i wektorowe. Bariony w SU. Dekuplet i oktet barionowy. Stany hadronowe w SU. Niezmienniczość U-spinowa. Formuła masowa Gell-Manna-Okubo. Kwark powabny i grupa SU. Multiplety w SU.

  12. Wykład 12

    Stany własne U-spinu. Współczynniki Clebscha-Gordana w SU. Funkcje falowe mezonów w SU. Funkcje falowe barionów.

  13. Wykład 13-14

    Symetrie w Modelu Standardowym cząstek elementarnych. Wyniki eksperymentalne.

Ćwiczenia audytoryjne:
Cwiczenia rachunkowe zgodne z tematyką wykładów
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 107 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w wykładach 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 28 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 15 godz
Przygotowanie do zajęć 32 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie aktywności (zal). Ocena końcowa na podstawie wyniku kolokwium obejmującego tematykę wykładów i ćwiczeń rachunkowych (procent uzyskanych punktów przeliczany jest na ocenę zgodnie z Regulaminem Studiów AGH).

Student ma prawo do nieusprawiedliwionych nieobecności na 20% zajęć z ćwiczeń rachunkowych. Większa liczba nieobecności skutkuje brakiem zaliczenia bez mozliwości pisania kolokwiów poprawkowych.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Znajomość algebry na poziomie I stopnia studiów Fizyki Technicznej.
Podstawowe wiadomości z Fizyki cząstek elementarnych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1) Matematyka w Fizyce Klasycznej i Kwantowej, F.W.Byron, R.W.Fuller, PWN, 1973.
2) Mathematical Methods for Physics and Engineering, K.F.Riley, M.P.Hobson, S.J.Bence, Cambridge Univ. Press, 2006.
3) Mathematical Physics. A modern Introduction to its Foundations, S.Hassani, Springer Verlag, 2002.
4) Lie Algebras in Particle Physics, H.Georgi, Westview Press, 1999.
5) Group Theory in Physics, Wu-Ki Tung, World Scientific, 1985.
6) Algebra i geometria analityczna w zadaniach, H.Arodź, K.Rościszewski, Wydawnictwo ZNAK, 2005

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak