Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Kwantowy opis procesów rozpraszania
Tok studiów:
2018/2019
Kod:
JFT-2-050-s
Wydział:
Fizyki i Informatyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Fizyka Techniczna
Semestr:
0
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
Osoba odpowiedzialna:
dr Czapliński Wilhelm (czaplinski@fis.agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr Czapliński Wilhelm (czaplinski@fis.agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Celem przedmiotu jest przedstawienie studentom kwantowego opisu najprostszych procesów rozpraszania.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student ma szansę zdobycia wiedzy z zakresu elementarnego, nierelatywistycznego opisu procesów rozpraszania w układzie dwóch cząstek złożonych. FT2A_W02, FT2A_W01 Egzamin
M_W002 Student ma szansę zapoznania się z aparatem matematycznym mechaniki kwantowej wykorzystywanym w teorii rozpraszania. FT2A_W02, FT2A_W01 Egzamin
Umiejętności
M_U001 Student ma szansę zdobyć umiejętność obliczania amplitud rozpraszania i przekrojów czynnych dla rozpraszania dwóch cząstek ze strukturą. FT2A_U04 Aktywność na zajęciach
M_U002 Student ma szansę zdobyć umiejętność praktycznego posługiwania aparatem matematycznym wykorzystywanym w teorii rozpraszania. FT2A_U04 Aktywność na zajęciach
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student ma szansę zdobycia wiedzy z zakresu elementarnego, nierelatywistycznego opisu procesów rozpraszania w układzie dwóch cząstek złożonych. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student ma szansę zapoznania się z aparatem matematycznym mechaniki kwantowej wykorzystywanym w teorii rozpraszania. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student ma szansę zdobyć umiejętność obliczania amplitud rozpraszania i przekrojów czynnych dla rozpraszania dwóch cząstek ze strukturą. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student ma szansę zdobyć umiejętność praktycznego posługiwania aparatem matematycznym wykorzystywanym w teorii rozpraszania. + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
Kwantowy opis rozpraszania

1. Niezależny od czasu opis rozpraszania i równanie
Lipmanna-Schwingera:
a) Funkcja Greena dla rozpraszania elastycznego.
b) Amplituda rozpraszania i elastyczny przekrój czynny.

2. Przekrój czynny na rozpraszanie elastyczne.

3. Przybliżenia Borna pierwszego i wyższych rzędów.

4. Twierdzenie optyczne.

5. Rozwinięcie parcjalne i przesunięcia fazowe.

6. Warunek przyczynowości i opóźnienie czasowe.

7. Rozpraszanie kulombowskie.

8. Rozpraszanie rezonansowe.

9. Rozpraszanie identycznych cząstek.

10. Rachunek zaburzeń zależnych od czasu i złota reguła Fermiego.

11. Rozpraszanie zależne od czasu i pakiety falowe:
a) Stany “in” i “out”.
b) Operatory Moeller’a, operator rozpraszania (S) i przejścia (T).

12. Analityczność macierzy S oraz jej symetrie (odbicie zwierciadlane i odwrócenie czasu)

13. Stany związane, wirtualne i rezonanse w rozpraszaniu jednokanałowym:
a) Wzór Breita-Wignera.
b) Diagramy Arganda.

14. Rozpraszanie wielokanałowe i rezonanse Feshbach’a.

Ćwiczenia audytoryjne:
Kwantowy opis rozpraszania

1. Rachunki szczegółowe i niektóre wyprowadzenia dotyczące powyższych punktów wykładu.

2. Rozwiązywanie zadań stanowiących ilustracje do wykładanej teorii.

3. W ramach ćwiczeń rachunkowych student powinien wykonać 2 projekty polegające na numerycznych obliczeniach stanów związanych, rozproszeniowych, amplitud rozpraszania i przekrojów czynnych.

4. Przewidziane są także referaty teoretyczne do przygotowania przez studentów (w oparciu o sugerowaną literaturę), na tematy które nie zmieściły się w programie wykładu.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 112 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 30 godz
Udział w wykładach 30 godz
Przygotowanie do zajęć 50 godz
Udział w ćwiczeniach projektowych 2 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena z zaliczenia ćwiczeń rachunkowych i z egzaminu.
Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną obu powyższych ocen.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

• Znajomość podstaw algebry i analizy matematycznej (w tym rachunku różniczkowego i całkowego) oraz mechaniki kwantowej – wszystko w zakresie zgodnym z programem studiów.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. “Mechanika kwantowa”, L. D. Landau i E. M. Lifszyc
2. “Quantum collision theory”, Charles J. Joachain
3. “Scattering Theory: The Quantum Theory of Nonrelativistic Collisions”, J.R.Taylor

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

W. Czapliński, M.Rybski
“Formation of the weakly bound muonic molecule (4Heμt)2+ in the three-body (tμ)1s+4He+4He collision”
Phys. Lett. A 380 (2016 ) 869,

W. Czapliński, J. Gronowski, W. Kamiński, N. Popov
“Resonant enhancement of the formation of hydrogen-helium muonic molecules”
Phys. Lett. A 375 (2010) 155,

W. Czapliński
“Auger formation of the (3Heμp)2+ molecule in collisions of muonic hydrogen pμ with helium at energies 0.1−50eV”
Phys. Rev. A, 88 (2013) 032706.

Informacje dodatkowe:

Sposób odrobienia zaległości spowodowanych nieobecnością na ćwiczeniach rachunkowych:
W razie nieobecności na trzech (lub więcej) kolejnych zajęciach student powinien zaliczyć zaległy materiał ustnie lub pisemnie.
Student ma prawo do jednej nieusprawiedliwionej nieobecności na ćwiczeniach rachunkowych.