Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Mechanika kwantowa
Tok studiów:
2018/2019
Kod:
JFT-2-101-s
Wydział:
Fizyki i Informatyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Fizyka Techniczna
Semestr:
1
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
dr hab. inż. Spisak Bartłomiej (spisak@novell.ftj.agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr hab. inż. Spisak Bartłomiej (spisak@novell.ftj.agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Moduł jest systematycznym wprowadzeniem do nierelatywistycznej teorii kwantów w ujęciu przestrzeni Hilberta z elementami teorii układów wielocząstkowych.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W003 Student poznaje podstawy mechaniki kwantowej, teorii służącej do opisu świata mikroskopowego. FT2A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
M_W004 Poznaje podstawowe narzędzia matematyczne stosowane w mechanice kwantowej. FT2A_W01, FT2A_W05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
M_W005 Poznaje podstawowe zjawiska kwantowe i różnice w opisie mikroświata i świata makroskopowego. FT2A_W03, FT2A_W01, FT2A_W05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
Umiejętności
M_U004 Potrafi znaleźć operatory odpowiadające wielkościom fizycznym, znaleźć ich wartości własne i funkcje własne oraz zinterpretować uzyskane wyniki. FT2A_U04, FT2A_U03
M_U005 Potrafi postawić problem kwantowy, wybrać reprezentację najkorzystniejszą do jego rozwiązania, rozwiązać, zinterpretować i zaprezentować uzyskane wyniki. FT2A_U04, FT2A_U03 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U006 Potrafi posługiwać się wybranymi metodami przybliżonymi, sprawdzić warunki stosowalności tych metod i ocenić wiarygodność uzyskanych wyników. FT2A_U05, FT2A_U04, FT2A_U03
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W003 Student poznaje podstawy mechaniki kwantowej, teorii służącej do opisu świata mikroskopowego. + + - - - - - - - - -
M_W004 Poznaje podstawowe narzędzia matematyczne stosowane w mechanice kwantowej. + + - - - + - - - - -
M_W005 Poznaje podstawowe zjawiska kwantowe i różnice w opisie mikroświata i świata makroskopowego. + + - - - + - - - - -
Umiejętności
M_U004 Potrafi znaleźć operatory odpowiadające wielkościom fizycznym, znaleźć ich wartości własne i funkcje własne oraz zinterpretować uzyskane wyniki. + + - - - + - - - - -
M_U005 Potrafi postawić problem kwantowy, wybrać reprezentację najkorzystniejszą do jego rozwiązania, rozwiązać, zinterpretować i zaprezentować uzyskane wyniki. + + - - - + - - - - -
M_U006 Potrafi posługiwać się wybranymi metodami przybliżonymi, sprawdzić warunki stosowalności tych metod i ocenić wiarygodność uzyskanych wyników. + + - - - + - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
Mechanika kwantowa

Materiał prezentowany podczas wykładu będzie obejmował następujące zagadnienia:

[1.] Podstawy matematyczne teorii kwantów.
[2.] Probabilistyczna interpretacja mechaniki falowej.
[3.] Równanie własne w mechanice falowej.
[4.] Stany związane i rozproszeniowe w mechanice falowej.
[5.] Dynamika układu kwantowego.
[6.] Cząstka w polu elektromagnetycznym
[7.] Nierelatywistyczna granica równania Diraca. Spin.
[8.] Metody przybliżone mechaniki falowej.
[9.] Mechanika falowa układów wielocząstkowych.

Ćwiczenia audytoryjne:
Mechanika kwantowa

Ćwiczenia będą miały charakter audytoryjny i w trakcie ich trwania będą rozwiązywane zadania ilustrujące zagadnienia przedstawione na wykładzie.

Szczególny nacisk będzie położony na:
a) umiejętność analizowania abstrakcyjnych pojęć i wnioskowania,
b) praktyczne umiejętności zastosowań aparatu mechaniki falowej do rozwiązywania problemów.

Zajęcia seminaryjne:
Mechanika kwantowa

Zajęcia seminaryjne będą prowadzone na zasadzie wybranych zagadnień, a ich treść będzie zależała od bieżących preferencji prowadzącego w danym roku akademickim.
W najbliższym semestrze seminarium będzie obejmowało następujące zagadnienia

[1.] Równanie Laplace’a we współrzędnych sferycznych i jego rozwiązanie.
[2.] Harmoniki sferyczne i ich wybrane własności.
[3.] Orbitalny moment pędu w mechanice falowej.
[4.] Zagadnienie własne hamiltonianu o symetrii sferycznej.
[5.] Cząstka swobodna w przestrzeni 3D.
[6.] Sztywny rotator.
[7.] Oscylator harmoniczny*
[8.] Radialne równanie Schrödingera w polu sił centralnych
[9.] Atom wodoropodobny.
[10.] Budowa układu okresowego pierwiastków.

Literatura
[1.] H. Haken, H. Ch. Wolf: “Atomy i kwanty. Wprowadzenie do współczesnej spektroskopii atomowej” – Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 1997
[2.] L. Piela: “Idee chemii kwantowej” – Wydawnictwo naukowe PWN Warszawa 2005
[3.] W. Kołos “Chemia kwantowa” – Wydawnictwo naukowe PWN Warszawa 1975

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 204 godz
Punkty ECTS za moduł 8 ECTS
Udział w wykładach 45 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 60 godz
Przygotowanie do zajęć 53 godz
Udział w zajęciach seminaryjnych 15 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 30 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 1 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa (OK) obliczana jest jako średnia ważona ocen z egzaminu (E), z ćwiczeń rachunkowych ( C) oraz seminarium (S) zgodnie ze wzorem:

OK = 0,5 x < E > + 0,3 x < C >+0,2 x < S >,

gdzie < E > jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych na egzaminie w kolejnych terminach, < C > jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych z ćwiczeń w kolejnych terminach, jest oceną wystawianą na podstawie wygłoszonego seminarium i oddanego sprawozdania.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

- Znajomość algebry liniowej oraz rachunku różniczkowego i całkowego w zakresie studiów inżynierskich.
- Znajomość podstaw mechaniki teoretycznej.
- Umiejętność abstrakcyjnego myślenia.

Wskazane jest również uczestnictwo w kursie matematycznych metod fizyki III, gdzie omawianych jest wiele aspektów matematycznych i technik rachunkowych wykorzystywanych w kursie mechaniki kwantowej.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

Literatura podstawowa:
[P1] R. Liboff ,,Wstęp do mechaniki kwantowej’’ Wyd. PWN 1987.
[P2] R. Shankar ,,Mechanika kwantowa’’ Wyd. Naukowe PWN 2006.
[P3] E. Merzbacher ,,Quantum Mechanics’’ Wyd. John Wiley & Sons, Inc. 1998.
[P4] I. Białynicki-Birula, M. Cieplak, J. Kamiński ,,Teoria kwantów. Mechanika falowa’’ Wyd. Naukowe PWN 2001.

Literatura uzupełniająca
[U1] S. Bednarek – Mechanika kwantowa (skrypt AGH – wersja elektroniczna).
[U2] L. Piela ,,Idee chemii kwantowej’’ Wyd. Naukowe PWN 2005.
[U3] A. S. Dawydow ,,Mechanika kwantowa’’ Wyd. PWN 1967.
[U4] L.D. Landau, J. M. Lifszyc ,,Mechanika kwantowa. Teoria nierelatywistyczna’’ Wyd. Naukowe PWN 2011.
[U5] L. T. Schiff ,,Mechanika kwantowa’’ Wyd. PWN 1977.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

[1.] M. Woloszyn, B. J. Spisak ,,Stark resonances induced by the exchange-correlation potential in piezoelectric nanowires’’ phys. stat. sol. Rapid Research Letters 11 (2017) 1700248,

[2.] M. Woloszyn, B. J. Spisak, P. Wójcik, J. Adamowski ,,Transition from positive to negative agnetoresistance induced by a constriction in semiconductor nanowire’’ Physica E 83 (2016) 127

[3.] M. Woloszyn, B. J. Spisak, P. Wójcik, J. Adamowski ,,Magnetoresistance anomalies resulting fom Stark resonances in semiconductor nanowires with a constriction’’ J. Phys. Cond. Matter 26 (2014) 325301.

[4.] M. Wołoszyn, B. J. Spisak „Multifractal analysis of the electronic states in the Fibonacci superlattice under weak electric fields” Eur. Phys. J. B 85 (2012) 10-1 .

[5.] B. J. Spisak, A. Paja, G.J. Morgan „Influence of spin-orbit interaction on the electrical conductivity of three-dimensional disordered systems” phys. stat. sol b 242 (2005) 1460.

Informacje dodatkowe:
  • Obecności/Nieobecności
    - Obecność na ćwiczeniach audytoryjnych i seminarium jest obowiązkowa.
    - Nieobecność na zajęciach musi zostać usprawiedliwiona w przeciągu dwóch tygodni od ich opuszczenia.
    - Opuszczenie 20% zajęć bez usprawiedliwienia skutkuje brakiem zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych.
    - Osoby nieobecne na zajęciach są zobowiązane do uzupełnienia omawianego materiału we własnym zakresie. Zaliczenie tego materiału odbędzie się w trybie i terminie ustalonym przez prowadzącego.
  • Egzamin
    Egzamin jest ustny (“przy tablicy”) i oceniany jest zgodnie z obowiązującym Regulaminem Studiów AGH.
    W przypadku nie uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu w pierwszym terminie przysługuje uczestnikowi kursu przystąpienie do innych terminów na zasadach określonych w obowiązującym Regulaminem Studiów AGH.
  • Ćwiczenia audytoryjne
    Zasady zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych są określone na pierwszych zajęciach przez osoby je prowadzące. W przypadku uzyskania oceny niedostatecznej z ćwiczeń audytoryjnych, uczestnik kursu ma prawo przystapić do dodatkowych terminów zaliczeń w porozumieniu z osobą prowadzącą te ćwiczenia na warunkach wskazanych w obowiązującym Regulaminie Studiów.
    Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest wcześniejsze uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń audytoryjnych oraz seminarium.
  • Seminarium
    Zasady zaliczenia seminarium są oparte o następujące kryteria:
    a) wygłoszenie treści będącej przedmiotem seminarium (temat 1-10 z podanej listy) w formie prezentacji multimedialnej.
    b) Oddania szczegółowo opracowanego sprawozdania.
    c) aktywności podczas wystąpień seminaryjnych.

W szczególnych przypadkach ( bardzo poważna choroba uczestnika kursu potwierdzona odpowiednim zaświadczeniem lekarskim lub wyjazd w ramach programów o wymianie międzynarodowej studentów) osoba odpowiedzialna za kurs może ustanowić nadzwyczajny tryb zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych i seminarium w trwającym semestrze w porozumieniu z prowadzącym ćwiczenia.