Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyczne Metody w Fizyce
Tok studiów:
2018/2019
Kod:
JFI-3-101-s
Wydział:
Fizyki i Informatyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia III stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Fizyka
Semestr:
1
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr hab. inż. Spisak Bartłomiej (spisak@novell.ftj.agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr hab. inż. Wołoszyn Maciej (woloszyn@newton.fis.agh.edu.pl)
dr hab. inż. Spisak Bartłomiej (spisak@novell.ftj.agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Przedmiot prezentuje podstawowe równania fizyki klasycznej i kwantowej, różnorodne techniki ich rozwiązywania, podkreślając przy tym wpływ warunków brzegowych na formę uzyskiwanych wyników końcowych.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 The student knows the power-series method for solving ordinary, second-ordrer differential equations. He/she identifies the basic equations of physics and canonical forms (Gauss and confluent equations). He/she understands implications of boundary conditions and the origin of quantum-mechanical quantization of observables. FI3A_W01 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Udział w dyskusji,
Prezentacja
M_W002 The student understands tthe idea of orthogonal bases in Hilbert spaces. He/she is able of selecting an adequate base for a given type of interval of the x variable and understands the necessity of "translating" the information in the language of the selected base. FI3A_W01 Aktywność na zajęciach,
Udział w dyskusji,
Prezentacja
M_W003 Students identify the basis types of the partial differential equations of physics and the basic techniques used for solving the (separation of variables, integral transforms) FI3A_W01 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Udział w dyskusji,
Prezentacja
Umiejętności
M_U001 Students are capable of using the power-series method for solving 2nd order diff. equations. For moderately complex equations he/she knows how to construct the second solution. Is able to analyse the usefullness of the obtained results in the quantum-mechanical context. FI3A_U01 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Udział w dyskusji,
Prezentacja
M_U002 Student knows how to construct representation of a moderately complex function using appropriately chosen orthogonal base.treści problemu fizycznego. FI3A_U01 Aktywność na zajęciach,
Odpowiedź ustna,
Udział w dyskusji,
Prezentacja
M_U003 Student is capable of working in a team solving some calculational problems; he/she is capable of presenting a given physical problem in the language of mathematics. Knows how to find in the Internet pages that contain detailed information about the functions of the mathematical physics and prepare on that basis a presentation with the help of the lecturer. FI3A_U01, FI3A_U02 Studium przypadków ,
Odpowiedź ustna,
Prezentacja
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 The student knows the power-series method for solving ordinary, second-ordrer differential equations. He/she identifies the basic equations of physics and canonical forms (Gauss and confluent equations). He/she understands implications of boundary conditions and the origin of quantum-mechanical quantization of observables. + - - - - - - - - - -
M_W002 The student understands tthe idea of orthogonal bases in Hilbert spaces. He/she is able of selecting an adequate base for a given type of interval of the x variable and understands the necessity of "translating" the information in the language of the selected base. + - - - - - - - - - -
M_W003 Students identify the basis types of the partial differential equations of physics and the basic techniques used for solving the (separation of variables, integral transforms) + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Students are capable of using the power-series method for solving 2nd order diff. equations. For moderately complex equations he/she knows how to construct the second solution. Is able to analyse the usefullness of the obtained results in the quantum-mechanical context. - - - - - + - - - - -
M_U002 Student knows how to construct representation of a moderately complex function using appropriately chosen orthogonal base.treści problemu fizycznego. - - - - - + - - - - -
M_U003 Student is capable of working in a team solving some calculational problems; he/she is capable of presenting a given physical problem in the language of mathematics. Knows how to find in the Internet pages that contain detailed information about the functions of the mathematical physics and prepare on that basis a presentation with the help of the lecturer. - - - - - + - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

Curvilinear reference systems;
Quantum-mechanics operators Lz i L2 in spherical and cylindrical coordinate systems.
Partial differential equations of classical and quantum physics.
The method of variable separation (Laplace equation in polar spherical system – detailed disscusion)
2nd order linear differential equations (1 variable).
The method of Frobenius (power series).
Gauss (hypergeometric) equation; confluent equation.
Truncated series (Legendre equation).
Applications:
Schroedinger equation for hydrogen atom,
1-D quantum harmonic oscillator.
Sturm-Liouville systems. Self-adjoint operators.
Eigenfunctions and eigenvalues.
Hilbert spaces.
Sturm-Liouville system solutions in the orthogonal polynomial class.
Integral transforms (Fourier transform and Laplace transform).
Diffusion equation; simple examples of solution using the separation of variables and Laplace transform techniques. Non-homogeneous equation; source term.
Dirac delta; definitions, properties. Heaviside function. Green function in 1-D case

Zajęcia seminaryjne:
-
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 101 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w wykładach 28 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 45 godz
Udział w zajęciach seminaryjnych 14 godz
Przygotowanie do zajęć 10 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 4 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena z wystąpienia seminaryjnego. Aktywność na zajęciach może ją polepszyć o maksymalnie 1 punkt (stopień).

Grade obtained for the seminar presentation. An active participation in the lectures may enhace the grade (by one point at the most).

Wymagania wstępne i dodatkowe:

podstawy rachunku różniczkowego i całkowego oraz algebry.
Basic knowledge of calculus and algebra.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. A. Lenda, „Wybrane rozdziały matematycznych metod fizyki”. UWND AGH 2004.
2. A. Lenda, B. Spisak, „Wybrane rozdziały matematycznych metod fizyki–
rozwiązane problemy” UWND AGH 2006.
4. G.B. Arfken, “Mathematical Methods for Physicists”, Academic Press, (1966–1995)
5. D. McQuarrie, ”Matematyka dla przyrodników i inżynierów”, tom1–3, PWN,2005–6
6. Materiały dydaktyczne na stronie wykładowcy: http://www.ftj.agh.edu.pl/~lenda/mmf23.html

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak