Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka I
Tok studiów:
2018/2019
Kod:
BGF-1-101-s
Wydział:
Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Geofizyka
Semestr:
1
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej GF1A_W12, GF1A_W03, GF1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Umie posługiwać się regułami ścisłego, logicznego myślenia do analizy prostych problemów fizycznych i technicznych GF1A_W09, GF1A_U01, GF1A_W12, GF1A_W03 Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności
M_U001 Na podstawie zdobytej wiedzy potrafi dostosować metodę i rozwiązać zadanie optymalizacyjne GF1A_U01, GF1A_W03, GF1A_W01 Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U002 Rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań GF1A_U22, GF1A_U09, GF1A_U03, GF1A_K02 Sprawozdanie
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu GF1A_K01, GF1A_K03, GF1A_K02 Aktywność na zajęciach,
Sprawozdanie
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej + + - - - - - - - - -
M_W002 Umie posługiwać się regułami ścisłego, logicznego myślenia do analizy prostych problemów fizycznych i technicznych + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Na podstawie zdobytej wiedzy potrafi dostosować metodę i rozwiązać zadanie optymalizacyjne + + - - - - - - - - -
M_U002 Rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
  1. elementy logiki i teorii zbiorów

    powtórka elementów logiki, rachunku zdań, funkcja zdaniowa, kwantyfikatory, podstawowe prawa logiczne, rachunek zbiorów, zbiory liczbowe, funkcje i relacje określone w zbiorze liczb rzeczywistych

  2. ciągi

    ciągi rzeczywiste, ciągi rekurencyjne granica ciągu i jej własności, pewne ciągi specjalne, granica górna i dolna, twierdzenia o ciągach zbieżnych.

  3. funkcja

    własności funkcji, złożenie funkcji, funkcja odwrotna, funkcje elementarne (funkcja logarytmiczna, funkcje cyklometryczne), wykres i przekształcanie wykresów.

  4. granica funkcji i ciągłość

    definicja granicy funkcji, granice jednostronne, własności granic, funkcja ciągła, rodzaje nieciągłości, własności funkcji ciągłych, asymptoty.

  5. rachunek różniczlkowy

    pochodna funkcji i jej własności, różniczkowalność, pochodna funkcji złożonej i odwrotnej, pochodne funkcji elementarnych, pochodne wyższych rzędów, własności funkcji różniczkowalnych, zastosowania pochodnej, reguła de l’Hospitala, twierdzenie Taylora, monotoniczność i ekstrema, wypukłość, badanie przebiegu zmienności funkcji.

Ćwiczenia audytoryjne:

Ciągi: ciągi rzeczywiste, granica ciągu i jej własności, granica górna i dolna, twierdzenia o ciągach zbieżnych. Funkcje: własności funkcji, złożenie funkcji, funkcja odwrotna, funkcje elementarne (funkcja logarytmiczna, funkcje cyklometryczne). Ciągłość: definicja granicy funkcji, własności granic, funkcja ciągła, rodzaje nieciągłości, własności funkcji ciągłych, asymptoty. Rachunek różniczkowy: pochodna funkcji i jej własności, różniczkowalność, pochodna funkcji złożonej i odwrotnej, pochodne funkcji elementarnych, pochodne wyższych rzędów. Zastosowanie pochodnej: reguła de l’Hospitala, twierdzenie Taylora, monotoniczność i ekstrema, wypukłość, badanie przebiegu zmienności funkcji.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 120 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w wykładach 30 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 45 godz
Przygotowanie do zajęć 25 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 20 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z zaliczenia (oz) i egzaminu (oe): ok=(2*oz+3*oe)/5

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Przed rozpoczęciem zajęć student powinien: rozumieć symboliczne zapisy matematyczne; znać funktory logiczne i podstawowe prawa logiczne; wykonywać działania na zbiorach, liczbach i wyrażeniach matematycznych; znać podstawowe funkcje elementarne i ich własności

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

Tablice matematyczne i kalkulator, obsługa pakietu obliczeniowego: Mathematica, Matlab lub podobne
K.Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy
G.M.Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy
F.Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
D.A.McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak