Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka IV
Tok studiów:
2018/2019
Kod:
BGF-1-408-s
Wydział:
Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Geofizyka
Semestr:
4
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych, układów równań różniczkowych i wielowymiarowego rachunku całkowego GF1A_W09, GF1A_W12, GF1A_W03, GF1A_W01 Kolokwium
Umiejętności
M_U001 umie rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych opisujących zjawiska fizyczne GF1A_U01, GF1A_W12, GF1A_U03, GF1A_W01 Kolokwium
M_U002 umie stosować opis analityczny krzywych i powierzchni w R3 w wielowymiarowym rachunku całkowym GF1A_W12, GF1A_U03, GF1A_U10, GF1A_U09 Kolokwium
M_U003 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań GF1A_U22, GF1A_K07, GF1A_U03, GF1A_K01, GF1A_U09 Sprawozdanie
Kompetencje społeczne
M_K001 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu GF1A_U20, GF1A_K02, GF1A_K01, GF1A_U21, GF1A_K03 Sprawozdanie
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych, układów równań różniczkowych i wielowymiarowego rachunku całkowego + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 umie rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych opisujących zjawiska fizyczne + - - - - - - - - - -
M_U002 umie stosować opis analityczny krzywych i powierzchni w R3 w wielowymiarowym rachunku całkowym + + - - - - - - - - -
M_U003 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu + - - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
  1. równania różniczkowe zwyczajne

    definicja równania różniczkowego zwyczajnego dowolnego rzędu, istnienie i jednoznaczność problemu początkowego Cauchy’ego. Podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. Równania różniczkowe zwyczajne rzędów wyższych, równanie liniowe o stałych współczynnikach. Układy równań różniczkowych.

  2. pewne równania różniczkowe rzędu drugiego

    metoda Frobeniusa, rozwiązania w postaci szeregów, równania Legendre’a i Bessela, wielomiany Legendre’a, funkce Bessela 1-go i 2-go rodzaju, funkcja tworząca, zależności rekurencyjne

  3. pewne funkcje specjalne

    funkcja gamma i jej własności, funkcja beta i jej własności, funkcja błędu

  4. zagadnienie Sturma-Liouville'a

    postać zagadnienia S-L, wartości i funkcje własne, wielomiany ortogonalne, funkcja tworząca, wzór Rodriguesa, funkcja Greena

Ćwiczenia audytoryjne:
-
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 78 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Udział w wykładach 28 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 5 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 45 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z kolokwium(oe) i opracowania zadanej partii materiału (os): ok= ok=(2os+3oe)/5

Wymagania wstępne i dodatkowe:

student powinien posługiwać się biegle rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji jednej zmiennej, znać podstawy analizy spektralnej, liczby zespolone oraz elementy algebry liniowej

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

tablice matematyczne i kalkulator, obsługa pakietu obliczeniowego: Mathematica, MatLab lub podobne
W.I.Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne
G.M.Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy
F.Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
D.A.McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak