Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Dynamika nieliniowa
Tok studiów:
2018/2019
Kod:
JFCB-3-005-s
Wydział:
Fizyki i Informatyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia III stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Interdyscyplinarne Środowiskowe Studia Doktoranckie „Fizyczne, Chemiczne i Biofizyczne Podstawy Nowoczesnych Technologii i Inżynierii Materiałowej”
Semestr:
0
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
prof. dr hab. Kułakowski Krzysztof (kulakowski@fis.agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
prof. dr hab. Kułakowski Krzysztof (kulakowski@fis.agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Wykład ma zaznajomić słuchaczy z jakościowymi metodami analizy zagadnień dynamiki nieliniowej. Większość tych zagadnień dotyczy równań różniczkowych zwyczajnych.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student zna ograniczenia równań ruchu jako narzędzia, spowodowane zjawiskiem chaosu deterministycznego FCB3A_W08 Egzamin
M_W002 Student rozumie zagadnienia sformułowane w postaci równań nieliniowych FCB3A_W08 Egzamin
Umiejętności
M_U001 Student umie zastosować analizę stabilności punktów stałych dla równań różniczkowych i róznicowych FCB3A_W06, FCB3A_W11 Egzamin
M_U002 Student potrafi zastosować podstawowe narzędzia graficzne, jak izokliny i portret fazowy FCB3A_W06 Egzamin
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student zna ograniczenia równań ruchu jako narzędzia, spowodowane zjawiskiem chaosu deterministycznego + - - - - - - - - - -
M_W002 Student rozumie zagadnienia sformułowane w postaci równań nieliniowych + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student umie zastosować analizę stabilności punktów stałych dla równań różniczkowych i róznicowych + - - - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi zastosować podstawowe narzędzia graficzne, jak izokliny i portret fazowy + - - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

1. Elementarne metody analizy zagadnień dwuwymiarowych
2. Wybrane metody jakościowe
3. Przybliżone metody analityczne
4. Bifurkacje w równaniach różniczkowych
5. Bifurkacje w równaniach iteracyjnych
6. Elementy dynamiki symbolicznej
7. Analiza danych

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 60 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 30 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

ocena z egzaminu ustnego (co najmniej 3.0)

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Uczestnictwo w wykładzie wymaga znajomości podstaw matematyki.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

Literatura podstawowa:
P. Glendinning, Stability, instability and chaos, Cambridge UP 1994
Literatura pomocnicza:
G.H Schuster , Chaos deterministyczny. Wprowadzenie, PWN 1995
S. H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering (Studies in Nonlinearity), Addison-Wesley, 1994

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

J. Toruniewska, K. Kułakowski, K. Suchecki, J. A. Hołyst, “Coupling of link- and node-ordering in the coevolving voter model”, Phys. Rev. E (2017), in print.
S. Wongkaew, M. Caponigro, K.Kułakowski, A. Borzi, “On the control of the Heider balance model”, Eur. Phys. J. Special Topics 224 (2015) 3325.
K. Malarz, R. Korff, K. Kułakowski, “Norm breaking in crowd – athermal phase transition”, Int. J. Mod. Phys. C 22 (2011) 719.
K.Kułakowski, “The norm game – punishing enemies and not friends”, Journal of Economic Interaction and Coordination 4 (2009) 27.
K.Kułakowski, P.Gawroński, P.Gronek “The Heider balance – a continuous approach” Int. J. Mod. Phys. C 16 (2005) 707
J.Szkutnik, K.Kułakowski “Chaos in piecewisely integrable train model for two blocks” Int. J. Mod. Phys. C13 (2002) 41
P.Gawronski, K.Kułakowski “Chaos of two particles in the ding-a-ling model” Comput. Phys. Commun. 147 (2002) 608

Informacje dodatkowe:

Uczestnictwo w wykładach nie jest obowiązkowe.