Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Statystyka
Tok studiów:
2018/2019
Kod:
CIM-1-206-s
Wydział:
Inżynierii Materiałowej i Ceramiki
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Inżynieria Materiałowa
Semestr:
2
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
prof. nadzw. dr hab. Jakubowska Małgorzata (jakubows@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
prof. nadzw. dr hab. Jakubowska Małgorzata (jakubows@agh.edu.pl)
Wyrwa Jan (jwyrwa@agh.edu.pl)
Ciepiela Filip (filip.ciepiela@agh.edu.pl)
dr Dziubaniuk Małgorzata (dziubani@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Przedmiot obejmuje podstawy statystyki matematycznej, w zakresie niezbędnym w pracy inżyniera, ze szczególnym uwzględnieniem zagadnień niepewności pomiarowej

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Zna podstawowe pojęcia z zakresu statystyki, m.in. zbiorowość generalna (populacja), zbiorowość próbna (próba), liczebność próby, reprezentatywność próby, skale, wnioskowanie statystyczne oraz z zakresu statystyki opisowej, w tym m.in. miary tendencji centralnej, miary położenia i rozproszenia oraz inne atrybuty rozkładu. IM1A_W01, IM1A_W15 Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_W002 Zna zasady badania współzależności pomiędzy zmiennymi oraz definiowania adekwatnych modeli. IM1A_W01, IM1A_W15 Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_W003 Zna zasady formułowania hipotez statystycznych oraz metody ich weryfikacji z wykorzystaniem odpowiednich testów statystycznych. IM1A_W01, IM1A_W15 Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_W004 Zna podstawowe pojęcia z zakresu rachunku prawdopodobieństwa, w tym m.in. zdarzenie losowe, zmienna losowa, rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta, gęstość prawdopodobieństwa, rozkład zmiennej losowej, jego podstawowe parametry i typy. IM1A_W01, IM1A_W15 Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_W005 Zna podstawy teoretyczne problemów szacowania niepewności w pomiarach bezpośrednich i pośrednich oraz zasady propagacji niepewności. Zna zasady oceny jakości wyników eksperymentów oraz stosowanych modeli. IM1A_W01, IM1A_W15
Umiejętności
M_U001 Potrafi przeprowadzić własne obliczenia w zakresie statystyki opisowej i wnioskowania statystycznego oraz wykonać wykresy i diagramy, jak również zastosować odpowiednie programy obliczeniowe. IM1A_U08, IM1A_U03 Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_U002 Potrafi stosować metody wnioskowania statystycznego, właściwie interpretować uzyskane wyniki oraz wyciągać odpowiednie wnioski. IM1A_U08, IM1A_U03 Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_U003 Potrafi opracowywać zebrane w trakcie badań dane, obliczyć statystyki opisowe uzyskanych danych, badać współzależność zmiennych oraz tworzyć adekwatne modele. IM1A_U08, IM1A_U03 Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Kompetencje społeczne
M_K001 Rozumie potrzebę stosowania podejścia statystycznego w rozwiązywaniu problemów inżynierskich oraz interpretacji wyników pomiarów. IM1A_K06 Aktywność na zajęciach
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Zna podstawowe pojęcia z zakresu statystyki, m.in. zbiorowość generalna (populacja), zbiorowość próbna (próba), liczebność próby, reprezentatywność próby, skale, wnioskowanie statystyczne oraz z zakresu statystyki opisowej, w tym m.in. miary tendencji centralnej, miary położenia i rozproszenia oraz inne atrybuty rozkładu. + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna zasady badania współzależności pomiędzy zmiennymi oraz definiowania adekwatnych modeli. + - - - - - - - - - -
M_W003 Zna zasady formułowania hipotez statystycznych oraz metody ich weryfikacji z wykorzystaniem odpowiednich testów statystycznych. + - - - - - - - - - -
M_W004 Zna podstawowe pojęcia z zakresu rachunku prawdopodobieństwa, w tym m.in. zdarzenie losowe, zmienna losowa, rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta, gęstość prawdopodobieństwa, rozkład zmiennej losowej, jego podstawowe parametry i typy. + - - - - - - - - - -
M_W005 Zna podstawy teoretyczne problemów szacowania niepewności w pomiarach bezpośrednich i pośrednich oraz zasady propagacji niepewności. Zna zasady oceny jakości wyników eksperymentów oraz stosowanych modeli. + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi przeprowadzić własne obliczenia w zakresie statystyki opisowej i wnioskowania statystycznego oraz wykonać wykresy i diagramy, jak również zastosować odpowiednie programy obliczeniowe. - - + - - - - - - - -
M_U002 Potrafi stosować metody wnioskowania statystycznego, właściwie interpretować uzyskane wyniki oraz wyciągać odpowiednie wnioski. - - + - - - - - - - -
M_U003 Potrafi opracowywać zebrane w trakcie badań dane, obliczyć statystyki opisowe uzyskanych danych, badać współzależność zmiennych oraz tworzyć adekwatne modele. - - + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Rozumie potrzebę stosowania podejścia statystycznego w rozwiązywaniu problemów inżynierskich oraz interpretacji wyników pomiarów. - - + - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
STATYSTYKA

Tematyka
1. Wprowadzenie: pojęcia podstawowe, rola i znaczenie statystyki w naukach inżynierskich.
2. Elementy rachunku prawdopodobieństwa: przestrzeń zdarzeń elementarnych, prawdopodobieństwo i jego własności, zmienna losowa, rozkład zmiennej losowej, gęstość prawdopodobieństwa, dystrybuanta.
3. Skale pomiarowe i typy zmiennych.
4. Analiza liczebności i częstości: szereg rozdzielczy, histogram, łamana częstości i liczebności.
5. Statystyka opisowa: miary położenia i rozproszenia, momenty centralne 3-go i 4-go rzędu, kwantyle, wykres pudełkowy.
6. Typowe rozkłady zmiennej losowej dyskretnej (dwupunktowy, Bernoulliego, Poissona) i ciągłej (jednostajny, trójkątny, normalny, normalny standaryzowany, t-Studenta, chi2, F-Snedecora (Fishera)).
7. Teoria estymacji: losowanie próby, wyznaczanie minimalnej liczebności próby, parametry populacji a estymatory, własności estymatora, estymatory punktowe, poziom istotności, poziom ufności, przedział ufności dla średniej (znana lub nieznana wariancja populacji, próba mała, duża), przedział ufności dla wariancji, przedział ufności dla wskaźnika struktury (rozkład dwupunktowy).
8. Weryfikacja hipotez statystycznych: hipoteza statystyczna, testy parametryczne, nieparametryczne, obszar krytyczny (jednostronny, dwustronny), przebieg procedury weryfikacyjnej, testy parametryczne, testy nieparametryczne.
9. Analiza korelacji: korelacja liniowa, współczynnik korelacji linowej Pearsona, współczynnik determinacji, kowariancja, estymacja współczynnika korelacji, testy istotności, współczynnik rang Spearmana.
10. Regresja liniowa: metoda najmniejszych kwadratów, wyznaczanie współczynników regresji, wariancja współczynników regresji, istotność współczynników regresji, krzywe i przedziały ufności, zagadnienie predykcji, zamiana zagadnień nieliniowych na liniowe.
11. Analiza błędów pomiarowych: zaokrąglanie i zapis wyników pomiarów, błędy pomiarowe, błąd gruby, testy na wykrycie błędu grubego, błąd systematyczny, błąd przypadkowy.
12. Problemy niepewności pomiarowej: niepewność a błąd pomiaru, propagacja niepewności, pomiar bezpośredni, pomiar pośredni, niepewność standardowa, niepewność rozszerzona (współczynnik rozszerzenia), niepewność maksymalna, budżet niepewności.
13. Praktyczne aspekty wykorzystania obliczeń statystycznych w naukach inżynierskich.
14 Statystyczne planowanie eksperymentów.
15. Wielowymiarowa analiza danych (wprowadzenie).

Słowa kluczowe: statystyka, prawdopodobieństwo, zmienna losowa, dystrybuanta, statystyka opisowa, pomiar, błędy, estymacja punktowa i przedziałowa, hipoteza statystyczna, testy statystyczne, korelacja liniowa, regresja liniowa, niepewność pomiarowa, DOE, metody uczenia maszynowego bez nadzoru i z nadzorem

Ćwiczenia laboratoryjne:
STATYSTYKA

1. Program obliczeniowy Excel, tworzenie arkusza kalkulacyjnego, funkcje statystyczne, tablice statystyczne.
2. Gromadzenie i prezentacja danych za pomocą wykresów różnych typów.
3. Analiza liczebności i częstości: konstrukcja szeregu rozdzielczego, histogram.
4. Elementy statystyki opisowej: miary położenia i rozproszenia, współczynnik asymetrii i skośności, kwantyle, wykres pudełkowy.
5. Rozkłady zmiennej losowej ciągłej i dyskretnej. Funkcja gęstości prawdopodobieństwa.
6. Estymacja punktowa i przedziałowa. Odrzucanie wyników wątpliwych. Wyznaczanie przedziałów ufności dla średniej i wariancji.
7. Weryfikacja hipotez statystycznych. Przebieg procedury weryfikacyjnej. Testy dla wartości średniej populacji, dla średnich dwóch populacji. Testy dla wartości wariancji populacji, dla wariancji dwóch populacji. p-wartość.
8. Analiza korelacji i regresji liniowej. Korelacja współczynnik korelacji. Test istotności dla korelacji. Regresja liniowa. Przedziały ufności dla współczynników regresji. Zamiana przypadków nieliniowych na liniowe.
9. Szacowanie niepewności pomiarowej. Zaokrąglanie i prezentacja wyników pomiarów. Cyfry znaczące. Błąd względny, bezwzględny. Pomiar bezpośredni, pośredni. Propagacja niepewności. Niepewność standardowa, rozszerzona.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 102 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w wykładach 30 godz
Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych 30 godz
Przygotowanie do zajęć 20 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 20 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 2 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Suma punktów z kolokwiów pisemnych oraz zadań wykonywanych na zajęciach.
Na ocenę końcową ma wpływ aktywność na zajęciach laboratoryjnych oraz obecność na wykładach.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

1. Obowiązkowe uczestnictwo w wykładach.
2. Opanowanie materiału bieżącego wykładu do 5 dni po jego wygłoszeniu.
3. Obowiązkowe aktywne uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych.
4. Zaliczenie 3 sprawdzianów pisemnych.
5. Uzyskanie ze sprawdzianów sumarycznie minimum 50% punktów.
6. Uzyskanie z zadań wykonywanych na zajęciach minimum 50% punktów.
6. Ocena – według skali ocen AGH.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. J.Godziszewski, R.Mania, R.Pampuch. „Zasady planowania doświadczeń i opracowywania wyników pomiarów”, Skrypt uczelniany nr 1093, wyd. II, Wydawnictwo AGH, Kraków 1987
2. John R.Taylor, „Wstęp do analizy błędu pomiarowego”, PWN Warszawa 1995
3. L.Gajek, M.Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne” WNT Warszawa 1996
4. C. Gren, „Statystyka matematyczna. Modele i zadania”, PWN Warszawa 1981
5. R.S. Gitter, B.W. Owczyński, „Matematyczne opracowanie wyników doświadczeń”, PWN Warszawa 1967.
6. Z.Kotulski, W. Szczepański, „Rachunek błędów dla inżynierów” WNT Warszawa 2004.
W. Krysicki i in., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach (tom I i II), PWN 2004.
7. J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT 2001.
8. W. Klonecki, Statystyka dla inżynierów, PWN 1991.
9. S. Brandt, Analiza danych, PWN 1997.
10. J.R. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego, PWN 1995.
11. W. Hyk, Z. Stojek, Analiza statystyczna w laboratorium analitycznym, Wydział Chemii UW, Warszawa 2006.
12. Notatki z wykładów i zajęć laboratoryjnych.
13. Materiały na platformie e-learningowej.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Publikacje w czasopismach z listy filadelfijskiej
1. M. Jakubowska, R. Piech, T. Dzierwa, J. Wcisło, W.W. Kubiak, The Evaluation Method of Smoothing Algorithms in Voltammetry, Electroanalysis 15 (2003) 1729-1736.
2. M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Optimization of smoothing process – the method to improve calibration in voltammetry, Talanta, 62 (2004) 583-594.
3. M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Adaptive – degree polynomial filter for voltammetric signals, Analytica Chimica Acta 512 (2004) 241-250.
4. J. Gołaś, B. Kubica, W. Reczyński, W.M. Kwiatek, M. Jakubowska, M. Skiba, M. Stobiński, E. M. Dutkiewicz, G. Posmyk, K.W. Jones, M. Olko, J. Górecki, Preliminary Studies of Sediments from the Dobczyce Drinking Water Reservoir, Polish Journal of Environmental Studies 14 (2005) 37-44.
5. M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Removing spikes from voltammetric curves in the presence of random noise, Electroanalysis 17 (2005) 1687-1694.
6. M.Jakubowska, Dedicated wavelet for voltammetric signals analysis, Journal of Electroanalytical Chemistry 603 (2007) 113–123.
7. M. Jakubowska, E. Hull, R. Piech, W.W. Kubiak, Selection of the optimal smoothing algorithm for the voltammetric curves, Chemia Analityczna – Chemical Analysis 53 (2008) 215–226.
8. M. Jakubowska, W. W. Kubiak, Signal processing in normal pulse voltammetry by means of dedicated mother wavelet, Electroanalysis 20 (2008) 185–193.
9. M. Jakubowska, R. Piech, Dedicated mother wavelet in the determination of antimony in the presence of copper, Talanta 77 (2008) 118-125.
10. M. Jakubowska, Inverse continuous wavelet transform in voltammetry, Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 94 (2008) 131-139.
11. M. Jakubowska, B. Baś, W.W. Kubiak, End-point detection in potentiometric titration by continuous wavelet transform, Talanta 79 (2009) 1398-1405.
12. B. Baś, M. Jakubowska, W.W. Kubiak, New multipurpose electrochemical analyzer for scientific and routine tasks, Chemické Listy 103 (2009) s262 – Proceedings of the Modern electroanalytical methods 2009, Prague, Czech Republic, 9–13 December 2009.
13. M. Jakubowska, Hybrid signal processing in voltammetric determination of chromium(VI), Journal of Hazardous Materials 176 (2010) 540–548.
14. M. Jakubowska, Orthogonal Signal Correction for Voltammetry, Electroanalysis 22 (2010) 564 – 574.
15. M. Jakubowska, B. Baś, F. Ciepiela, W. W. Kubiak, A calibration strategy for stripping voltammetry of lead on silver electrodes, Electroanalysis 22 (2010) 1757-1764.
16. B. Baś, M. Jakubowska, F. Ciepiela, W. W. Kubiak, New multipurpose electrochemical analyzer for scientific and routine tasks, Instrumentation Science and Technology 38 (2010) 421-435.
17. M. Jakubowska, Signal processing in electrochemistry, Electroanalysis 23 (2011) 553-572.
18. Ł. Górski, F. Ciepiela, M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Baseline correction in standard addition voltammetry by discrete wavelet transform and splines, Electroanalysis 23 (2011) 2658–2667.
19. Ł. Górski, F. Ciepiela, M. Jakubowska, Automatic baseline correction in voltammetry,
Electrochimica Acta 136 (2014) 195-203.
20. Ł. Górski, M. Jakubowska, B. Baś, W.W. Kubiak, Application of genetic algorithm for baseline optimization in standard addition voltammetry, Journal of Electroanalytical Chemistry 684 (2012) 38–46.
21. F. Ciepiela, W. Sordoń, M. Jakubowska, Principal components – based techniques in voltammetric determination of caffeic, syringic and vanillic acids, Electroanalysis 28 (2015) 546–554.
22. M. Jakubowska, W. Sordoń, F. Ciepiela, Unsupervised pattern recognition methods in ciders profiling based on GCE voltammetric signals, Food Chemistry 203 (2016) 476–482.
23. Ł. Górski, W. Sordoń, F. Ciepiela, W.W. Kubiak, M. Jakubowska, Voltammetric classification of ciders with PLS-DA, Talanta 146 (2016) 231–236.
24. W. Sordoń, A. Salachna, M. Jakubowska, Voltammetric determination of caffeic, syringic and vanillic acids taking into account uncertainties in both axes, Journal of Electroanalytical Chemistry 764 (2016) 23–30.
25. M. Kowalcze, M. Jakubowska, Voltammetric profiling of absinthes, Journal of Electroanalytical Chemistry 776 (2016) 114–119.
26. Ł. Górski, W.W. Kubiak, M. Jakubowska, Independent components analysis of the overlapping voltammetric signals, Electroanalysis 28 (2016) 1470–1477.
27. M. Jakubowska, R. Piech, Ł. Górski, Application of a partial least squares regression for the determination of nanomolar concentrations of scandium in the presence of nickel by adsorptive stripping 28. M. Jakubowska, Ł. Górski, R. Piech, Deviations from bilinearity in multivariate voltammetric calibration models, Analyst 138 (2013) 6817–6825.
29. F. Ciepiela, G. Lisak, M. Jakubowska, Self-referencing background correction method for voltammetric investigation of reversible redox reaction, Electroanalysis 25 (2013) 2054–2059.
30. F. Ciepiela, M. Jakubowska, Faradaic and Capacitive Current Estimation by DPV-ATLD, Journal of The Electrochemical Society, 164 (12) H760-H769 (2017)

Rozdziały w monografiach książkowych:
1. M. Jakubowska, W. Reczyński, A. Donabidowicz, J.Gołaś, W.W. Kubiak, Chemometric analysis of sediments from Dobczyce water reservoir w: Chemometrics: methods and applications / eds. Dariusz Zuba, Andrzej Parczewski, Kraków : Institute of Forensic Research Publishers, 2006, s.131–139.
2. M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Separation of overlapped voltammetric peaks with dedicated wavelet w: Chemometrics: methods and applications / eds. Dariusz Zuba, Andrzej Parczewski, Kraków : Institute of Forensic Research Publishers, 2006, s.401–406.
3. M. Jakubowska, B. Baś, W.W. Kubiak, Nowy algorytm wyznaczania punktu końcowego w miareczkowaniu potencjometrycznym [New algorithm for end-point detection in potentiometric titration], Chemometria w nauce i praktyce, pod red. Dariusza Zuby, Andrzeja Parczewskiego, Kraków, Wydawnictwo Instytutu Ekspertyz Sądowych, 2009.

Publikacje recenzowane w czasopismach o zasięgu międzynarodowym:
1. S. Białas, M. Jakubowska, Necessary and Sufficient Conditions for the Stability of Interval Matrices, Bulletin of the Polish Academy of Sciences 49 (2001) 467-478.
2. M. Jakubowska, D. Kalarus, A. Kot, W. W. Kubiak, Metody chemometryczne w identyfikacji źródeł pochodzenia klinkieru oraz cementu, Materiały Ceramiczne = Ceramic Materials 61 (2009) 12–15.

Informacje dodatkowe:

Brak