Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Dynamika układów fizycznych
Course of study:
2019/2020
Code:
RAIR-2-104-AM-n
Faculty of:
Mechanical Engineering and Robotics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Automatic Control and Metrology
Field of study:
Automatics and Robotics
Semester:
1
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Part-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. inż, prof. AGH Snamina Jacek (snamina@agh.edu.pl)
Module summary

Moduł obejmuje podstawy dynamiki dla układów mechanicznych i elektromechanicznych w zakresie dynamiki analitycznej dynamiki układów o zmiennej masie i drgań układów dyskretnych i ciągłych.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Skills: he can
M_U001 Student potrafi wykorzystać poznane zasady i metody mechaniki analitycznej do opisu obiektów mechanicznych i elektromechanicznych. AIR2A_U05, AIR2A_U06 Test results,
Execution of laboratory classes,
Execution of a project,
Activity during classes
M_U002 Student potrafi zapisać i rozwiązać równania drgań prostych i złożonych układów o dyskretnym i ciągłym rozkładzie parametrów. AIR2A_U05, AIR2A_U06 Test results,
Execution of laboratory classes,
Execution of a project,
Activity during classes
M_U003 Student potrafi samodzielnie uzupełniać i poszerzać swoją wiedzę przy wykorzystaniu dostępnej literatury. AIR2A_U05, AIR2A_U06 Execution of a project
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Student posiada wiedzę obejmującą podstawowe zasady mechaniki analitycznej w zakresie umożliwiającym ich wykorzystanie do opisu stanu obiektów mechanicznych i elektromechanicznych AIR2A_W05, AIR2A_W04 Execution of laboratory classes,
Execution of a project,
Activity during classes
M_W002 Student posiada wiedzę z zakresu drgań układów fizycznych o dyskretnym i ciągłym rozkładzie parametrów. AIR2A_W05, AIR2A_W04 Execution of laboratory classes,
Execution of a project,
Activity during classes
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 14 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Skills
M_U001 Student potrafi wykorzystać poznane zasady i metody mechaniki analitycznej do opisu obiektów mechanicznych i elektromechanicznych. - - - - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi zapisać i rozwiązać równania drgań prostych i złożonych układów o dyskretnym i ciągłym rozkładzie parametrów. - - - - - - - - - - -
M_U003 Student potrafi samodzielnie uzupełniać i poszerzać swoją wiedzę przy wykorzystaniu dostępnej literatury. - - - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student posiada wiedzę obejmującą podstawowe zasady mechaniki analitycznej w zakresie umożliwiającym ich wykorzystanie do opisu stanu obiektów mechanicznych i elektromechanicznych + + + - - - - - - - -
M_W002 Student posiada wiedzę z zakresu drgań układów fizycznych o dyskretnym i ciągłym rozkładzie parametrów. + + + - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 110 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 h
Preparation for classes 35 h
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 25 h
Realization of independently performed tasks 15 h
Contact hours 5 h
Module content
Lectures (14h):

• Wprowadzenie. Więzy i ich podział, przemieszczenia wirtualne, przykłady
najczęściej spotykanych więzów i ich opis matematyczny.
• Zasada d’Alemberta, zalety metody wyprowadzania równań różniczkowych
wejścia-wyjścia obiektów przy zastosowaniu zasady d’Alemberta.
• Równania Lagrange’a pierwszego rodzaju. Interpretacja fizyczna mnożników
Lagrange’a.
• Równania Lagrange’a drugiego rodzaju. Współrzędne cykliczne. Zastosowanie
równań Lagrange’a do wyprowadzania równań różniczkowych wejścia-wyjścia
obiektów mechanicznych i elektromechanicznych.
• Więzy nieholonomiczne. Opis obiektów z więzami nieholonomicznymi.
• Pęd uogólniony, równania Hamiltona, przestrzeń stanu. Zapis równań stanu
obiektów mechanicznych i elektromechanicznych przy wykorzystaniu równań
Hamiltona.
• Drgania własne. Położenie równowagi, małe drgania wokół położenia równowagi.
Częstości i formy drgań własnych układów liniowych.
• Diagonalizacja macierzy mas i sztywności, opis drgań we współrzędnych
głównych. Analiza drgań układów z zerową częstością drgań własnych.
• Drgania wymuszone o wielu stopniach swobody. Zastosowanie metody liczb
zespolonych do analizy drgań wymuszonych układów z tłumieniem wiskotycznym.
• Aktywne i pasywne metody redukcji drgań.
• Równania różniczkowe układów mechanicznych i elektrycznych o ciągłym
rozkładzie parametrów. Ruch falowy – parametry fal biegnących, równanie
dyspersyjne.

Auditorium classes (8h):

Sposoby wyprowadzania równań więzów. Zastosowanie zasady d’Alemberta do
zapisu równań ruchu.
• Rozwiązywanie zadań z dynamiki układów mechanicznych przy zastosowaniu
równań Lagrange’a pierwszego rodzaju.
• Zastosowanie równań Lagrange’a drugiego rodzaju do wyprowadzania równań
ruchu układów mechanicznych i elektromechanicznych dla różnych typów więzów.
• Wyprowadzanie równań stanu przy wykorzystaniu równań Hamiltona.
• Opis małych drgań wokół położenia równowagi statycznej. Wyznaczanie częstości
i form drgań własnych układu. Opis drgań własnych we współrzędnych głównych.
• Zastosowanie metody liczb zespolonych do analizy drgań wymuszonych z
tłumieniem wiskotycznym. Wyznaczanie charakterystyk amplitudowo-
częstotliwościowych.

Laboratory classes (8h):

• Pakiety do obliczeń symbolicznych.
• Budowa równań Lagrange’a pierwszego i drugiego rodzaju przy wykorzystaniu
pakietów obliczeń numerycznych.
• Numeryczne metody całkowania równań wejścia-wyjścia dla układów
mechanicznych i elektromechanicznych dla różnych typów więzów.
• Wyznaczanie częstości i form drgań układu o strukturze periodycznej
• Wizualizacja form drgań układu o ciągłym rozkładzie masy i sztywności przy
zastosowaniu wybranego pakietu MES

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Auditorium classes: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
  • Laboratory classes: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Ćwiczenia audytoryjne:
Wymagana jest obecność na ćwiczeniach audytoryjnych. Nieobecność musi być usprawiedliwiona. Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest czynne uczestnictwo w zajęciach, pozytywne oceny z odpowiedzi ustnych i pisemnych kolokwiów. Ocena z zajęć wynika z ocen z poszczególnych kolokwiów i ustnych odpowiedzi. Dopuszczalna jest jedna nieobecność – prowadzący zajęcia ustala wówczas formę zaliczenia.
Przewidywane jest jedno zaliczenie poprawkowe w terminie określonym przez prowadzącego.

Ćwiczenia laboratoryjne:
Wymagana jest obecność na ćwiczeniach laboratoryjnych. Nieobecność musi być usprawiedliwiona. Warunkiem zaliczenia każdego ćwiczenia prowadzonego w laboratorium jest poprawne wykonanie ćwiczenia, oraz pozytywna ocena sprawozdania. Dopuszczalna jest jedna nieobecność – prowadzący zajęcia laboratoryjne ustala wówczas formę zaliczenia.
Przewidywane jest jedno zaliczenie poprawkowe w terminie określonym przez prowadzącego

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: No
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Auditorium classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
  • Laboratory classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu.
Method of calculating the final grade:

Na podstawie oceny z ćwiczeń audytoryjnych i laboratoryjnych.
Ocena końcowa=0.6 * ocena z ćwiczeń audytoryjnych +0.4 * ocena z ćwiczeń laboratoryjnych

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Na ćwiczeniach laboratoryjnych i audytoryjnych dopuszczana jest jedna nieobecność. Student jest zobowiązany nadrobić braki na podstawie literatury, notatek oraz pomocy prowadzącego zajęcia w ramach konsultacji. Ostateczną formę odrobienia nieobecności ustala prowadzący zajęcia. Nieobecność na trzech lub większej ilości zajęć trwających przez cały semestr skutkuje brakiem zaliczenia ćwiczeń

Prerequisites and additional requirements:

• ukończony z wynikiem pozytywnym kurs mechaniki ogólnej i podstaw automatyki,
• podstawy rachunku różniczkowego i całkowego,
• podstawowe wiadomości z zakresu teorii równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych,
• znajomość pakietu Matlab

Recommended literature and teaching resources:

• W.I. Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej.
• S. Bednarz, Zasady stacjonarnego działania mechaniki.
• G. Białkowski, Mechanika klasyczna.
• I. M. Gelfand, S. W. Fomin, Rachunek wariacyjny.
• R. Gutowski, W. Swietlicki, Dynamika i drgania układów mechanicznych.
• E. Jarzębowska, Mechanika analityczna.
• L. D. Landau , E. M. Lifszyc, Mechanika.
• L. Meirovitch, Elements of vibration analysis.
• J. Nizioł, Metodyka rozwiązywania zadań z mechaniki.
• Z. Osiński, Teoria drgań.
• S. Rao, Vibration of continuous systems
• W. Rubinowicz , W. Królikowski, Mechanika teoretyczna.
• B.Skalmierski, Mechanika
• E. T. Whittaker, Dynamika analityczna.
• M. Wierzbicki, Mechanika klasyczna w zadaniach.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Complex vibration modes in magnetorheological fluid-based sandwich beams / Mateusz ROMASZKO, Bogdan SAPIŃSKI, Jacek SNAMINA // Composite Structures ; ISSN 0263-8223. — 2018 vol. 204, s. 475–486. — Bibliogr. s. 485–486, Abstr.. — Publikacja dostępna online od: 2018-07-19. — tekst: https://www-1sciencedirect-1com

Identification of complex shear modulus of MR layer placed in three-layer beam. Pt. 1, Finite element / Mateusz ROMASZKO, Jacek SNAMINA // W: Mechatronics, robotics and control / ed. A. Kot. — Switzerland : Trans Tech Publications, cop. 2015. — (Applied Mechanics and Materials ; ISSN 1660-9336 ; vol. 759). — ISBN: 978-3-03835-466-6. — S. 1–13. Publikacja dostępna online od: 2015-05-18. — tekst: http://www.scientific.net.atoz.wbg2.bg.agh.edu.pl/AMM.759.1.pdf

Automotive vehicle engine mount based on an MR squeeze-mode damper: modeling and simulation / Bogdan SAPIŃSKI, Jacek SNAMINA // Journal of Theoretical and Applied Mechanics ; ISSN 1429-2955. — 2017 vol. 55 iss. 1, s. 377–388. — Bibliogr. s. 387–388

Additional information:

None