Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Teoria sprężystości i plastyczności
Course of study:
2019/2020
Code:
GBUD-2-103-GT-n
Faculty of:
Mining and Geoengineering
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Geotechnics and special civil engineering
Field of study:
Civil Engineering
Semester:
1
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Part-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. inż. Jakubowski Jacek (Jacek.Jakubowski@agh.edu.pl)
Module summary

Kurs systematyzujący i rozwijający wiedzę studentów w zakresie teorii sprężystości i plastyczności. Podstawy teoretyczne i zadania rozwiązywane z zastosowaniem rachunku tensorowego i macierzowego.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Ma świadomość zakresu swojej aktualnej wiedzy oraz rozumie potrzebę stałego samokształcenia i samorozwoju zawodowego. BUD2A_K01 Activity during classes,
Test,
Oral answer
Skills: he can
M_U001 Student potrafi posługiwać się równaniami teorii sprężystości do rozwiązania zadań z zastosowaniem obliczeń numerycznych i symbolicznych. BUD2A_U03 Activity during classes,
Test,
Oral answer
M_U002 Student potrafi wykorzystywać opis stanu i pola naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia do rozwiązywania zadań z zastosowaniem obliczeń numerycznych i symbolicznych. BUD2A_U03 Activity during classes,
Test,
Oral answer
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Student zna podstawowe równania i zadania brzegowe liniowej teorii sprężystości oraz jej podstawy energetyczne. BUD2A_W01 Activity during classes,
Test,
Oral answer
M_W002 Student zna podstawowe pojęcia teorii plastyczności, modele ciał w teorii plastyczności, hipotezy wytężeniowe. BUD2A_W01 Activity during classes,
Test,
Oral answer
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
27 15 0 12 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Ma świadomość zakresu swojej aktualnej wiedzy oraz rozumie potrzebę stałego samokształcenia i samorozwoju zawodowego. + - + - - - - - - - -
Skills
M_U001 Student potrafi posługiwać się równaniami teorii sprężystości do rozwiązania zadań z zastosowaniem obliczeń numerycznych i symbolicznych. + - + - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi wykorzystywać opis stanu i pola naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia do rozwiązywania zadań z zastosowaniem obliczeń numerycznych i symbolicznych. + - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student zna podstawowe równania i zadania brzegowe liniowej teorii sprężystości oraz jej podstawy energetyczne. + - + - - - - - - - -
M_W002 Student zna podstawowe pojęcia teorii plastyczności, modele ciał w teorii plastyczności, hipotezy wytężeniowe. + - + - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 90 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 27 h
Preparation for classes 41 h
Realization of independently performed tasks 20 h
Examination or Final test 2 h
Module content
Lectures (15h):

Elementy rachunku tensorowego i zapis wskaźnikowy. Zależność wektor-tensor. Macierz przejścia. Transformacja wektora, układu współrzędnych i tensora. Iloczyn diadyczny. Problem naprężeń głównych i kierunków głównych. Aksjator i dewiator naprężenia. Szczególne stany naprężenia. Pole naprężenia i różniczkowe równania równowagi. Pole i gradient przemieszczenia. Tensory odkształcenia Almansiego, Greena i Cauchy’ego. Tensor obrotów. Interpretacja geometryczna składowych tensora odkształcenia i tensora obrotów. Transformacja tensora odkształcenia, właściwości tensora odkształcenia. Aksjator i dewiator odkształcenia. Równania nierozdzielności odkształceń. Czyste ścinanie i odkształcenia czysto postaciowe. Równania fizyczne Hooke’a. Prawo zmiany postaci i prawo zmiany objętości. Równania Hooke’a dla ośrodka anizotropowego. Podstawowe równania i zadania liniowej teorii sprężystości z warunkami brzegowymi. Syntetyczne równania teorii sprężystości: równania Lamego i Beltramiego-Michella. Metoda odwrotna, podejście statyczne i podejście kinematyczne. Równanie tarczy i funkcje naprężeń Airy’ego. Zasada prac wirtualnych. Twierdzenie Clapeyrona. Energia sprężysta właściwa, energia aksjatorów i dewiatorów. Potencjał naprężeń i odkształceń. Twierdzenie Bettiego o wzajemności. Zasada minimum energii potencjalnej. Zasada minimum energii dopełniającej. Plastyczność i teoria plastyczności. Definicje. Modele ciał w teorii plastyczności. Potencjał plastyczności. Wzmocnienie. Hipotezy wytężeniowe dla materiałów ciągliwych i dla materiałów kruchych.

Laboratory classes (12h):

Zadania rozwiązywane z Matlabem lub innym inżynierskim narzędziem do obliczeń numerycznych i symbolicznych: Zależność wektor-tensor. Transformacja tensora naprężenia. Naprężenia główne i kierunki główne. Wartości główne dewiatora. Płaski stan naprężenia. Tensor odkształcenia. Pola przemieszczeń, odkształceń i obrotów. Równania fizyczne. Pole naprężenia i różniczkowe równania równowagi. Równanie tarczy i obciążenie brzegu. Energia sprężysta. Naprężenia zredukowane i porównanie hipotez wytężeniowych.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Laboratory classes: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zaliczenie uzyskiwane jest w terminie podstawowym i jednym poprawkowym. Kolokwium zaliczeniowe obejmuje zakres ćwiczeń i wykładu. Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa. Szczegółowe warunki zaliczenia ćwiczeń ustalają prowadzący na początku semestru. Jednym z elementów zaliczenia ćwiczeń jest kolokwium z materiału wykładów. Obecność i aktywność na wykładach może być premiowana. Odstępstwa i zasady przejściowe obowiązujące w danym roku akademickim zostaną przedstawione na pierwszym wykładzie.

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: No
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Laboratory classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa jest oceną z zaliczenie ćwiczeń. Obecność i aktywność na wykładach może być premiowana.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Usprawiedliwiona nieobecność na ćwiczeniach może być odrobiona z inną grupą za zgodą obu prowadzących i pod warunkiem, że realizowany jest ten sam temat.

Prerequisites and additional requirements:

.

Recommended literature and teaching resources:

(1) Paluch M. Podstawy teorii sprężystości i plastyczności przykładami. Politechnika Krakowska, Kraków 2006. (2) G. Rakowski, Teoria Sprężystości. Politechnika Poznańska 2004. (3) Gawęcki A. Mechanika materiałów i konstrukcji prętowych, AlmaMater 2003. (4) Wolny S., Siemieniec A. Wytrzymałość Materiałów cz. III. Sprężystość i plastyczność. AGH Kraków 2005 (5) Piechnik S. Mechanika techniczna ciała stałego. Politechnika Krakowska 2007. (6) Brunarski L., Kwieciński M., Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1971. (7) Krzyś W. Życzkowski M. Sprężystość i plastyczność. Wybór zadań i przykładów. PWN, Warszawa 1962. (8) Walczak J. Wytrzymałość materiałów oraz podstawy teorii sprężystości i plastyczności. PWN, Warszawa 1973 (9) S. Timoshenko, J.N. Goodier, Teoria sprężystości, Arkady, Warszawa 1962

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1. Local buckling of highly corroded hot-rolled box-section beams / Przemysław FIOŁEK, Jacek JAKUBOWSKI // Journal of Constructional Steel Research ; ISSN 0143-974X. — 2019 vol. 157, s. 359–370.
2. Code calculations for local stability of shaft guides / Przemysław FIOŁEK, Jacek JAKUBOWSKI, Kamil TOMCZAK // Studia Geotechnica et Mechanica ; ISSN 0137-6365. — 2017 vol. 39 nr 3, s. [1–9].
3. The effects of age, cement content, and healing time on the self-healing ability of high-strength concrete / Kamil TOMCZAK, Jacek JAKUBOWSKI // Construction and Building Materials ; ISSN 0950-0618. — 2018 vol. 187, s. 149–159.
4. Uogólnienia metody elementów skończonych w inżynierskich symulacjach numerycznych ośrodka nieciągłego i dyskretnego / Jacek JAKUBOWSKI // Górnictwo i Geoinżynieria / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica, Kraków ; ISSN 1732-6702. — 2010 R. 34 z. 2, s. 325–340.

Additional information:

None