Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Teoria sygnałów
Course of study:
2019/2020
Code:
IETP-1-306-n
Faculty of:
Computer Science, Electronics and Telecommunications
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Electronics and Telecommunications
Semester:
3
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Part-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr inż. Korohoda Przemysław (korohoda@agh.edu.pl)
Module summary

Student poznaje i uczy się stosować definicje i metody Teorii sygnałów, zapis formalny, metody liczenia, interpretacja wyników.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Student zdaje sobie sprawę z konieczności stosownego zachowania w określonych sytuacjach, wie jak można poszerzać wiedze poza uczelnią, a także rozumie konieczność pracy w grupie . ETP1A_K04, ETP1A_K01 Involvement in teamwork,
Execution of exercises,
Activity during classes
Skills: he can
M_U001 Potrafi efektywnie korzystać ze źródeł literaturowych i internetu, dokonywać analizy sygnałów analogowych w dziedzinie czasu i częstotliwości. ETP1A_U07, ETP1A_U02 Examination,
Execution of exercises,
Participation in a discussion,
Activity during classes
M_U002 Umie przeprowadzić analizę stacjonarnego liniowego systemu przetwarzania analogowego, zweryfikować postawioną hipotezę, przedstawić i skomentować uzyskane wyniki. ETP1A_U06, ETP1A_U07 Execution of exercises,
Participation in a discussion,
Activity during classes,
Examination
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie inżynierskich zastosowań matematyki, obejmującą elementy niezbędne do opisu, analizy i modelowania sygnałów analogowych w zakresie systemów liniowych. ETP1A_W01, ETP1A_W03 Activity during classes,
Execution of exercises,
Examination
M_W002 zna i rozumie zasady przetwarzania sygnałów w dziedzinie pierwotnej (np. czasu) i częstotliwości; w zakresie modelowania matematycznego zna formy opisu, zasady projektowania i stosowania filtrów analogowych oraz podstawowe techniki modulacji; rozumie zasadę stosowania i konsekwencje twierdzenia o próbkowaniu. ETP1A_W11, ETP1A_W10 Execution of exercises,
Activity during classes,
Examination
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 16 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Student zdaje sobie sprawę z konieczności stosownego zachowania w określonych sytuacjach, wie jak można poszerzać wiedze poza uczelnią, a także rozumie konieczność pracy w grupie . - + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi efektywnie korzystać ze źródeł literaturowych i internetu, dokonywać analizy sygnałów analogowych w dziedzinie czasu i częstotliwości. + + - - - - - - - - -
M_U002 Umie przeprowadzić analizę stacjonarnego liniowego systemu przetwarzania analogowego, zweryfikować postawioną hipotezę, przedstawić i skomentować uzyskane wyniki. + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie inżynierskich zastosowań matematyki, obejmującą elementy niezbędne do opisu, analizy i modelowania sygnałów analogowych w zakresie systemów liniowych. + + - - - - - - - - -
M_W002 zna i rozumie zasady przetwarzania sygnałów w dziedzinie pierwotnej (np. czasu) i częstotliwości; w zakresie modelowania matematycznego zna formy opisu, zasady projektowania i stosowania filtrów analogowych oraz podstawowe techniki modulacji; rozumie zasadę stosowania i konsekwencje twierdzenia o próbkowaniu. + + - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 125 h
Module ECTS credits 5 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 h
Preparation for classes 47 h
Realization of independently performed tasks 46 h
Examination or Final test 2 h
Module content
Lectures (16h):

1. Modelowanie sygnałów analogowych.

Matematyczny model sygnału analogowego, sygnały elementarne, układy funkcji Haara i Walsha, opis sygnału kosinusoidalnego i jego interpretacja, definicja częstotliwości, problem ciągłości fazy, wzajemne zależności między poznanymi sygnałami.

2. Zapis sygnału za pomocą układu sygnałów bazowych, wstęp do analizy częstotliwościowej.

Zastosowanie iloczynu skalarnego do oceny i uzyskiwania ortogonalności sygnałów oraz do porównywania i klasyfikowania sygnałów. Przykłady dla sygnałów rzeczywistych i zespolonych. Definicja bazy, przykłady i generowanie układów sygnałów ortogonalnych. Szereg Fouriera w trzech postaciach, wzajemne zależności, właściwości, przykłady obliczeń i interpretacja współczynników szeregu. Błąd aproksymacji skończonym szeregiem Fouriera.

3. Analiza częstotliwościowa.

Definicja i własności prostego i odwrotnego całkowego przekształcenia Fouriera. Podobieństwa i różnice w odniesieniu do szeregu Fouriera. Przykłady par sygnał – transformata. Twierdzenia związane z wyznaczaniem wymienionych par i przykłady zastosowań. Poszerzenie funkcyjnego modelu sygnału o pseudo-funkcję delta Diraca, własności delty Diraca oraz wybrane twierdzenia ułatwiające szybkie przekształcanie modeli matematycznych. Interpretacja cech sygnału w dziedzinie częstotliwościowej.

4. Filtracja sygnałów.

Definicja i własności splotu. Twierdzenie o splocie i jego zastosowania. Transformacja Laplace’a i jej związki z transformacją Fouriera. Definicja i sposoby opisu systemu liniowego stacjonarnego w dziedzinie czasu, częstotliwości oraz Laplace’a. Wzajemne zależności między formami opisu stacjonarnego systemu liniowego. Skala decybelowa i jej zastosowanie do opisu charakterystyk filtrów. Dolnoprzepustowy filtr przyczynowy. Stabilność filtru, definicje i twierdzenia. Przykład filtru RC z wykorzystaniem poznanych form opisu. Dolnoprzepustowe filtry Butterwortha, Czebyszewa oraz Cauera, założenia, właściwości, projektowanie, przykłady. Zamiana filtru typu dolnoprzepustowego na inne typy filtrów.

5. Modyfikacje i uogólnienia analizy częstotliwościowej.

Transformacja Gabora, krótkoczasowa transformacja Fouriera oraz transformacja falkowa. Definicje, właściwości, przykłady, wzajemne relacje, podobieństwa i różnice. Okna: prostokątne, Bartletta, Hanna, Hamminga, Parzena, Gaussa; porównanie cech czasowych i częstotliwościowych, zastosowanie.

6. Wstęp do modulacji sygnałów.

Transformacja Hilberta, definicja, właściwości, twierdzenia, interpretacja w dziedzinie czasu i częstotliwości, przykłady par sygnał – transformata, filtr Hilberta. Modulacje liniowe i ich sposoby opisu, schematy blokowe. Modulacja amplitudy dwuwstęgowa, z falą nośna i bez, jednowstęgowa, metody Hartleya i Weavera, opis w dziedzinie częstotliwości. Modulacja kwadraturowa. Modulacja fazy i częstotliwości, opis ogólny, przykłady zastosowań dla sygnałów prostokątnych.

7. Sygnały losowe oraz próbkowanie.

Energia i moc sygnału. Sygnał losowy, sposoby opisu oraz filtracja liniowa. Losowe sygnały binarne oraz szum biały. Twierdzenie o próbkowaniu, opis w dziedzinie czasu i częstotliwości, wersja dla sygnałów dolnopasmowych oraz dla sygnałów pasmowych. Efekt aliasingu oraz filtracja antyaliasingowa.

Auditorium classes (14h):

W ramach przedmiotu prowadzone są ćwiczenia tablicowe odpowiadające zagadnieniom prezentowanym na wykładach. Treści tych zajęć ugruntowują i rozszerzają wiedzę przekazywaną podczas wykładów, w szczególności uczą praktycznego posługiwania się metodami i modelami przedstawianymi w trakcie wykładu. Ćwiczenia mają charakter rachunkowy oraz obliczeniowo-symulacyjny. W części teoretycznej przeprowadzane są obliczenia związane z analizowanymi metodami i modelami, natomiast w części praktycznej zostaną wykonane badania symulacyjne związane w przeprowadzonymi obliczeniami.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Auditorium classes: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych.
Przewiduje się dwa terminy poprawkowe zaliczeniowe w ramach sesji.

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: No
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Auditorium classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Method of calculating the final grade:

1. Aby uzyskać pozytywną ocenę końcową niezbędne jest uzyskanie pozytywnej oceny z zajęć audytoryjnych oraz zdanie egzaminu. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest posiadanie oceny pozytywnej z zajęć audytoryjnych.
2. Ocena końcowa jest równa ocenie z egzaminu. Jednak w przypadku różnicy tej oceny z oceną z ćwiczeń o co najmniej 1 punkt, ocena końcowa jest wyznaczana jako średnia arytmetyczna oceny z egzaminu i oceny z ćwiczeń z zaokrągleniem w kierunku oceny z egzaminu.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student potwierdza nadrobienie materiału skutecznym wykonaniem kolejnych ćwiczeń o charakterze kontynuacyjnym. W razie potrzeby sugeruje się skorzystanie z godzin konsultacji.

Prerequisites and additional requirements:

Wiadomości z zakresu przedmiotów: Algebra i Analiza matematyczna

Recommended literature and teaching resources:

1. J. Szabatin: Podstawy teorii sygnałów. WKiŁ, Warszawa 2004.
2. M. Kantor, Z. Papir: Modulacja i detekcja – zbiór zadań z rozwiązaniami. UWND AGH, Kraków 2008.
3. Z. Papir: Analiza częstotliwościowa sygnałów. UWND AGH, Kraków 1995.
4. H. Baher: Analog and Digital Signal Processing, John Wiley 2001.
5. J. Izydorczyk, G. Płonka, G. Tyma: Teoria Sygnałów. Helion 1999.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

A.Borys, P.Korohoda: Analysis of Critical Sampling Effects Revisited. Proceedings of the Signal Processing –Algorithms, Architectures, Arrangements and Applications (SPA 2017), pp. 131-136, Sept., 2017.

P.Korohoda, K.Duda: Podstawy analizy częstotliwościowej i próbkowanie sygnałów, rozdział w: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji : podstawy – multimedia – transmisja, pod red. T.Zieliński, P.Korohoda, R.Rumian, str. 31-86, PWN, Warszawa, 2014.

P.Korohoda, A.Borowicz, K.Duda: Sygnały losowe i szumy , rozdział w: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji : podstawy – multimedia – transmisja, pod red. T.Zieliński, P.Korohoda, R.Rumian, str. 87-105, PWN, Warszawa, 2014.

P.Korohoda, J.Kołodziej, J.Stępień: Time-frequency analysis of accelerometry data for seizure detection. Bio-Algorithms and Med-Systems, vol. 9 no. 2, pp. 65–71, 2013.

Additional information:

W wyniku realizacji projektu POWR.03.04.00-00-D002/16. na wykładzie zostanie zastosowana metoda “interaktywnego wykładu problemowego”, natomiast w ramach ćwiczeń będzie wykorzystana metoda “kształcenia wyprzedzającego”.