Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Matematyka II
Course of study:
2019/2020
Code:
GIKS-1-201-n
Faculty of:
Mining and Geoengineering
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Environmental Engineering
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Part-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. inż, prof. AGH Niedoba Tomasz (tniedoba@agh.edu.pl)
Module summary

-

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Rozumie istotę prawidłowych założeń podczas rozwiązywania problemów inżynierskich IKS1A_K01 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
M_K002 Rozumie, że teoretyczne zadania z matematyki są bazą do rozwiązywania złożonych problemów inżynierskich IKS1A_K01 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
M_K003 Zdaje sobie sprawę ze złożoności i logicznej całości aparatu matematycznego IKS1A_K01 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
Skills: he can
M_U001 Potrafi stosować w praktyce całki oznaczone IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
M_U002 Potrafi stosować rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
M_U003 Umie rozwiązywać równania i nierówności z zastosowaniem liczb zespolonych IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
M_U004 Umie stosować rachunek macierzowy i rozumie pojęcia z nim związane IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
M_U005 Potrafi obliczać punkty ekstremalne funkcji wielu zmiennych IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Wie jakie założenia muszą zostać spełnione podczas rozwiązywania zadań z matematyki IKS1A_W02, IKS1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
M_W002 Wie jak posługiwać się liczbami zespolonymi podczas szukania rozwiązań problemów inżynierskich IKS1A_W02, IKS1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
M_W003 Wie jak zapisywać i rozwiązywać złożone układy równań za pomocą rachunku macierzowego IKS1A_W02, IKS1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
M_W004 Wie jak obliczać pola, długości łuków oraz objętości brył obrotowych za pomocą całek oznaczonych IKS1A_W02, IKS1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
M_W005 Wie jak stosować różniczkę zupełną podczas rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii IKS1A_W02, IKS1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
M_W006 Wie jak interpretować i badać położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni za pomocą rachunku wektorowego IKS1A_W02, IKS1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
48 21 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Rozumie istotę prawidłowych założeń podczas rozwiązywania problemów inżynierskich + + - - - - - - - - -
M_K002 Rozumie, że teoretyczne zadania z matematyki są bazą do rozwiązywania złożonych problemów inżynierskich + + - - - - - - - - -
M_K003 Zdaje sobie sprawę ze złożoności i logicznej całości aparatu matematycznego + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi stosować w praktyce całki oznaczone + + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi stosować rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych + + - - - - - - - - -
M_U003 Umie rozwiązywać równania i nierówności z zastosowaniem liczb zespolonych + + - - - - - - - - -
M_U004 Umie stosować rachunek macierzowy i rozumie pojęcia z nim związane + + - - - - - - - - -
M_U005 Potrafi obliczać punkty ekstremalne funkcji wielu zmiennych + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Wie jakie założenia muszą zostać spełnione podczas rozwiązywania zadań z matematyki + + - - - - - - - - -
M_W002 Wie jak posługiwać się liczbami zespolonymi podczas szukania rozwiązań problemów inżynierskich + + - - - - - - - - -
M_W003 Wie jak zapisywać i rozwiązywać złożone układy równań za pomocą rachunku macierzowego + + - - - - - - - - -
M_W004 Wie jak obliczać pola, długości łuków oraz objętości brył obrotowych za pomocą całek oznaczonych + + - - - - - - - - -
M_W005 Wie jak stosować różniczkę zupełną podczas rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii + + - - - - - - - - -
M_W006 Wie jak interpretować i badać położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni za pomocą rachunku wektorowego + + - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 161 h
Module ECTS credits 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 48 h
Preparation for classes 35 h
Realization of independently performed tasks 75 h
Examination or Final test 2 h
Contact hours 1 h
Module content
Lectures (21h):

1. Pochodne cząstkowe.
2. Różniczka zupełna i jej zastosowania.
3. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.
4. Ekstrema warunkowe.
5. Całki podwójne, zastosowania geometryczne całek podwójnych w przestrzeni, całka krzywoliniowa nieskierowana, całka krzywoliniowa skierowana, twierdzenie Greena.
6. Równania różniczkowe zwyczajne o rozdzielonych zmiennych, równania liniowe I stopnia, równania liniowe II stopnia, równanie Bernoulliego, równanie zupełne, równania z czynnikiem całkującym.
7. Równania cząstkowe.

Auditorium classes (27h):

1. Pochodne cząstkowe.
2. Różniczka zupełna i jej zastosowania.
3. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.
4. Ekstrema warunkowe.
5. Całki podwójne, zastosowania geometryczne całek podwójnych w przestrzeni, całka krzywoliniowa nieskierowana, całka krzywoliniowa skierowana, twierdzenie Greena.
6. Równania różniczkowe zwyczajne o rozdzielonych zmiennych, równania liniowe I stopnia, równania liniowe II stopnia, równanie Bernoulliego, równanie zupełne, równania z czynnikiem całkującym.
7. Równania cząstkowe.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Auditorium classes: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: No
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Auditorium classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Method of calculating the final grade:

0,7 x ocena z egzaminu + 0,3 x ocena z zaliczenia. Aktywność na zajęciach może spowodować podniesienie oceny końcowej.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Prerequisites and additional requirements:

Matematyka z I semestru studiów I stopnia

Recommended literature and teaching resources:

1. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1997.
2. Stankiewicz W.: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. A i B, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011.
3. Żakowski W., Kołodziej W.: Matematyka, cz. I i II, WN-T, Warszawa, 2003.
4. Leitner R.: Zarys matematyki wyższej, cz. I, II i III, WN-T, Warszawa, 2009.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1. Tumidajski T., Foszcz D., Jamróż D., Niedoba T., Saramak D.: Niestandardowe metody statystyczne i obliczeniowe w opisie procesów przeróbki surowców mineralnych, Wydawnictwo IGSMiE PAN, 2009.
2. Tumidajski T., Kalinowski K., Trybalski K., Foszcz D., Gawenda T., Kunysz J., Mączka W., Saramak D., Niedoba T.: Modelowanie matematyczne układów technologicznych przeróbki surowców mineralnych, Wydawnictwo IGSMiE PAN, 2004.
3. Gawenda T., Niedoba T., Przybycień K., Tumidajski T.: Zastosowanie algorytmów genetycznych do modelowania procesów przeróbki surowców mineralnych, Górnictwo i Geoinżynieria, vol. 33(4), pp. 101-111, 2009.
4. Niedoba T.: Elementy metodologii stosowania dwu- i wielowymiarowych rozkładów właściwości materiałów uziarnionych do opisu wzbogacania węgli, Gospodarka Surowcami Mineralnymi, vol. 29(2), pp. 155-172, 2013.
5. Niedoba T., Jamróz D.: Visualization of multidimensional data in purpose of qualitative classification of various types of coal, Archives of Mining Sciences, vol. 58(4), pp. 1317-1331, 2013.
6. Niedoba T.: Wielowymiarowe charakterystyki zmiennych losowych w opisie materiałów uziarnionych i procesów ich rozdziału, Wydawnictwo Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN, 2013.
7. Niedoba T.: Zastosowanie krigingu zwyczajnego dla oszacowania zawartości popiołu i siarki w węglu w zależności od gęstości i rozmiaru ziarna, Górnictwo i Geologia, vol.6(2), pp. 159-166.

Additional information:

Zaliczenie na podstawie średniej oceny z 2 kolokwiów. Osoby, które nie uzyskają zaliczenia w terminie podstawowym mogą przystąpić do kolokwium poprawkowego z materiału obejmującego zakres obu kolokwiów.
Dopuszczalna jedna nieobecność nieusprawiedliwiona na ćwiczeniach audytoryjnych.
Aktywność na zajęciach może spowodować podniesienie oceny końcowej.