Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Elementy matematyki
Course of study:
2019/2020
Code:
SENR-1-305-s
Faculty of:
Energy and Fuels
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Energy Engineering
Semester:
3
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr Zabawa Tomasz (zabawa@agh.edu.pl)
Module summary

Całki podwójne i potrójne. Szeregi liczbowe i potęgowe. Szeregi Taylora i Fouriera. Podstawowe równania różniczkowe zwyczajne.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. ENR1A_K01 Activity during classes,
Participation in a discussion
Skills: he can
M_U001 Student potrafi dobierać i zastosować odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących poznanych zagadnień. Student potrafi formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. ENR1A_U01 Activity during classes,
Test,
Execution of exercises
M_U002 Student potrafi wyciągać wnioski dostępnych informacji i wykorzystywać je do rozwiązywania postawionego problemu oraz potrafi poprawnie formułować argumenty w dyskusji. Student potrafi również samodzielnie pozyskiwać informacje z różnych źródeł oraz wykorzystywać je do rozwiązania postawionego problemu. ENR1A_U01 Activity during classes,
Oral answer,
Execution of exercises
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Student dysponuje wiedzą w zakresie podstaw: teorii całki podwójnej i potrójnej, teorii szeregów liczbowych i funkcyjnych, równań różniczkowych zwyczajnych. Zna podstawowe definicje i twierdzenia. ENR1A_W01 Activity during classes,
Test,
Execution of exercises
M_W002 Student zna: podstawowe metody obliczania całek podwójnych i potrójnych; podstawowe metody badania zbieżności szeregów liczbowych i potęgowych; własności rozwinięć funkcji w szereg Taylora i Fouriera; podstawowe metody rozwiązywania prostych równań różniczkowych zwyczajnych. ENR1A_W01 Activity during classes,
Test,
Execution of exercises
M_W003 Student potrafi dobierać i zastosować odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących poznanych zagadnień. Student potrafi formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. ENR1A_W01 Activity during classes,
Test,
Execution of exercises
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 15 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Student potrafi dobierać i zastosować odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących poznanych zagadnień. Student potrafi formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi wyciągać wnioski dostępnych informacji i wykorzystywać je do rozwiązywania postawionego problemu oraz potrafi poprawnie formułować argumenty w dyskusji. Student potrafi również samodzielnie pozyskiwać informacje z różnych źródeł oraz wykorzystywać je do rozwiązania postawionego problemu. + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student dysponuje wiedzą w zakresie podstaw: teorii całki podwójnej i potrójnej, teorii szeregów liczbowych i funkcyjnych, równań różniczkowych zwyczajnych. Zna podstawowe definicje i twierdzenia. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student zna: podstawowe metody obliczania całek podwójnych i potrójnych; podstawowe metody badania zbieżności szeregów liczbowych i potęgowych; własności rozwinięć funkcji w szereg Taylora i Fouriera; podstawowe metody rozwiązywania prostych równań różniczkowych zwyczajnych. + + - - - - - - - - -
M_W003 Student potrafi dobierać i zastosować odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących poznanych zagadnień. Student potrafi formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. + + - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 90 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 h
Preparation for classes 30 h
Realization of independently performed tasks 30 h
Module content
Lectures (15h):

1. Całki podwójne i potrójne.

2. Szeregi. Szeregi liczbowe. Szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe.

3. Rozwijanie funkcji w szereg Taylora i Maclaurina. Szeregi Fouriera. Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera.

4. Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu. Rozwiązywanie podstawowych równań różniczkowych pierwszego rzędu. Równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu.

5. Równania różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu. Równania rzędu drugiego sprowadzalne do równań pierwszego rzędu. Równania liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach.

Auditorium classes (15h):

Na ćwiczeniach audytoryjnych studenci rozwiązują zadania i problemy wykorzystując definicje, twierdzenia oraz pozostałą wiedzę uzyskaną na wykładzie. Studenci również dyskutują i rozważają różne sposoby rozwiązania postawionych problemów.

Obecność na ćwiczeniach audytoryjnych jest obowiązkowa. Podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest koniec zajęć w danym semestrze. Ocena podstawowego terminu zaliczenia jest wystawiana na podstawie osiągnięć studenta w trakcie ćwiczeń audytoryjnych. Student ma prawo do dwukrotnego przystąpienia do zaliczenia poprawkowego w terminach wyznaczonych przez prowadzącego ćwiczenia audytoryjne. Nieusprawiedliwiona nieobecność na zaliczeniu poprawkowym w danym terminie powoduje utratę tego terminu. Szczegółowe warunki zaliczenia ogłasza prowadzący ćwiczenia audytoryjne na pierwszych zajęciach.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Auditorium classes: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Obecność na ćwiczeniach audytoryjnych jest obowiązkowa. Podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest koniec zajęć w danym semestrze. Ocena podstawowego terminu zaliczenia jest wystawiana na podstawie osiągnięć studenta w trakcie ćwiczeń audytoryjnych. Student ma prawo do dwukrotnego przystąpienia do zaliczenia poprawkowego w terminach wyznaczonych przez prowadzącego ćwiczenia audytoryjne. Nieusprawiedliwiona nieobecność na zaliczeniu poprawkowym w danym terminie powoduje utratę tego terminu. Szczegółowe warunki zaliczenia ogłasza prowadzący ćwiczenia audytoryjne na pierwszych zajęciach.

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Auditorium classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa jest równa pozytywnej ocenie zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych. Nie uzyskanie pozytywnej oceny zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych skutkuje niezaliczeniem przedmiotu.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego zajęcia w czasie jego konsultacji i ustalić sposób wyrównania zaległości.

Prerequisites and additional requirements:

Znajomość materiału przedmiotów Matematyka I i Matematyka II.

Recommended literature and teaching resources:

1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Oficyna Wydawnicza GiS
2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, Oficyna Wydawnicza GiS
3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach część 1, Wydawnictwo Naukowe PWN
4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach część 2, Wydawnictwo Naukowe PWN

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1) Tomasz S. Zabawa, Existence of solutions of the Dirichlet problem for an infinite system of nonlinear differential-functional equations of elliptic type, Opuscula Math. 25, no. 2 (2005), 333-343
2) Tomasz S. Zabawa, Stability of solutions of infinite systems of nonlinear differential-functional equations of parabolic type, Opuscula Math. 26, no. 1 (2006), 173-183

Additional information:

Obecność na ćwiczeniach audytoryjnych jest obowiązkowa. Podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest koniec zajęć w danym semestrze. Ocena podstawowego terminu zaliczenia jest wystawiana na podstawie osiągnięć studenta w trakcie ćwiczeń audytoryjnych. Student ma prawo do dwukrotnego przystąpienia do zaliczenia poprawkowego w terminach wyznaczonych przez prowadzącego ćwiczenia audytoryjne. Nieusprawiedliwiona nieobecność na zaliczeniu poprawkowym w danym terminie powoduje utratę tego terminu. Szczegółowe warunki zaliczenia ogłasza prowadzący ćwiczenia audytoryjne na pierwszych zajęciach.