Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Metody numeryczne
Course of study:
2019/2020
Code:
SENR-1-511-s
Faculty of:
Energy and Fuels
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Energy Engineering
Semester:
5
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. inż. Hołda Adam (adam@agh.edu.pl)
Module summary

Przedmiot przygotowuje teoretycznie i praktycznie do zastosowania podstawowych metod numerycznych w energetyce.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Rozumie potrzebę ciągłego aktualizowania i poszerzania wiedzy z zakresu metod numerycznych ENR1A_K01 Participation in a discussion
Skills: he can
M_U001 Potrafi przeprowadzić proces interpolacji i aproksymacji w opracowaniu danych pomiarowych oraz rozwiązywać układy równań liniowych i nieliniowych. ENR1A_U03, ENR1A_U01 Test,
Activity during classes,
Execution of exercises
M_U002 Potrafi numerycznie wyznaczyć wartość pochodnej i całki funkcji dyskretnych i ciągłych oraz rozwiązać proste równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe. ENR1A_U03, ENR1A_U01 Activity during classes,
Test
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Ma wiedzę w zakresie opracowywania danych pomiarowych (interpolacji, aproksymacji) oraz numerycznego rozwiązywania układów równań liniowych i nieliniowych. ENR1A_W01, ENR1A_W04 Test,
Activity during classes
M_W002 Ma wiedzę na temat różniczkowania i całkowania numerycznego oraz metod rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych ENR1A_W04 Activity during classes,
Test
M_W003 Ma wiedzę na temat błędów numerycznych oraz stabilności i zbieżności algorytmów numerycznych ENR1A_W06, ENR1A_W04 Test
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Rozumie potrzebę ciągłego aktualizowania i poszerzania wiedzy z zakresu metod numerycznych + - + - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi przeprowadzić proces interpolacji i aproksymacji w opracowaniu danych pomiarowych oraz rozwiązywać układy równań liniowych i nieliniowych. - - + - - - - - - - -
M_U002 Potrafi numerycznie wyznaczyć wartość pochodnej i całki funkcji dyskretnych i ciągłych oraz rozwiązać proste równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe. - - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Ma wiedzę w zakresie opracowywania danych pomiarowych (interpolacji, aproksymacji) oraz numerycznego rozwiązywania układów równań liniowych i nieliniowych. + - - - - - - - - - -
M_W002 Ma wiedzę na temat różniczkowania i całkowania numerycznego oraz metod rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych + - - - - - - - - - -
M_W003 Ma wiedzę na temat błędów numerycznych oraz stabilności i zbieżności algorytmów numerycznych + - - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 150 h
Module ECTS credits 5 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 h
Preparation for classes 30 h
Realization of independently performed tasks 60 h
Module content
Lectures (30h):

Dokładność reprezentacji zmiennoprzecinkowej, błędy obliczeń, stabilność i zbieżność algorytmów.
Poszukiwanie miejsc zerowych funkcji 1 zmiennej (metoda połowienia, siecznych , Newtona-Rapsona),
Interpolacja (interpolacja wielomianowa, wór interpolacyjny Lagrangea, dobór węzłów interpolacji, wzory interpolacyjne Newtona),
Aproksymacja (aproksymacja wielomianowa, aproksymacja za pomocą wielomianów ortogonalnych, aproksymacja trygonometryczna, aproksymacja jednostajna),
Całkowanie numeryczne (metoda trapezów, metoda Simpsona, kwadratury: Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa)’
Rozwiązywanie układów równań liniowych (metody dokładne: metoda eliminacji Gaussa, Gaussa-Jordana, rozkład na macierze trójkątne, macierze trójdiagonalne. Wyznaczanie macierzy odwrotnej. Metod y iteracyjne: Gausa –Seidla, metoda Jacobiego),
Wyznaczanie wartości własnych (Wielomian charakterystyczny, metoda potęgowa, metoda QR)
Poszukiwanie rozwiązań układów równań nieliniowych( metoda Newtona, metoda siecznych, metoda najszybszego spadku.
Równania różniczkowe zwyczajne (metoda Eulera, metody różnicowe, stabilność i zbieżność, metoda Rungego-Kutty, stabilność metody, metody interpolacyjno-ekstrapolacyjne),
Równania różniczkowe cząstkowe (metody różnicowe),
Wprowadzenie do metody elementów skończonych.

Laboratory classes (30h):

Praktyczne wykorzystanie poznanych na wykładzie metod numerycznych przy użyciu dostępnego oprogramowania.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Laboratory classes: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Sposób zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych – pozytywna średnia ocena z kolokwiów i odpowiedzi ustnych
W czasie sesji możliwe są 2 terminy zaliczeń poprawkowych, uzgodnione z osobą prowadzącą zajęcia

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: No
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Laboratory classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Method of calculating the final grade:

Zwykle ocena z ćwiczeń jest oceną końcową, Przy znacznej aktywności na wykładach ocena końcowa może być wyższa niż ocena z ćwiczeń.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa.
Każda nieobecność na zajęciach wymaga od studenta samodzielnego opanowania przerabianego wówczas materiału. Nieobecność na więcej niż jednych zajęciach wymaga zaliczenia przerabianego materiału w formie i terminie wyznaczonym przez prowadzącego (najpóźniej w ostatnim tygodniu trwania zajęć). Student, który bez usprawiedliwienia opuścił więcej niż dwa obowiązkowe zajęcia i jego cząstkowe wyniki w nauce były negatywne, nie zalicza zajęć.

Prerequisites and additional requirements:

Prerequisites and additional requirements not specified

Recommended literature and teaching resources:

1. Z. Fortuna, B. Macukow, J.Wąsowski „Metody numeryczne”
2. D.Kincaid, W.Heney. „Analiza Numeryczna”
3. R. L. Burden J.D. Faires, „Numerical Analysis”

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1. J. Donizak, P. Jarosz, A. Kraszewska, P. Sarre „An application of numerical simulation of multiphase flow for the redesign of a mixer agitator in Pb refining proces”, Journal of Physics. Conference Series ; 2014 vol. 530, s. 012051-1–012051-8.

2. J. Donizak, A. Hołda, P. Sarre „Model matematyczny transportu mechanicznego sypkiego wsadu w piecu obrotowym w procesie zgazowania karbonizatu”, Paliwa i energia XXI; Wydział Energetyki i Paliw AGH. — Kraków : Wydawnictwo Naukowe „Akapit”, , 2014

3. A.Hołda, Z. Kolenda „Mathematical models validation of aluminium electrolysis process using exergy method” , International Journal of Exergy , 2014 vol. 15

4. A.Hołda „Analityczne i numeryczne wyznaczanie rozkładu źródeł entropii w elektrolizerze aluminium typu Söderberga” — Kraków : AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Rozprawy Monografie / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie 2008,

Additional information:

None