Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Matematyka I
Course of study:
2019/2020
Code:
GIPZ-1-101-s
Faculty of:
Mining and Geoengineering
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
-
Semester:
1
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr Niedoba Wiesław (niedoba@agh.edu.pl)
Module summary

W tym module studenci zapoznają się z zagadnieniami z rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej rachunku macierzowego oraz geometrii analitycznej.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Potrafi precyzyjnie formułować wypowiedzi i logicznie wnioskować IPZ1A_K01 Examination
Skills: he can
M_U001 Potrafi obliczać granice ciągów i funkcji IPZ1A_U02, IPZ1A_U04 Activity during classes,
Examination,
Test
M_U002 Umie obliczać pochodne funkcji i stosować rachunek różniczkowy do badania wykresu funkcji IPZ1A_U01, IPZ1A_U02, IPZ1A_U04 Activity during classes,
Examination,
Test
M_U003 Zna metody obliczania wyznaczników macierzy,potrafi wyznaczyć macierz odwrotną,umie rozwiązywać układy równań liniowych IPZ1A_U01, IPZ1A_U02, IPZ1A_U04 Activity during classes,
Examination,
Test
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Posiada wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej IPZ1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test
M_W002 Zna zasady działań na macierzach, oraz twierdzenia o istnieniu rozwiązania układów równań liniowych IPZ1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test
M_W003 Zna podstawy geometrii anlitycznej w przestrzeni trójwymiarowej, równania prostej i płaszczyzny IPZ1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Potrafi precyzyjnie formułować wypowiedzi i logicznie wnioskować + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi obliczać granice ciągów i funkcji + + - - - - - - - - -
M_U002 Umie obliczać pochodne funkcji i stosować rachunek różniczkowy do badania wykresu funkcji + + - - - - - - - - -
M_U003 Zna metody obliczania wyznaczników macierzy,potrafi wyznaczyć macierz odwrotną,umie rozwiązywać układy równań liniowych + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Posiada wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej + + - - - - - - - - -
M_W002 Zna zasady działań na macierzach, oraz twierdzenia o istnieniu rozwiązania układów równań liniowych + + - - - - - - - - -
M_W003 Zna podstawy geometrii anlitycznej w przestrzeni trójwymiarowej, równania prostej i płaszczyzny + + - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 153 h
Module ECTS credits 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 h
Preparation for classes 30 h
Realization of independently performed tasks 60 h
Examination or Final test 2 h
Contact hours 1 h
Module content
Lectures (30h):

1.Ciągi liczbowe:własności ciągów,granicaciągu,liczba e
2.Funkcje jednej zmiennej:własności funkcji,funkcje cyklometryczne,granice funkcji,ciągłość funkcji
3.Pochodna funkcji, badanie wykresu funkcji, wzór Taylora,zastosowanie pochodnych w naukach technicznych i ekonomicznych
4.Macierze,działania na macierzach,macierz odwrotna,wyznacznik macierzy,rząd macierzy, układy równań liniowych,zastosowanie macierzy w ekonomii
5.Rachunek wektorowy ,iloczyn skalarny i wektorowy,prosta i płaszczyzna w przesrtzeni trójwymiarowej

Auditorium classes (30h):

Na ćwiczeniach audytoryjnych rozwiązywane są zadania zgodnie z programem wykładów:
1.Ciągi liczbowe,własności ciągów,granice ciągów,liczba e
2.Funkcje jednej zmiennej,własnościfunkcji,funkcje cyklometryczne,granice funkcji,funkcje ciągłe
3.Pochodna funkcji jednej zmiennej,badanie wykresu funkcji,wzór Taylora,zastosowanie pochodnychw naukach ekonomicznychi technicznych.
4.Macierze, działania na macierzach,wyznacznik macierzy, macierz odwrotna,rząd macierzy,układy równań liniowych.zastosowanie rachunku macierzowego w ekonomii
5.Rachunek wektorowy,iloczyn skalarny i wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Auditorium classes: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Dla zaliczenia ćwiczeń wymagana jest obecność na zajęciach(dopuszczalne są dwie nieobecności nieusprawiedliwione) oraz pozytywne zaliczenie kolokwiów. Do zaliczeń poprawkowych są dopuszczani studenci ,którzy uczęszczali na zajęcia lub usprawiedliwili nadmiar nieobecności ale nie zaliczyli pozytywnie kolokwiów. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie pozytywnego zaliczenia z ćwiczeń.

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: No
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Auditorium classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa OK jest średnią ważoną oceny z egzaminu OE i oceny zaliczenia ćwiczeń OC;
OK=0.7 OE+0.3 OC

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

W wypadku nieobecności student może zaliczać kolokwium w terminie dodatkowym uzgodnionym z prowadzącym zajęcia.

Prerequisites and additional requirements:

Zagadnienia z matematyki na poziomie szkoły średniej.

Recommended literature and teaching resources:

1.W.Krysicki. L.Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach cz.I PWN Warszawa 2004
2.W.Stankiewicz Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz.I PWN Warszawa 2001
3.H.Gurgul Matematyka Dla studentów zarządzania AGH. Kraków 2010
4.W.Niedoba.A.Gonet Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej PWSZ Krosno 2003
5.W.Niedoba. A.Gonet Algebra PWSZ Krosno 2005
6.W.Żakowski, W Kołodziej Matematyka cz I WNT WArszawa 2000

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1.W.Niedoba A.Gonet ;Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej PWSZ Krosno 2003
2.W.Niedoba A.Gonet ; Algebra PWSZ Krosno 2005
3.W.Niedoba Matematyka wyższa dla licencjatów WSZiB 2010

Additional information:

Sposób realizacji i zaliczania modułu są przedstawiane studentom na pierwszych zajęciach.