Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Matematyka II
Course of study:
2019/2020
Code:
GIPZ-1-201-s
Faculty of:
Mining and Geoengineering
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
-
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr Niedoba Wiesław (niedoba@agh.edu.pl)
Module summary

W tym module student zapoznaje się z rachunkiem całkowym i jego zastosowaniami, rachunkiem różniczkowym funkcji wielu zmiennych i metodami optymalizacyjnymi oraz równaniami różniczkowymi.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Potrafi jasno fomułować wypowiedzi i wyciągać logiczne wnioski IPZ1A_K01 Examination
Skills: he can
M_U001 Potrafi obliczać całki nieoznaczone i oznaczone i stosować je w geometrii i fizyce IPZ1A_U01, IPZ1A_U02, IPZ1A_U04 Activity during classes,
Examination,
Test
M_U002 Umie obliczać pochodne cząskowe oraz potrafi wykorzystać dowyznaczania wartości optymalnych funkcji IPZ1A_U01, IPZ1A_U02, IPZ1A_U04 Activity during classes,
Examination,
Test
M_U003 Potrafi rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych IPZ1A_U01, IPZ1A_U02, IPZ1A_U04 Activity during classes,
Examination,
Test
M_U004 Umie oliczać całki podwójne przy użyciu współrzędnych kartezjańskich i biegunowych IPZ1A_U01, IPZ1A_U02, IPZ1A_U04 Activity during classes,
Examination,
Test
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Zna metody obliczania całek nieoznaczonych i oznaczonych IPZ1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test
M_W002 Zna metody wyznaczania wartości optymalnych funkcji wielu zmiennych IPZ1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test
M_W003 Posiada podstawową wiedzę z równań różniczkowych zwyczajnych IPZ1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test
M_W004 Zna interpretację całek geometryczną i fizyczną całek podwójnych IPZ1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Potrafi jasno fomułować wypowiedzi i wyciągać logiczne wnioski + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi obliczać całki nieoznaczone i oznaczone i stosować je w geometrii i fizyce + + - - - - - - - - -
M_U002 Umie obliczać pochodne cząskowe oraz potrafi wykorzystać dowyznaczania wartości optymalnych funkcji + + - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych + + - - - - - - - - -
M_U004 Umie oliczać całki podwójne przy użyciu współrzędnych kartezjańskich i biegunowych + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna metody obliczania całek nieoznaczonych i oznaczonych + + - - - - - - - - -
M_W002 Zna metody wyznaczania wartości optymalnych funkcji wielu zmiennych + + - - - - - - - - -
M_W003 Posiada podstawową wiedzę z równań różniczkowych zwyczajnych + + - - - - - - - - -
M_W004 Zna interpretację całek geometryczną i fizyczną całek podwójnych + + - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 153 h
Module ECTS credits 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 h
Preparation for classes 30 h
Realization of independently performed tasks 60 h
Examination or Final test 2 h
Contact hours 1 h
Module content
Lectures (30h):

1.Całki nieoznaczone,całka oznaczona i jej zastosowania.
2.Rachunek różniczkowy funkcji dwu i trzech zmiennych,pochodne cząstkowe, ekstrema lokalne i warunkowe, funkcje uwikłane, pochodne i ekstrema funkcji uwikłanej
3.Liczby zespolone, działania na liczbach zespolonych, postać trygonometryczna liczby zespolonej
4.Równania różniczkowe zwyczajne rzędu I i II, równania o rozdzielonych zmiennych, zupełne, liniowe%.Całka podwójna i jej zastosowania geometryczne i fizyczne
5. Szeregi liczbowe i potęgowe

Auditorium classes (30h):

Na ćwiczeniach audytoryjnych rozwiązywane są zadania zgodnie z programem wykładów:
1.Całki nieoznaczone, całka oznaczona i jej zastosowania
2.Rachunek różniczkowy funkcji dwu i trzech zmiennych,ekstrema lokalne i warunkowe, funkce uwikłane, pochodne i eksrema funkcji uwikłanej
3.Liczby zespolone, działania na liczbach zespolonych, postać trygonometryczna liczby zespolonej
4.Równania różniczkowe zwyczajne rzędu I iII, równania o rozdzielonych zmiennych, zupełne i liniowe
5. Całka podwójna i jej zastosowanie geometryczne i fizyczne
6.Szergi liczbowe i potęgowe

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Auditorium classes: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Warunkiem uzyskania zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w zajęciach ( dopuszczalne są dwie nieobecności nieusprawiedliwione) oraz pozytywne zaliczenie kolokwiów. Do kolokwium poprawkowego dopuszczani są studenci ,którzy uczęszczali na zajęcia ale nie zaliczyli kolokwium. Do egzaminu są dopuszczani studenci, którzy uzyskali pozytywną ocenę z ćwiczeń.

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: No
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Auditorium classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa OK jest średnią ważoną oceny z egzaminu OE i oceny zaliczenia ćwiczeń OC
OK=0.7 OE + 0.3 OC

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student może uczestniczyć w zajęciach z inną grupą ,oraz napisać kolokwium w dodatkowym terminie uzgodnionym z prowadzącym zajęcia.

Prerequisites and additional requirements:

Program wykładany w module Matematyka I

Recommended literature and teaching resources:

1.W.Krysicki,L.Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach cz.IiII PWN Warszawa 2002
2.W Stankiewicz Zadania z matematyki dla wyższych uczelni cz.IiII PWN Warszawa 2001
3.J.Niedoba,W.Niedoba Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe AGH Kraków 2005
4.H.Gurgul Matematyka dla studentów zarządzania AGH. Kraków 2010
5.W.Żakowski,W.Kołodziej Matematyka cz.II WNT Warszawa 2000

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1.W Niedoba. A.Gonet; Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej PWSz Krosno 2003
2.W Niedoba . Matematyka wyższa dla licencjatów WSZiB 2010
3.J.Niedoba.W Niedoba ;Równania różniczkowe i cząstkowe AGH.Kraków 2005

Additional information:

Program modułu i sposób zaliczania są przedstawiane na pierwszych zajęciach.