Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Matematyka II
Course of study:
2019/2020
Code:
GIKS-1-201-s
Faculty of:
Mining and Geoengineering
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Environmental Engineering
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
mgr Drwięga Tomasz (drwiega@agh.edu.pl)
Module summary

Analiza matematyczna z elementami algebry liniowej

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Stosuje systemowe podejście do różnorodnych zagadnień IKS1A_K03, IKS1A_K01, IKS1A_K02 Activity during classes,
Examination,
Test
M_K002 Tworzy i przekazuje logiczne teorie zjawisk IKS1A_K03, IKS1A_K01, IKS1A_K02 Activity during classes,
Examination,
Test
Skills: he can
M_U001 Potrafi wykorzystać rachunek całkowy do rozwiązywnia praktycznych problemów. IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Activity during classes,
Examination,
Test
M_U002 Posiada wyobraźnię przestrzenną i potrafi opisać wzajemne położenie obiektów na płaszczyźnie i w przestrzeni IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Activity during classes,
Examination,
Test
M_U003 Potrafi rozwiązywać zagadnienia ekstremalne zależne od wielu zmiennych IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05, IKS1A_W05 Activity during classes,
Examination,
Test
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Posiada wiedzę z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej. IKS1A_W01, IKS1A_W05 Activity during classes,
Examination,
Test
M_W002 Zna podstawowe metody całkowania. IKS1A_W01, IKS1A_W05 Activity during classes,
Examination,
Test
M_W003 Posiada wiedzę na temat obliczania długości łuków, pól powierzchni i objętości za pomocą całek oznaczonych IKS1A_W01, IKS1A_W05 Activity during classes,
Examination,
Test
M_W004 Posiada podstawową wiedzę z geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. IKS1A_W01, IKS1A_W05, IKS1A_W02 Activity during classes,
Examination,
Test
M_W005 Posiada wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych IKS1A_W01, IKS1A_W05, IKS1A_W02 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Stosuje systemowe podejście do różnorodnych zagadnień + + - - - - - - - - -
M_K002 Tworzy i przekazuje logiczne teorie zjawisk + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi wykorzystać rachunek całkowy do rozwiązywnia praktycznych problemów. + + - - - - - - - - -
M_U002 Posiada wyobraźnię przestrzenną i potrafi opisać wzajemne położenie obiektów na płaszczyźnie i w przestrzeni + + - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi rozwiązywać zagadnienia ekstremalne zależne od wielu zmiennych + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Posiada wiedzę z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej. + + - - - - - - - - -
M_W002 Zna podstawowe metody całkowania. + + - - - - - - - - -
M_W003 Posiada wiedzę na temat obliczania długości łuków, pól powierzchni i objętości za pomocą całek oznaczonych + + - - - - - - - - -
M_W004 Posiada podstawową wiedzę z geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. + + - - - - - - - - -
M_W005 Posiada wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych + + - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 172 h
Module ECTS credits 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 h
Preparation for classes 30 h
Realization of independently performed tasks 80 h
Examination or Final test 2 h
Module content
Lectures (30h):

1. Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona, podstawowe wzory i metody całkowania: całkowanie przez części, przez podstawianie.
2. Całkowanie funkcji wymiernych.
3. Całkowanie funkcji niewymiernych, podstawienia Eulera, metoda współczynników nieoznaczonych, całkowanie funkcji trygonometrycznych.
4. Całka oznaczona Riemanna, związek z całką nieoznaczoną, własności, zastosowania, całki niewłaściwe.
5. Zastosowania całki oznaczonej – długość krzywej, pola powierzchni, objętość i pole powierzchni bocznej brył obrotowych.
6. Geometria analityczna w R^3, iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany, równanie płaszczyzny w przestrzeni, wzajemne położenie płaszczyzn.
7. Równana prostej w R^3, wzajemne położenie prostych w przestrzeni. wzajemne położenie prostej i płaszczyzny, odległości.
8. Funkcje wielu zmiennych, podstawowe pojęcia. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych.
9. Pochodna cząstkowa, pochodna kierunkowa, gradient. Różniczka funkcji wielu zmiennych.
10. Pochodne i różniczki wyższych rzędów. Ekstremum funkcji wielu zmiennych.

Auditorium classes (30h):

Rozwiązywanie zadań rachunkowych dotyczących treści wykładów. Wykorzystywanie definicji oraz twierdzeń przedstawionych na wykładzie. Program ćwiczeń jest zgodny z programem wykładów.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Auditorium classes: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie oceny pozytywnej z ćwiczeń (w przypadku braku zaliczenia z ćwiczeń w pierwszym terminie, student ma prawo do dwóch zaliczeń poprawkowych, których sposób przeprowadzenia ustala osoba prowadząca ćwiczenia w porozumieniu z wykładowcą).

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: No
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Auditorium classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Method of calculating the final grade:

Zaokrąglona średnia arytmetyczna ocen uzyskanych na wszystkich terminach zaliczeń i egzaminu..

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

-

Prerequisites and additional requirements:

Matematyka na poziomie szkoły średniej; Matematyka I

Recommended literature and teaching resources:

1. Leitner R., Żakowski W.: Matematyka. Kurs przygotowawczy na wyższe uczelnie techniczne. WNT, Warszawa.
2. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN, Warszawa, 1999.
3. Leitner R., Zacharski J.: Zarys matematyki wyższej, t. I, II i III, WNT, Warszawa, 2003.
4. Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z.: Zadania z matematyki wyższej cz. I i II, WNT, Warszawa, 1992.
5. Stankiewicz W.: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, Warszawa, 1982.
6. Żakowski W.: Matematyka, cz. I i II, WN-T, Warszawa, 2003.
7. A. Lassak Matematyka dla studiów technicznych. Wydawnictwo Supremum, 2011.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

E. Małysa, E.Paszkowska, W Pudło, Approximants for the Dependence of Ash Content on the Density of Coal Densimetric Fraction. Gospodarka Surowcami Mineralnymi. Tom 10, Z. 2. Kraków 1994.
Drwięga, Tomasz The use of integral information in the solution of a two-point boundary value problem. Opuscula Math. 27 (2007), no. 2, 205–220.
Drwięga, T.; Oprocha, P. Topologically mixing maps and the pseudoarc. Reprint of Ukraïn. Mat. Zh. 66 (2014), no. 2, 176–186. Ukrainian Math. J. 66 (2014), no. 2, 197–208.

Additional information:

Nie podano informacji dodatkowych