Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Discrete Methematics 1
Course of study:
2019/2020
Code:
AMAT-2-029-MF-s
Faculty of:
Applied Mathematics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Financial Mathematics
Field of study:
Mathematics
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. Marczyk Antoni (marczyk@agh.edu.pl)
Module summary

Seminarium częściowo zapewnia studentowi udział w badaniach.
Seminarium jest wybierane zgodnie z zainteresowaniami, rozszerza wiedzę teoretyczną lub zastosowania, zapoznaje z fachową literaturą.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze i formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych MAT2A_K07, MAT2A_K06 Activity during classes,
Scientific paper
Skills: he can
M_U001 Potrafi ze zrozumieniem przedstawić w mowie i piśmie poznane na wykładzie dowody twierdzeń. MAT2A_U03, MAT2A_W05, MAT2A_U02, MAT2A_W02, MAT2A_W04, MAT2A_U13 Activity during classes,
Scientific paper
M_U002 Potrafi wykorzystać wiedzę z innych działów matematyki (algebra, matematyka dyskretna) w teorii grafów. MAT2A_U14, MAT2A_W07, MAT2A_U04 Activity during classes,
Scientific paper
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów nieskierowanych . Zna podstawowe twierdzenia o kolorowaniu Zna również pojęcie grafu doskonałego i problemy ekstremalne w grafach. MAT2A_W05, MAT2A_U02, MAT2A_W02, MAT2A_W04, MAT2A_U13 Activity during classes,
Scientific paper
M_W002 Zna przykłady modelowania matematycznego wykorzystującego teorię grafów. MAT2A_K05, MAT2A_U14, MAT2A_U04 Activity during classes,
Scientific paper
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze i formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych - - - - - + - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi ze zrozumieniem przedstawić w mowie i piśmie poznane na wykładzie dowody twierdzeń. - - - - - + - - - - -
M_U002 Potrafi wykorzystać wiedzę z innych działów matematyki (algebra, matematyka dyskretna) w teorii grafów. - - - - - + - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów nieskierowanych . Zna podstawowe twierdzenia o kolorowaniu Zna również pojęcie grafu doskonałego i problemy ekstremalne w grafach. - - - - - + - - - - -
M_W002 Zna przykłady modelowania matematycznego wykorzystującego teorię grafów. - - - - - + - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 60 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 h
Preparation for classes 30 h
Module content
Seminar classes (30h):

Tematem seminarium będą wybrane zagadnienia matematyki dyskretnej, a w szczególności teorii grafów.
Wiodącym podręcznikiem będzie książka D.Westa, Introduction to Graph Theory. Będą omawiane rozdziały o kolorowaniu grafów, matroidach, grafach planarnych, teorii Ramseya, problemach ekstremalnych i grafach losowych.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Seminar classes: Na zajęciach seminaryjnych podstawą jest prezentacja multimedialna oraz ustna prowadzona przez studentów. Kolejnym ważnym elementem kształcenia są odpowiedzi na powstałe pytania, a także dyskusja studentów nad prezentowanymi treściami.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Participation rules in classes:
  • Seminar classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci prezentują na forum grupy temat wskazany przez prowadzącego oraz uczestniczą w dyskusji nad tym tematem. Ocenie podlega zarówno wartość merytoryczna prezentacji, jak i tzw. kompetencje miękkie.
Method of calculating the final grade:

na podstawie aktywności na zajęciach i referatu

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Prerequisites and additional requirements:

Prerequisites and additional requirements not specified

Recommended literature and teaching resources:

1. D. West, Introduction to graph theory, Prentice Hall, NJ, 2001.
2. B. Bollobas, Modern Graph Theory, Springer-Verlag, New York 1998.
3. J. A. Bondy and U.S.R. Murty, Graphs Theory with Applications, Macmillan. London, 1976.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1. Baudon, Olivier; Bensmail, Julien; Kalinowski, Rafał; Marczyk, Antoni; Przybyło, Jakub; Woźniak, Mariusz
On the Cartesian product of of an arbitrarily partitionable graph and a traceable graph;
Discrete Math. Theor. Comput. Sci. 16, No. 1, 225-232, electronic only (2014).

2. Flandrin, Evelyne; Marczyk, Antoni; Przybyło, Jakub; Saclé, Jean-François; Woźniak, Mariusz
Neighbor sum distinguishing index;
Graphs Comb. 29, No. 5, 1329-1336 (2013).

3. Horňák, Mirko; Marczyk, Antoni; Schiermeyer, Ingo; Woźniak, Mariusz
Dense arbitrarily vertex decomposable graphs;
Graphs Comb. 28, No. 6, 807-821 (2012).

4. Marczyk, Antoni; An Ore-type condition for arbitrarily vertex decomposable graphs;
Discrete Math. 309, No. 11, 3588-3594 (2009).

5. Marczyk, Antoni; Cycles in graphs and related problems; Diss. Math. 454, 98 p. (2008).

6. Flandrin, Evelyne; Li, Hao; Marczyk, Antoni; Woźniak, Mariusz;
A Chvátal–Erdős type condition for pancyclability; Discrete Math. 307, No. 11-12, 1463-1466 (2007).

Additional information:

Specjalność: matematyka w informatyce; matematyka w zarządzaniu