Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
History of mathematics
Course of study:
2019/2020
Code:
AMAT-2-403-MF-s
Faculty of:
Applied Mathematics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Financial Mathematics
Field of study:
Mathematics
Semester:
4
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Obieralny
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr Malejki Maria (malejki@agh.edu.pl)
Module summary

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z najważniejszymi wydarzeniami w historii matematyki z uwzględnieniem matematyki XX wieku.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Student orientuje się z historii matematyki polskiej i europejskiej MAT2A_K07 Oral answer,
Test,
Essay
M_W002 Student orientuje się w ewolucji najważniejszych pojęć matematycznych MAT2A_K05 Oral answer,
Test,
Essay
M_W003 Student zna sylwetki najwybitniejszych matematyków i filozofów MAT2A_K04, MAT2A_K01, MAT2A_K06 Oral answer,
Test,
Essay
M_W004 Student orientuje się w historii najważniejszych hipotez matematycznych MAT2A_K02, MAT2A_K01, MAT2A_K05 Test,
Essay,
Examination
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Knowledge
M_W001 Student orientuje się z historii matematyki polskiej i europejskiej + - - - - - - - - - -
M_W002 Student orientuje się w ewolucji najważniejszych pojęć matematycznych + - - - - - - - - - -
M_W003 Student zna sylwetki najwybitniejszych matematyków i filozofów + - - - - - - - - - -
M_W004 Student orientuje się w historii najważniejszych hipotez matematycznych + - - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 75 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 h
Realization of independently performed tasks 43 h
Contact hours 2 h
Module content
Lectures (30h):
Prowadzący przedmiot: dr Zdzisław Pogoda (UJ)

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z najważniejszymi wydarzeniami w historii matematyki z uwzględnieniem matematyki XX wieku, ukazanie ewolucji najważniejszych pojęć, prezentacja sylwetek największych matematyków, w tym matematyków polskich, uświadomienie miejsca i znaczenia matematyki w kulturze cywilizacji. Tradycyjny wykład będzie uzupełniany prezentacjami multimedialnymi oraz filmami i fragmentami nagranych wykładów.
Matematyka przedgrecka, początki matematyki. Metoda empiryczna w Babilonii i starożytnym Egipcie. Narodziny metody dedukcyjnej w Grecji. Szkoła pitagorejska i jej osiągnięcia. Matematyka okresu hellenistycznego. “Elementy” Euklidesa i dzieło Apolloniusza, fenomen Archimedesa. Inni matematycy starożytności, Diofantos, Proklos. Okres Imperium Rzymskiego, zastój. Wkład Arabów do rozwoju matematyki. Średniowiecze, scholastyka, rola uniwersytetów. Matematyka w XVI wieku, Tartaglia i Cardano, Bombelli, Viete. Matematyka i sztuka renesansu, teoria perspektywy. Wiek XVII, wiek przełomów. Prace Kartezjusza, Fermat, Pascal, Newton i Leibniz. Rodzina Bernoullich. Wiek XVIII i Euler. Powstawanie nowych dziedzin, analiza matematyczna, narodziny rachunku prawdopodobieństwa, mechanika analityczna, d’Alembert, Lagrange, Laplace. Wielkie postacie wieku XIX. Gauss i jego wkład. Abel, Galois i Wantzel. Powstanie geometrii nieeuklidesowej: Bolyai i Łobaczewski. Rewolucyjne prace Riemanna, hipoteza Riemanna. Rygoryzacja analizy, Cauchy, Weierstrass. Rozwój pojęcia liczby. Narodziny algebry abstrakcyjnej, Jordan. Początki topologii, Möbius, Listing, Cantor, Poincaré. Powstanie teorii mnogości, problemy z nieskończonością. Hilbert i jego problemy. Matematyka i matematycy pierwszej połowy XX wieku. Aksjomatyzacja matematyki, prace Gödla. Nowe dziedziny: analiza funkcjonalna, analiza niestandardowa, teoria gier, matematyka dyskretna, teoria fraktali, teoria chaosu. Kobiety w matematyce. Kongresy matematyczne, medale Fieldsa. Nurty w filozofii matematyki, Russell, Hilbert, Brouwer. Największe wyniki drugiej połowy XX wieku.
Wielkie problemy matematyki i ich rozwiązanie: hipoteza Poincarégo, problem czterech barw, Wielkie Twierdzenie Fermata, problemy klasyfikacji (grupy proste, rozmaitości), hipoteza geometryzacyjna, upakowanie skul. Problemy milenijne. Zastosowania matematyki, modele matematyczne w fizyce. Polacy w matematyce, polska szkoła matematyczna.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
Method of calculating the final grade:

zaliczenie

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Indywidualne omówienie literatury wskazanej przez wykładowcę.

Prerequisites and additional requirements:

Prerequisites and additional requirements not specified

Recommended literature and teaching resources:

1. Historia matematyki pod red. Juszkiewicza, t.I, II, III, PWN Warszawa 1967

2. M. Kordos, Wykłady z historii matematyki, WSiP Warszawa 1993

3. J. Mioduszewski, Ciągłość, WSiP Warszawa 1995.

4. W. Więsław, Matematyka i jej historia, Nowik Opole 1997

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None