Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Cryptography
Course of study:
2019/2020
Code:
AMAT-2-013-MU-s
Faculty of:
Applied Mathematics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Insurance Mathematics
Field of study:
Mathematics
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. Foryś Wit (wforys@agh.edu.pl)
Module summary

Podstawowe pojęcia, zasady i metody kryptografii i kryptoanalizy.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 umie ocenić stopień zrozumienia przez siebie problemu i brakujące elementy rozumowania MAT2A_K07, MAT2A_K02, MAT2A_K01 Oral answer,
Test,
Examination,
Activity during classes
Skills: he can
M_U001 zna podstawowe pojęcia, własności i protokoły wykorzystujące kryptografię klucza publicznego MAT2A_U20, MAT2A_U21, MAT2A_U14, MAT2A_U01, MAT2A_U02, MAT2A_U03 Oral answer,
Test,
Examination,
Activity during classes
M_U002 Potrafi projektować i implementować podstawowe kryptosystemy klucza publicznego MAT2A_U01, MAT2A_W02, MAT2A_K02, MAT2A_U02, MAT2A_U03, MAT2A_K01 Oral answer,
Test,
Examination,
Activity during classes
M_U003 zna podstawowe pojęcia, własności i algorytmy kryptografii klucza publicznego MAT2A_U19, MAT2A_U21, MAT2A_W04, MAT2A_U13, MAT2A_W07, MAT2A_U03 Oral answer,
Test,
Examination,
Activity during classes
Knowledge: he knows and understands
M_W001 zna podstawowe pojęcia, własnosci, i algorytmy teorii liczb MAT2A_W11, MAT2A_W01, MAT2A_K05, MAT2A_W07 Oral answer,
Test,
Examination,
Activity during classes
M_W002 Potrafi projektować i implementować podstawowe kryptosystemy MAT2A_U01, MAT2A_U02, MAT2A_K05 Oral answer,
Test,
Examination,
Activity during classes
M_W003 zna podstawowe pojęcia, zasady i metody kryptografii i kryptoanalizy MAT2A_W11, MAT2A_W01, MAT2A_W02, MAT2A_W04, MAT2A_U13, MAT2A_U02, MAT2A_W05 Oral answer,
Test,
Examination,
Activity during classes
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 umie ocenić stopień zrozumienia przez siebie problemu i brakujące elementy rozumowania + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 zna podstawowe pojęcia, własności i protokoły wykorzystujące kryptografię klucza publicznego + + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi projektować i implementować podstawowe kryptosystemy klucza publicznego + + - - - - - - - - -
M_U003 zna podstawowe pojęcia, własności i algorytmy kryptografii klucza publicznego + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 zna podstawowe pojęcia, własnosci, i algorytmy teorii liczb + + - - - - - - - - -
M_W002 Potrafi projektować i implementować podstawowe kryptosystemy + + - - - - - - - - -
M_W003 zna podstawowe pojęcia, zasady i metody kryptografii i kryptoanalizy + + - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 100 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 h
Realization of independently performed tasks 33 h
Examination or Final test 2 h
Contact hours 5 h
Module content
Lectures (30h):

1. Twierdzenia i algorytmy z arytmetyki modularnej i podstaw teorii liczb

2. Klasyczne (symetryczne) kryptosystemy monoalfabetyczne i polialfabetyczne (kryptosystem Cezara,
Hilla, afiniczny, Vigenere’a, Beaufort’a, Playfair’a)

3. Maszyny rotorowe – ENIGMA; podstawy teoretyczne; historia; tw. ktore rozstrzygnęło II wojnę światową

4. DES, schemat Feistela; kryptoanaliza rożnicowa; metody probabilistyczne
AES; elementy ciał Galois

5. Idea klucza publicznego, funkcje jednokierunkowe ; problem plecakowy i kryptosystem plecakowy

6. Algorytm Shamira przełamania kryptosystemu plecakowego, elementy teorii krat i algorytm LLL

7. RSA

8. Liczby pseudopierwsze – testy pierwszości: Fermata, Solovaya-Strassena, Millera-Rabina

9. Podpis elektroniczny –
Logarytm dyskretny i przydzielanie kluczy; ciała Galois cd. ; kryptosystem Rabina, ElGamala, McEliece;

10. Protokoł kryptograficzny – wprowadzenie; Rzut monetą przez telefon; poker telefoniczny

11. Częściowe odkrywanie sekretu;

12. Dowody o wiedzy zerowej

13. Krzywe eliptyczne; kryptografia na krzywych eliptycznych

14. Problemy faktoryzacji; algorytm oparty na krzywych eliptycznych; podstawy teorii krzywych eliptycznych

Auditorium classes (30h):
Program ćwiczeń pokrywa się z programem wykładu

Rozwiązywanie (głównie algorytmiczne) problemów ilustrujących treści przekazywane na wykładach.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Auditorium classes: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Auditorium classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Method of calculating the final grade:

zaliczenie

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Prerequisites and additional requirements:

Prerequisites and additional requirements not specified

Recommended literature and teaching resources:

Moduł ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał wyłożony, literatura ma charakter pomocniczy. Literatura podana jest na początku wykładu i wskazywana na bieżąco w trakcie wykładu.

  1. N.Koblitz, Wykład z teorii liczb i kryptografii, WNT, Warszawa, 1995
  2. R.A.Mollin, RSA and Public-Key Cryptography_, ChapmanHall CRC, 2003
  3. B. Schneier, Applied cryptography, John Wiley&Sons, 1994
  4. W.Trappe, L.C.Washington, Introduction to cryptography with Coding Theory,
    Prentice Hall, 2002
  5. L.C.Washington, Elliptic Curves, Number Theory and Cryptography_, ChapmanHall CRC, 2003
  6. Internet – strony www wskazane na wykładzie
Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1. Foryś, Wit; Matyja, Janusz; On one-sided, topologically mixing cellular automata, having continuum of fixed points and topological entropy log(n) for any integer n>1; J. Cell. Autom. 9, No. 1, 37-58 (2014).

2. Foryś, Wit; Matyja, Janusz; On one-sided, D-chaotic cellular automaton, having continuum of fixed points and topological entropy log(3); J. Cell. Autom. 8, No. 3-4, 131-146 (2013).

3. Foryś, Wit; Matyja, Janusz; On one-sided, D-chaotic cellular automata, having continuum of fixed points and topological entropy log(p) for any prime p>3; J. Cell. Autom. 7, No. 4, 303-319 (2012).

4. Foryś, Wit; Oprocha, Piotr; Infinite traces and symbolic dynamics – the minimal shift case;
Fundam. Inform. 111, No. 2, 147-161 (2011).

Additional information:

None