Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Econometrics
Course of study:
2019/2020
Code:
AMAT-2-014-MU-s
Faculty of:
Applied Mathematics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Insurance Mathematics
Field of study:
Mathematics
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr Kostrzewski Maciej (kostrzew@agh.edu.pl)
Module summary

Podstawy i przykłady modelowania
stochastycznego w matematyce finansowej, ekonomii.
Procesy stochastyczne jako narzędzie do
modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 zna zakres własnej wiedzy, potrafi ocenić brakujące elementy rozumowania i rozumie potrzebę dalszego kształcenia MAT2A_K01 Project,
Oral answer,
Test,
Activity during classes
M_K002 potrafi pracować zespołowo jak również samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych MAT2A_K03 Project,
Oral answer,
Activity during classes
Skills: he can
M_U001 potrafi wykorzystać wiedzę z innych działów matematyki (rachunek prawdopodobieństwa, statystyka, algebra liniowa i analizy numerycznej) w ekonometrii MAT2A_U04 Oral answer,
Test,
Examination,
Activity during classes
M_U002 orientuje się w podstawach statystyki (zagadnienia estymacji i testowanie hipotez) oraz w podstawach statystycznej obróbki danych MAT2A_U12 Project,
Oral answer,
Test,
Activity during classes
Knowledge: he knows and understands
M_W001 zna dobrze program R, służący do statystycznej obróbki danych MAT2A_W12 Project,
Oral answer,
Test,
Activity during classes
M_W002 zna podstawy i przykłady modelownia stochastycznego w matematyce finansowej, ekonomii. Potrafi stosować procesy stochastyczne jako narzędzie do modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji MAT2A_U04, MAT2A_W09 Oral answer,
Test,
Examination,
Activity during classes
M_W003 zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności; potrafi je stosować w zagadnieniach estymacji parametrów i testowania hipotez statystycznych MAT2A_U11 Oral answer,
Examination,
Activity during classes
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 zna zakres własnej wiedzy, potrafi ocenić brakujące elementy rozumowania i rozumie potrzebę dalszego kształcenia + - + - - - - - - - -
M_K002 potrafi pracować zespołowo jak również samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych + - - - - - - - - - -
Skills
M_U001 potrafi wykorzystać wiedzę z innych działów matematyki (rachunek prawdopodobieństwa, statystyka, algebra liniowa i analizy numerycznej) w ekonometrii + - + - - - - - - - -
M_U002 orientuje się w podstawach statystyki (zagadnienia estymacji i testowanie hipotez) oraz w podstawach statystycznej obróbki danych + - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 zna dobrze program R, służący do statystycznej obróbki danych + - + - - - - - - - -
M_W002 zna podstawy i przykłady modelownia stochastycznego w matematyce finansowej, ekonomii. Potrafi stosować procesy stochastyczne jako narzędzie do modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji + - + - - - - - - - -
M_W003 zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności; potrafi je stosować w zagadnieniach estymacji parametrów i testowania hipotez statystycznych + - + - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 112 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 h
Preparation for classes 20 h
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 20 h
Realization of independently performed tasks 10 h
Examination or Final test 2 h
Module content
Lectures (30h):
  1. Wiadomości wstępne

    Omówienie, pod kątem zastosowań ekonometrycznych, możliwości i wad wybranych programów komputerowych i języków programowania.
    Regresja wieloraka cz. I: model regresji wielorakiej, twierdzenie Gaussa-Markowa

  2. Regresja wieloraka

    Regresja wieloraka cz. II: dekompozycja wariancji, miary dopasowania modelu, algorytmy doboru zmiennych do modelu

  3. Regresja wieloraka cd

    Regresja wieloraka cz. III: analiza reszt, problem naruszenia założeń modelu regresji – brak normalności reszt

  4. Regresja wieloraka cd

    Regresja wieloraka cz. IV: problem naruszenia założeń modelu regresji – heteroskedastyczność i autokorelacja reszt. Identyfikacja obserwacji odstających. Miary wpływu poszczególnych obserwacji na model

  5. Regresja wieloraka cd

    Regresja wieloraka cz. V: regresja nieliniowa, transformacje regresji nieliniowej do przypadku liniowego, regresja dla zmiennych zależnych od czasu

  6. Regresja nieliniowa

    Regresja wieloraka cz. VI: prognozowanie, przykłady zastosowania analizy regresji, regresja pozorna

  7. Szeregi czasowe

    Szeregi czasowe cz. I: charakterystyka finansowych szeregów czasowych, identyfikacja trendu i sezonowości

  8. Szeregi czasowe cd

    Szeregi czasowe cz. II: metody adaptacyjne (średnia ruchoma, wygładzanie wykładnicze, metoda Holta i Wintersa)

  9. Procesy liniowe

    Szeregi czasowe cz. III: funkcje autokowariancji i autokorelacji, procesy stacjonarne w węższym i szerszym sensie, procesy liniowe

  10. Procesy AR

    Szeregi czasowe cz. IV: wzór Barletta, dekompozycja Walda,
    procesy autoregresyjne AR: definicja i podstawowe własności, stacjonarność procesów AR, funkcja częściowej autokorelacji, identyfikacja rzędu p

  11. Procesy MA

    Szeregi czasowe cz. V: prognozowanie w ramach AR, procesy średniej ruchomej MA: definicja i podstawowe własności, identyfikacja rzędu q, problem nieidentyfikowalności, prognozowanie

  12. Procesy ARMA

    Szeregi czasowe cz. VI:
    Procesy ARMA: definicja i podstawowe własności, problem stacjonarności, przyczynowość i odwracalność, prognozowanie
    .

  13. Procesy ARMA cd

    Szeregi czasowe cz. VII: identyfikacja rzędów modelu ARMA, estymacja parametrów procesu ARMA, równania Yule’a-Walkera

  14. Procesy ARIMA

    Szeregi czasowe cz. VIII: problem pierwiastków jednostkowych, procesy ARIMA, kryteria informacyjne, przykłady zastosowania teorii szeregów czasowych

Laboratory classes (30h):
Rozwiązywanie zadań obliczeniowych

ilustrujących – za pomocą komputerów, treści przekazywane na kolejnych wykładach, przeprowadzenie dwóch analiz statystycznych w formie projektów, bazujących na danych rzeczywistych.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Laboratory classes: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

dwa zaliczenia poprawkowe

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Laboratory classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Method of calculating the final grade:

I) Uzyskane zaliczenie (Z) w I terminie:
OK=Z

III) W pozostałych przypadkach:
OK=max{średnia arytmetyczna ocen z zaliczeń,3}

UWAGA:
W przypadku poprawnego rozwiązania zadań podanych na wykładzie ocena OK może zostać zwiększona.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Prerequisites and additional requirements:

Student powinien ukończyć przedmiot (moduł) dotyczący podstaw rachunku prawdopodobieństwa.
Zalecane (choć nie jest bezwzględnie konieczne) ukończenie przedmiotu z zakresu podstaw statystyki.

Recommended literature and teaching resources:
  1. Brockwell, Davis, Introduction to Time Series and Forecasting, Springer-Verlag, New York
  2. Brockwell, Davis, Time Series: Theory and Methods, Springer-Verlag, New York
  3. Greene, William, Econometric Analysis, Prentice Halls
  4. Neter, Wasserman, Kutner, Applied Linear Regression Models, IRWIN
  5. Maddala G.S., Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN
Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1. Kostrzewski, Maciej; Bayesian inference for the jump-diffusion model with M jumps; Commun. Stat., Theory Methods 43, No. 18, 3955-3985 (2014).

2. Goćwin, Maciej; Szczȩsny, Marek; Randomized and quantum algorithms for solving initial-value problems in ordinary differential equations of order k; Opusc. Math. 28, No. 3, 247-277 (2008).

3. Goćwin, Maciej; Solving systems of IVPs with discontinuous derivatives-numerical experiments; J. Comput. Appl. Math. 290, Article ID 10198, 476-499 (2015).

Additional information:

None