Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Fractals
Course of study:
2019/2020
Code:
AMAT-2-032-MU-s
Faculty of:
Applied Mathematics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Insurance Mathematics
Field of study:
Mathematics
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr Guzik Grzegorz (guzik@agh.edu.pl)
Module summary

Seminarium częściowo zapewnia studentowi udział w badaniach.
Seminarium jest wybierane zgodnie z zainteresowaniami, rozszerza wiedzę teoretyczną lub zastosowania, zapoznaje z fachową literaturą.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Skills: he can
M_U001 umie przeczytać ze zrozumieniem artykuł w matematycznym czasopiśmie naukowym w języku angielskim MAT2A_K06, MAT2A_W06 Activity during classes,
Oral answer,
Scientific paper
M_U002 potrafi przygotować referat na podstawie przeczytanego artykułu MAT2A_U03, MAT2A_K02, MAT2A_W02 Activity during classes,
Oral answer,
Scientific paper
M_U003 potrafi w zrozumiały sposób przedstawić zagadnienie matematyczne studentom uczestniczącym w seminarium MAT2A_U13, MAT2A_U02, MAT2A_U01 Activity during classes,
Oral answer,
Scientific paper
Knowledge: he knows and understands
M_W001 zna pojęcia i zasadnicze fakty w dziedzinie matematyki poznanej na seminarium MAT2A_W05 Activity during classes,
Oral answer,
Scientific paper
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Skills
M_U001 umie przeczytać ze zrozumieniem artykuł w matematycznym czasopiśmie naukowym w języku angielskim - - - - - + - - - - -
M_U002 potrafi przygotować referat na podstawie przeczytanego artykułu - - - - - + - - - - -
M_U003 potrafi w zrozumiały sposób przedstawić zagadnienie matematyczne studentom uczestniczącym w seminarium - - - - - + - - - - -
Knowledge
M_W001 zna pojęcia i zasadnicze fakty w dziedzinie matematyki poznanej na seminarium - - - - - + - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 60 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 h
Preparation for classes 10 h
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 20 h
Module content
Seminar classes (30h):

Program seminarium obejmuje zapoznanie się z wybranymi zagadnieniami teorii fraktali z punktu widzenia operatorów Markowa na miarach, operatorów Barnsleya na zbiorach, multifunkcji itd. Studenci przygotowują referaty na podstawie fachowej literatury matematycznej (anglojęzycznej) i prezentują je na seminarium. Intensywnie rozwijana teoria pozwoli każdemu uczestnikowi seminarium zapoznać się z różnorodnością wyników i technik dowodzenia w tej dziedzinie.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Seminar classes: Na zajęciach seminaryjnych podstawą jest prezentacja multimedialna oraz ustna prowadzona przez studentów. Kolejnym ważnym elementem kształcenia są odpowiedzi na powstałe pytania, a także dyskusja studentów nad prezentowanymi treściami.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Participation rules in classes:
  • Seminar classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci prezentują na forum grupy temat wskazany przez prowadzącego oraz uczestniczą w dyskusji nad tym tematem. Ocenie podlega zarówno wartość merytoryczna prezentacji, jak i tzw. kompetencje miękkie.
Method of calculating the final grade:

Zaliczenie seminarium na podstawie wygłoszonych referatów i aktywności studenta na seminarium. Warunkiem ubiegania się o zaliczenie przedmiotu jest 80% obecności na zajęciach.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Prerequisites and additional requirements:

Prerequisites and additional requirements not specified

Recommended literature and teaching resources:

Monografia: Lasota, Mackey, “Chaos, Fractals and Noise” oraz
artykuły w naukowych czasopismach matematycznych w języku angielskim zależne od tematyki seminarium.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1. Guzik, Grzegorz; On construction of asymptotically stable iterated function system with probabilities.
Stochastic Anal. Appl. 34, No. 1, 24-37 (2016).

2. Guzik, Grzegorz; Semiattractors of set-valued semiflows. J. Math. Anal. Appl. 435, No. 2, 1321-1334 (2016).

3. Guzik, Grzegorz; Asymptotic properties of multifunctions, families of measures and Markov operators associated with cocycles. Nonlinear Anal., Theory Methods Appl., Ser. A, Theory Methods 130, 59-75 (2016).

4. Chudziak, J.; Guzik, G.; Approximate helices of continuous iteration semigroups.
J. Math. Anal. Appl. 434, No. 2, 1290-1301 (2016).

5. Guzik, Grzegorz; Cocycles and continuous iteration semigroups of triangular functions.; J. Difference Equ. Appl. 21, No. 12, 1171-1185 (2015).

6. Guzik, Grzegorz; Asymptotic stability of discrete cocycles.
J. Difference Equ. Appl. 21, No. 11, 1044-1057 (2015).

7. Guzik, Grzegorz; On a functional equation connected with an embedding problem; Grazer Math. Ber. 346, 197-209 (2004).

8. Guzik, Grzegorz; Continuity of measurable solutions of some functional equations;Int. J. Bifurcation Chaos Appl. Sci. Eng. 13, No. 7, 1895-1901 (2003).

9. Guzik, Grzegorz; Jarczyk, Witold; Matkowski, Janusz; Cocycles of continuous iteration semigroups; Bull. Pol. Acad. Sci., Math. 51, No. 2, 195-197 (2003).

10. Guzik, Grzegorz; On embeddability of a linear functional equation in the class of differentiable functions;
Grazer Math. Ber. 344, 31-42 (2001).

Additional information:

None