Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Stochastic Inverse Problems
Course of study:
2019/2020
Code:
AMAT-2-308-MU-s
Faculty of:
Applied Mathematics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Insurance Mathematics
Field of study:
Mathematics
Semester:
3
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
prof. dr hab. inż. Szkutnik Zbigniew (szkutnik@agh.edu.pl)
Module summary

Seminarium częściowo zapewnia studentowi udział w badaniach.
Seminarium jest wybierane zgodnie z zainteresowaniami, rozszerza wiedzę teoretyczną lub zastosowania, zapoznaje z fachową literaturą.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 rozumie ograniczoność własnej wiedzy i potrzebę dalszego kształcenia MAT2A_K01, MAT2A_K02 Activity during classes,
Presentation
M_K002 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób. MAT2A_K04 Activity during classes
Skills: he can
M_U001 Umie formułować i badać teoretyczne własności rozwiązań stochastycznych problemów odwrotnych MAT2A_U02, MAT2A_U01 Activity during classes,
Presentation
M_U002 Umie formułować problemy badawcze jako stochastyczne problemy odwrotne i rozwiązywać je. MAT2A_U16 Activity during classes,
Presentation
M_U003 Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawić poprawne rozumowanie matematyczne, formułować twierdzenia i definicje MAT2A_U03, MAT2A_U02, MAT2A_K05, MAT2A_U01 Activity during classes
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Zna główne pojęcia, koncepcje i twierdzenia teorii stochastycznych problemów odwrotnych MAT2A_W12, MAT2A_W06, MAT2A_W01, MAT2A_W04, MAT2A_W03 Activity during classes,
Presentation
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 rozumie ograniczoność własnej wiedzy i potrzebę dalszego kształcenia - - - - - + - - - - -
M_K002 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób. - - - - - + - - - - -
Skills
M_U001 Umie formułować i badać teoretyczne własności rozwiązań stochastycznych problemów odwrotnych - - - - - + - - - - -
M_U002 Umie formułować problemy badawcze jako stochastyczne problemy odwrotne i rozwiązywać je. - - - - - + - - - - -
M_U003 Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawić poprawne rozumowanie matematyczne, formułować twierdzenia i definicje - - - - - + - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna główne pojęcia, koncepcje i twierdzenia teorii stochastycznych problemów odwrotnych - - - - - + - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 60 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 h
Preparation for classes 28 h
Contact hours 2 h
Module content
Seminar classes (30h):

1. Podstawy teorii równań operatorowych.

2. SVD i warunek Picarda

3. Podstawowe modele stochastycznych problemów odwrotnych

4. Minimaksowe tempa zbieżności

5. Bayesowskie rozwiązania stochastycznych problemów odwrotnych

6. Algorytmy numeryczne

7. Przykładowe zastosowania (stereologia, tomografia, dekonwolucja)

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Seminar classes: Na zajęciach seminaryjnych podstawą jest prezentacja multimedialna oraz ustna prowadzona przez studentów. Kolejnym ważnym elementem kształcenia są odpowiedzi na powstałe pytania, a także dyskusja studentów nad prezentowanymi treściami.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Obowiązkowy referat podczas zajęć.

Participation rules in classes:
  • Seminar classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci prezentują na forum grupy temat wskazany przez prowadzącego oraz uczestniczą w dyskusji nad tym tematem. Ocenie podlega zarówno wartość merytoryczna prezentacji, jak i tzw. kompetencje miękkie.
Method of calculating the final grade:

Ocena wygłoszonego referatu i aktywności na zajęciach.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Prerequisites and additional requirements:

Zaliczony przedmiot „Statystyka Matematyczna”

Recommended literature and teaching resources:

1. Kaipio J, Somersalo E, Statistical and Computational Inverse Problems, Springer, 2005

2. Artykuły naukowe dobierane do zainteresowań uczestników

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1. Nosek, Konrad; Szkutnik, Zbigniew Change-point detection in a shape-restricted regression model;
Statistics 48, No. 3, 641-656 (2014).

2. Szkutnik, Zbigniew; Grzyb, Łukasz; A note on consistent estimation of Kullback-Leibler discrepancy in Poisson regression; J. Stat. Plann. Inference 142, No. 6, 1619-1622 (2012).

3. Szkutnik, Zbigniew; On the Durbin-Wagle randomization device and some of its applications;
J. Multivariate Anal. 109, 103-108 (2012).

4. Majerski, P.; Szkutnik, Z.; A note on asymptotic expansions for the power of perturbed tests;
J. Stat. Plann. Inference 141, No. 12, 3736-3743 (2011).

5. Szkutnik, Zbigniew; A note on minimax rates of convergence in the Spektor-Lord-Willis problem;
Opusc. Math. 30, No. 2, 203-207 (2010).

6. Majerski, Piotr; Szkutnik, Zbigniew
Approximations to most powerful invariant tests for multinormality against some irregular alternatives;
Test 19, No. 1, 113-130 (2010).

7. Nosek, K.; Szkutnik, Z.; A power study of k-linear-r-ahead recursive residuals test for change-point in finite sequences; J. Stat. Comput. Simulation 78, No. 11-12, 1201-1213 (2008).

8. Dudek, Anna; Szkutnik, Zbigniew; Minimax unfolding spheres’ size distribution from linear sections; Stat. Sin. 18, No. 3, 1063-1080 (2008).

9. Szkutnik, Zbigniew; Unfolding spheres size distribution from linear sections with B-splines and EMDS algorithm; Opusc. Math. 27, No. 1, 151-165 (2007).

10. Szkutnik, Zbigniew
B-splines and discretization in an inverse problem for Poisson processes.
J. Multivariate Anal. 93, No. 1, 198-221 (2005).

Additional information:

None