Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Searching the Universe
Course of study:
2019/2020
Code:
AMAT-2-223-MN-s
Faculty of:
Applied Mathematics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Mathematics in Technical and Natural Sciences
Field of study:
Mathematics
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr Płazak Tomasz (plazak@agh.edu.pl)
Module summary

Wykład poświęcony jest elementom kosmologii.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Potrafi w sposób popularny lecz ilościowy i odpowiedzialny objaśnić główne cechy wszechświata oraz fundamentalne prawa materii - wskazując na węzłową rolę matematyki na drogach poznania MAT2A_K05 Activity during classes
M_K002 Potrafi formułować pytania i wskazać ograniczenia poznawcze przedstawić zmiany paradygmatu naukowego oraz powiązać tak zdobycze jak i otwarte kwestie nauki ze spojrzeniem filozoficznym i egzystencjalnymi problemami człowieka MAT2A_K02, MAT2A_K01 Activity during classes
Skills: he can
M_U001 Umie zastosować wiedzę matematyczną do rozwiązywania zagadnień struktury wszechświata, jego Początku oraz procesów w nim zachodzących MAT2A_U02, MAT2A_U01 Activity during classes
M_U002 Umie rozpoznać znane mu struktury matematyczne w konkretnych teoriach fizycznych opisujących wszechświat MAT2A_U17 Activity during classes
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Wie jak powstawały kosmologiczne modele wszechświata - newtonowski a potem relatywistyczne - w oparciu o rozwój matematycznego opisu rzeczywistości fizycznej (w szczególności metodami geometrii różniczkowej) MAT2A_W04 Activity during classes
M_W002 Wie jak postępował rozwój poznawania form materii wszechświata oraz ich dziejowej ewolucji – dzięki wykorzystaniu coraz bardziej precyzyjnych metod obliczeniowych MAT2A_W04 Activity during classes
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Potrafi w sposób popularny lecz ilościowy i odpowiedzialny objaśnić główne cechy wszechświata oraz fundamentalne prawa materii - wskazując na węzłową rolę matematyki na drogach poznania + - - - - - - - - - -
M_K002 Potrafi formułować pytania i wskazać ograniczenia poznawcze przedstawić zmiany paradygmatu naukowego oraz powiązać tak zdobycze jak i otwarte kwestie nauki ze spojrzeniem filozoficznym i egzystencjalnymi problemami człowieka + - - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Umie zastosować wiedzę matematyczną do rozwiązywania zagadnień struktury wszechświata, jego Początku oraz procesów w nim zachodzących + - - - - - - - - - -
M_U002 Umie rozpoznać znane mu struktury matematyczne w konkretnych teoriach fizycznych opisujących wszechświat + - - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Wie jak powstawały kosmologiczne modele wszechświata - newtonowski a potem relatywistyczne - w oparciu o rozwój matematycznego opisu rzeczywistości fizycznej (w szczególności metodami geometrii różniczkowej) + - - - - - - - - - -
M_W002 Wie jak postępował rozwój poznawania form materii wszechświata oraz ich dziejowej ewolucji – dzięki wykorzystaniu coraz bardziej precyzyjnych metod obliczeniowych + - - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 52 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 h
Realization of independently performed tasks 22 h
Module content
Lectures (30h):
Poznawanie wszechświata

1. Początki poznawania wszechświata i kłopot z jego istnieniem

Odwieczna tajemnica, przywilej naszego pokolenia (dlaczego przejrzeliśmy).
Kopernik i paralaksa, geniusz Newtona i jego “wszechświatowa” klęska. Zagadka ciemności nieba.

2. Wielkie odkrycia obserwacyjne XX wieku


Odkrywanie świata galaktyk. Zasada kosmologiczna


Red shift i prawo Hubble’a, idea Wielkiego Wybuchu i oszacowanie wieku wszechświata.


Pojęcie horyzontu jako kresu możliwości obserwacyjnych


Odkrycie promieniowania z początków wszechświata i zbadanie jego cech (rozkład Plancka, temperatura, izotropia). Czy Wielki Wybuch mógł być zdarzeniem lokalnym? Znów klęska intelektu


3. Ogólna Teoria Względności i powstanie kosmologii relatywistycznej


Od pewnika Euklidesa poprzez geometrie nieeuklidesowe do tensorów geometrii
różniczkowej. Ilustracje geometrii zakrzywionych przestrzeni


Droga Einsteina: od Szczególnej do Ogólnej Teorii Względności. Co jest względne a co niezmiennicze (bezwzględne)? “Masy zakrzywiają czasoprzestrzeń”. Równania OTW.


Jak otrzymuje się relatywistyczne modele wszechświata? Użyteczność zasady
kosmologicznej. Pojęcie równania stanu


Stała kosmologiczna (?) i model wszechświata Einsteina, geometryczna ilustracja jego
cech. Promień (krzywizny) wszechświata a promień horyzontu


4. Rozwój kosmologii: od “blamażu” (?) Einsteina do Ciemnej Materii


Równania i modele Friedmanna (trzy typy wszechświatów, decydująca rola gęstości,
pojęcie gęstości krytycznej). Odkrycie dynamiczności (puchnięcia) samej przestrzeni i
istnienia początku wszechświata. Ilustracje geometryczne


Początkowa i późniejsza reakcja Einsteina (“największy blamaż mojego życia”). Prędkość puchnięcia a prawo Hubble’a (kwestia v>c ?), kosmologiczny sens redshiftu “z”, kwestia numerowania przeszłości przez “z” i przez czas “t”


Kwestia wieku wszechświata (za krótki?). Zapomniany model Lemaitre’a i jego cechy.
Możliwe (?) inne modele relatywistyczne (model Gödela)


Pomiarowe badania typu naszego wszechświata. Wyznaczenie wartości stałej Hubble’a i gęstości krytycznej (rola teleskopu Hubble). Trudności wyznaczania gęstości materii we wszechświecie i uzyskane wartości dla materii świecącej – wnioski kosmologiczne?

Niespodziewane doniosłe odkrycie: krzywe rotacji poszczególnych galaktyk oraz
twierdzenie o wiriale dla ich gromad wskazują na znacznie (!) większe ilości materii
nieświecącej niż spodziewane – czy Ciemna Materia dominuje wszechświat?


5. Ewolucja materii: odkrycie er wszechświata, powstawanie atomów i ich jąder, wszechświat cząstek elementarnych (poznawczy marsz wstecz czasu do Początku)


Problem ilości helu, teza o Gorącym Początku. Rozszerzanie i temperatura. Era
promieniowania. Wcześniejsze ery: leptonowa, hadronowa, Plancka – kwestia “samego
Początku”


Model wczesnego wszechświata, czasy trwania er. Powstawanie atomów, uwolnienie

promieniowania reliktowego, znaczenie jego badań


Sukcesy obliczania ilości helu i innych lekkich pierwiastków powstających w nukleosyntezie pierwotnej. Wielkie odkrycie i szok: większość dominującej wszechświat Ciemnej Materii nie może mieć postaci jakichkolwiek znanych nam cząstek (ma nieznaną naturę)!

“Ogniowa próba” kosmologii: czy fizycy wykryją w przyszłości (w CERN-ie itp.) jakiekolwiek nowe rodzaje neutrin i innych cząstek fundamentalnych?


6. Kosmologia ostatnich lat


Problemy dojrzałej kosmologii, teza o początkowej inflacji (gwałtownym nadęciu)
wszechświata.


Supernowe Ia i niezwykle ważne odkrycie: wszechświat obecnie akceleruje a dominującą formą (70%!) zawartej w nim energii jest Ciemna Energia (różna od Ciemnej Materii!). Bilans energetyczny wszechświata zostaje domknięty a kosmologia uzyskuje pełną spójność


7. Człowiek wobec wszechświata


Zadziwiające zgodności i dopasowania liczbowe a możliwość powstania we wszechświecie życia – kwestia zasady antropicznej


Bieżący proces odkrywania planet przy odległych gwiazdach. Czy są szanse na
napotkanie innych cywilizacji?


Czy istnieją inne niż nasz, niedostępne (?) nam wszechświaty (Multiverse obejmujący nasz Universe), jak może sugerować fizyka kwantowa “samego początku”? Czy z formami jakiegoś życia?


Tajemnica “matematyczności” (racjonalności) wkodowanej w nasz wszechświat. Znikomość (także materialna!) człowieka we wszechświecie – wielkość jego zdolności do zrozumienia tegoż wszechświata

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: No
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
Method of calculating the final grade:

Warunkiem ubiegania się o zaliczenie przedmiotu jest obecność na zajęciach oraz okazywana aktywność

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Prerequisites and additional requirements:

Prerequisites and additional requirements not specified

Recommended literature and teaching resources:

1.A.Liddle “Introduction to Cosmology” (Second edition)
2.L.Sokołowski “Elementy kosmologii”

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None