Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Recurrence Equations 1
Course of study:
2019/2020
Code:
AMAT-2-312-MN-s
Faculty of:
Applied Mathematics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Mathematics in Technical and Natural Sciences
Field of study:
Mathematics
Semester:
3
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
prof. zw. dr hab. Cojuhari Petru (cojuhari@agh.edu.pl)
Module summary

Seminarium częściowo zapewnia studentowi udział w badaniach.
Seminarium jest wybierane zgodnie z zainteresowaniami, rozszerza wiedzę teoretyczną lub zastosowania, zapoznaje z fachową literaturą.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Student umie korzystać z literatury i samodzielnie wyszukiwać potrzebne informacje w istniejącej literaturze. MAT2A_K01, MAT2A_K06 Activity during classes,
Oral answer,
Scientific paper,
Report
M_K002 Student umie precyzyjnie przekazać swoje myśli w formie ustnej i pisemnej. MAT2A_K02, MAT2A_K05, MAT2A_K07 Activity during classes,
Oral answer,
Scientific paper,
Report
M_K003 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób. MAT2A_K04 Activity during classes
Skills: he can
M_U001 Student umie rozwiązywać konkretne klasy równań rekurencyjnych i umie je zastosować w problemach nauk technicznych i przyrodniczych, ekonomicznych, socjologicznych i innych. MAT2A_U16 Activity during classes,
Oral answer,
Scientific paper,
Report
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Student zna podstawowe pojęcia teorii równań różnicowych jednowymiarowch. Zna twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań. MAT2A_W07, MAT2A_W02 Activity during classes,
Oral answer,
Scientific paper,
Report
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Student umie korzystać z literatury i samodzielnie wyszukiwać potrzebne informacje w istniejącej literaturze. - - - - - + - - - - -
M_K002 Student umie precyzyjnie przekazać swoje myśli w formie ustnej i pisemnej. - - - - - + - - - - -
M_K003 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób. - - - - - + - - - - -
Skills
M_U001 Student umie rozwiązywać konkretne klasy równań rekurencyjnych i umie je zastosować w problemach nauk technicznych i przyrodniczych, ekonomicznych, socjologicznych i innych. - - - - - + - - - - -
Knowledge
M_W001 Student zna podstawowe pojęcia teorii równań różnicowych jednowymiarowch. Zna twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań. - - - - - + - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 60 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 h
Preparation for classes 28 h
Contact hours 2 h
Module content
Seminar classes (30h):

Pierwsza część seminarium “Równania rekurencyjne” zawiera podstawowe pojęcia z ogólnej teorii równań rekurencyjnych oraz ich zastosowania w problemach technicznych i przyrodniczych, ekonomiczych oraz socjologicznych (a nawet psychologicznych).

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Seminar classes: Na zajęciach seminaryjnych podstawą jest prezentacja multimedialna oraz ustna prowadzona przez studentów. Kolejnym ważnym elementem kształcenia są odpowiedzi na powstałe pytania, a także dyskusja studentów nad prezentowanymi treściami.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Participation rules in classes:
  • Seminar classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci prezentują na forum grupy temat wskazany przez prowadzącego oraz uczestniczą w dyskusji nad tym tematem. Ocenie podlega zarówno wartość merytoryczna prezentacji, jak i tzw. kompetencje miękkie.
Method of calculating the final grade:

Seminarium jest organizowane tak, że każdy student referuje 2-3 razy w semestrze i na końcu zajęć przedstawia tekst referatów napisany w TEXu.
Ocenę wystawia się na bazie obecności, ilości oraz jakości referowania, aktywności na zajęciach i referatu przedstawionego w wersji pisemnej.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Prerequisites and additional requirements:

Prerequisites and additional requirements not specified

Recommended literature and teaching resources:

Podstawowa literatura:

1) S. Goldberg, Introduction to Difference Equations, New York – London, 1991

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Triplets of closely embedded Hilbert spaces, Integral Equations Oper. Theory 81, No. 1, 1-33 (2015).

2) Cojuhari, P.A.; Grod, A.; Kuzhel, S; On the S-matrix of Schrödinger operators with non-symmetric zero-range potentials, J. Phys. A, Math. Theor. 47, No. 31, Article ID 315201, 23 p. (2014).

3) Cojuhari, P.A.; On the discrete spectrum of a linear operator pencil arizing in transport theory,
Methods Funct. Anal. Topol. 20, No. 1, 10-16 (2014).

4) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Triplets of closely embedded Dirichlet type spaces on the unit polydisc, Complex Anal. Oper. Theory 7, No. 5, 1525-1544 (2013).

5) Cojuhari, Petru A.; Kuzhel, Sergii; Lax-Phillips scattering theory for 𝒫𝒯-symmetric ρ-perturbed operators, J. Math. Phys. 53, No. 7, 073514, 17 p. (2012).

6) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Embeddings, operator ranges, and Dirac operators,
Complex Anal. Oper. Theory 5, No. 3, 941-953 (2011).

7) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Closely embedded Kreĭn spaces and applications to Dirac operators, J. Math. Anal. Appl. 376, No. 2, 540-550 (2011).

8) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Closed embeddings of Hilbert spaces,
J. Math. Anal. Appl. 369, No. 1, 60-75 (2010).

9) Cojuhari, Petru A.; Nowak, Michał A. ;Projection-iterative methods for a class of difference equations,
Integral Equations Oper. Theory 64, No. 2, 155-175 (2009).

10) Cojuhari, Petru; Gheondea, Aurelian; Kreĭn spaces induced by symmetric operators.
J. Oper. Theory 61, No. 2, 347-367 (2009).

11) Cojuhari, P.A. Discrete spectrum in the gaps for perturbations of periodic Jacobi matrices.
J. Comput. Appl. Math. 225, No. 2, 374-386 (2009).

12) Cojuhari, Petru; Janas, Jan; Unbounded Jacobi matrices with empty absolutely continuous spectrum.
Bull. Pol. Acad. Sci., Math. 56, No. 1, 39-51 (2008).

13) Cojuhari, P.A.; Gomilko, A.M.; On the characterization of scalar type spectral operators.
Stud. Math. 184, No. 2, 121-132 (2008).

14) Cojuhari, P.A. On the spectrum of a class of block Jacobi matrices.
Bakonyi, Mihály (ed.) et al., Operator theory, structured matrices, and dilations. Tiberiu Constantinescu memorial volume. Bucharest: Theta (ISBN 978-973-87899-0-6). Theta Series in Advanced Mathematics 7, 137-152 (2007).

15) Cojuhari, Petru A.; Janas, Jan
Discreteness of the spectrum for some unbounded Jacobi matrices; Acta Sci. Math. 73, No. 3-4, 649-667 (2007).

16) Cojuhari, Petru A. Finiteness of eigenvalues of the perturbed Dirac operator;
Janas, Jan (ed.) et al., Operator theory, analysis and mathematical physics. Mainly the lectures of the international conference on operator theory and its applications in mathematical physics, OTAMP 2004, Bedlewo, Poland, July 6–11, 2004. Basel: Birkhäuser (ISBN 978-3-7643-8134-9/hbk; 978-3-7643-8135-6/e-book). Operator Theory: Advances and Applications 174, 1-7 (2007).

17) Cojuhari, P.A. Estimates of the discrete spectrum of a linear operator pencil; J. Math. Anal. Appl. 326, No. 2, 1394-1409 (2007).

Additional information:

None