Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Combinatorial Designs
Course of study:
2019/2020
Code:
AMAT-2-407-MZ-s
Faculty of:
Applied Mathematics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Mathematics in Management
Field of study:
Mathematics
Semester:
4
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
English
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. Meszka Mariusz (meszka@agh.edu.pl)
Module summary

Pojęcia i konstrukcje dotyczące konfiguracji kombinatorycznych.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Potrafi krytycznie ocenić stopień zrozumienia przez siebie postawionego problemu i braki elementów rozumowania MAT2A_K01, MAT2A_K02, MAT2A_K06 Examination
Skills: he can
M_U001 Potrafi ze zrozumieniem przedstawić poznane zagadnienia MAT2A_U22, MAT2A_U02 Examination
M_U002 Potrafi samodzielnie przeprowadzić ścisłe rozumowanie z wykorzystaniem zdobytej wiedzy MAT2A_U03, MAT2A_U14, MAT2A_U01 Examination
M_U003 Student use foreign language at intermediate level (B2). MAT2A_U22 Activity during classes
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Zna i rozumie podstawowe pojęcia dotyczące konfiguracji kombinatorycznych MAT2A_W05, MAT2A_W11, MAT2A_U22, MAT2A_W04 Examination
M_W002 Potrafi zastosować podstawowe metody w celu skonstruowania wybranych konfiguracji kombinatorycznych MAT2A_W05, MAT2A_W02 Examination
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Potrafi krytycznie ocenić stopień zrozumienia przez siebie postawionego problemu i braki elementów rozumowania + - - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi ze zrozumieniem przedstawić poznane zagadnienia + - - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi samodzielnie przeprowadzić ścisłe rozumowanie z wykorzystaniem zdobytej wiedzy + - - - - - - - - - -
M_U003 Student use foreign language at intermediate level (B2). + - - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna i rozumie podstawowe pojęcia dotyczące konfiguracji kombinatorycznych + - - - - - - - - - -
M_W002 Potrafi zastosować podstawowe metody w celu skonstruowania wybranych konfiguracji kombinatorycznych + - - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 125 h
Module ECTS credits 5 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 h
Realization of independently performed tasks 88 h
Examination or Final test 2 h
Contact hours 5 h
Module content
Lectures (30h):

1. Finite fields – existence and constructions.

2. Latin squares and quasigroups – existence and constructions.

3. Latin squares and rectangles cont. – embeddings, connections to other combinatorial objects, Sudoku squares.

4. Steiner triple systems. Necessary and sufficient conditions for the existence.

5. STS cont. – basic constructions.

6. BIBD – examples, necessary numerical conditions, Fischer’s inequality.

7. BIBD cont. – basic constructions. Resolvable BIBD.

8. PBD – examples and constructions.

9. Kirkman triple systems – existence and constructions.

10. Group divisible designs and transversal designs – examples and constructions.

11. Affine and projective planes.

12. t –designs – existence and examples.

13. Directed designs – examples and constructions.

14. k-cycle systems.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

-

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa jest równa ocenie z egzaminu (ustnego).

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Prerequisites and additional requirements:

znajomość podstawowych pojęć z zakresu matematyki dyskretnej

Recommended literature and teaching resources:
1 C.J. Colbourn, J.H. Dinitz (eds.), Handbook of Combinatorial Designs, Second Edition, Chapman & Hall/CRC, 2006.

2 C.C. Lindner, C.A. Rodger, Design Theory, Second Edition, Chapman & Hall/CRC, 2008.

3 D.R. Sinson, Combinatorial Designs, Constructions and Analysis, Springer, 2004.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1. Meszka, Mariusz; Rosa, Alexander; Cubic leaves, Australas. J. Comb. 61, 114-129, electronic only (2015).

2. Lindner, Charles C.; Meszka, Mariusz; Rosa, Alexander ; From squashed 6-cycles to Steiner triple systems, J. Comb. Des. 22, No. 5, 189-195 (2014).

3. Horňák, Mirko; Kalinowski, Rafał; Meszka, Mariusz; Woźniak, Mariusz;
Minimum number of palettes in edge colorings.
Graphs Comb. 30, No. 3, 619-626 (2014).

4. Meszka, Mariusz, The chromatic index of projective triple systems; J. Comb. Des. 21, No. 11, 531-540 (2013).

5. Cichacz, Sylwia; Froncek, Dalibor; Meszka, Mariusz; Decomposition of complete graphs into small generalized prisms; AKCE Int. J. Graphs Comb. 10, No. 3, 285-293 (2013).

6. Lindner, C.C.; Meszka, M.; Rosa, A.; Triple metamorphosis of twofold triple systems; Discrete Math. 313, No. 19, 1872-1883 (2013).

Additional information:

None